Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
Статистическая обработка изображений спиральных галактик с полигональными структурами
Статья научная
В работе описана методика поиска и статистической обработки изображений галактик, содержащих спрямленные участки («вереницы») в спиральных рукавах. Для получения статистических данных были отобраны 102 галактики с полигональными структурами. Построены гистограммы для распределений по диапазонам значений следующих характеристик: абсолютная величина галактики ???? (для ??0 = 75 км/с Мпк); отношение массы нейтрального водорода к светимости галактики ??????/???? (в солнечных единицах); число обнаруженных «верениц» в данной галактике, распределение количества «верениц» по их длинам. В целом для полученной выборки галактик подтверждаются сделанные ранее А.Д. Черниным с соавторами выводы. Выявлено, что большая часть отобранных галактик является галактиками с баром. Имеется согласие геометрических параметров наблюдаемых объектов с результатами численного газодинамического моделирования.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассматривается вопрос о статистике малых выборок, которые свойственны сфере адаптивной физической культуры, характеризующейся ограниченным числом испытуемых. Выделен метод Манна - Уитни, позволяющий установить достоверность различий полученных результатов наблюдений в небольших выборках, указаны необходимые условия для его применения. Возможность использования этого метода проиллюстрирована на примере определения эффективности предложенной методики тренировки для спортсменов-инвалидов.
Бесплатно
Стохастическая модель разделения зарядов в фотовозбужденных молекулярных триадах
Статья научная
В рамках стохастического подхода проведено исследование сверхбыстрого разделения зарядов в фотовозбужденных донорно-акцепторных триадах, находящихся в полярном растворителе. Получено аналитическое выражение для вероятности переноса заряда на вторичный акцептор, протекающего параллельно с релаксацией полярного растворителя. Сделаны количественные оценки влияния распада продуктов на вероятность данного процесса.
Бесплатно
Стохастические модели вертикальной структуры турбулентных газовых дисков галактик
Статья научная
На основе стохастических методов проведено численное моделирование квазиравновесного турбулентного газового диска галактики, находящегося в тепловом и динамическом равновесии в поле тяготения звездного диска. Совокупное воздействие на межзвездную среду (МЗС) физических механизмов, ответственных за генерацию турбулентности, моделировалось с помощью спектральной версии форсинга, то есть путем создания возмущений поля скоростей с заданными спектральными характеристиками. Влияние возмущений поля скоростей на динамику межзвездного газа исследовалось в рамках численных экспериментов при разных параметрах генерации, в частности, в зависимости от пространственных масштабов и интенсивности накачки. Установлено, что при использовании данного подхода в газовом диске формируется квазистабильная вертикальная структура, которая качественно и количественно хорошо согласуется с наблюдениями МЗС в дисках спиральных галактик.
Бесплатно
Статья научная
В работе изучается строение n-мерных подмногообразий c циклически рекур- рентной второй фундаментальной формой в (n+p)-мерном евклидовом простран- стве.
Бесплатно
Статья научная
Для некоторого класса анизотропных эллиптических уравнений второго порядка с переменными показателями нелинейностей в произвольных неограниченных областях рассматривается задача Дирихле с однородным граничным условием. В анизотропных пространствах Соболева с переменными показателями доказано существование слабых решений.
Бесплатно
Сходимость рядов нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности
Статья научная
При решении прикладных задач методами нечеткой математики часто возникает необходимость проводить операции над нечеткими числами. Вычисление таких выражений требует довольно сложных манипуляций и существенных усилий. Например, использование L-R нечетких чисел позволяет получить формулы для вычисления сложения и вычитания нечетких чисел, но умножение и деление удается вычислять лишь приближенно. Для реализации арифметики трапециевидных чисел используются t-нормы и интервальная математика. Представлены нечеткие числа с унимодальной функцией принадлежности, нашедшие применение при нечетком анализе таких предметных областей, как экология, химическая технология. Знание о поведении таких числовых рядов позволит более эффективно анализировать подобные математические модели. Поскольку операция сложения ассоциативна, то это позволяет эффективно анализировать числовые ряды. Рассмотрена задача о сходимости ряда нечетких чисел с унимодальной функцией принадлежности. Получены формулы для вычисления арифметических операций с последовательностями нечетких чисел. Обобщена формула сложения для последовательности нечетких чисел. Исследована сходимость рядов нечетких чисел. При этом получены условия, при которых ряд расходится. Установлено, что вычисления с большим числом нечетких данных может приводить к неопределенности результата. Это обусловлено тем, что сумма ряда имеет функцию принадлежности, тождественно равную единице. Это означает полную неопределенность результата и позволяет сделать заключение о расходимости ряда. Полученные результаты для вычисления арифметических операций позволяют применять нечеткий анализ для исследования сложных систем, например, в экологии или в химической технологии. Предлагаемый подход носит достаточно общий характер и может применяться для довольно широкого класса исследований с применением методов нечеткого анализа. В этом случае имеет смысл ограничить длину последовательности нечетких чисел исходя из компромисса точности вычислений и степени неопределенности результата.
Бесплатно
Сценарии осцилляций и гибели в новой непрерывной модели эруптивной фазы инвазии чужеродного вида
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования развития особых популяционных процессов, которые включают прохождение эруптивной фазы динамики. Подобные непродолжительные, но ураганные режимы часто связаны с последствиями инвазий нежелательных биологических видов. Процессы при вселении вида часто могут развиваться через отложенную во времени фазу стремительного увеличения его численности. Завершение фазы зависит от многих факторов. Вспышки отдельных биологических видов оказывают столь сильное давление на среду, что достижение ненулевого балансового равновесия проблематично. Подобные явления трактуются нами как переходный процесс с эруптивной фазой к неопределенному заранее состоянию биотической среды. В зависимости от противодействия, что ярко видно на примерах динамики насекомых-вредителей, сценарии подобных явлений могут развиваться различным образом, в том числе с разрушением среды обитания. Разработана новая модель на основе уравнения с отклоняющимся аргументом, где описан вариант развития повторной вспышки катастрофического характера. Сценарий реализуется при возникновении негармонического цикла 𝑁*(𝑟, 𝑡), который при специфических условиях не может быть орбитально устойчивым, но становится переходным. Цикл завершается тривиальным значением. Моделируемый сценарий наиболее резкой формы эруптивной фазы заканчивается в вычислительном эксперименте полной гибелью инвазионной популяции, но без образования неограниченной сверху траектории из колебаний. Гибель происходит при разрушении релаксационного цикла экстремальной амплитуды в рассмотренном нами уравнении популяционной вспышки в предыдущей нашей работе [2].
Бесплатно
Статья научная
Выведено уравнение потока товаров из области более насыщенной в область менее насыщенную через общую границу, на которой происходит временная задержка (время растаможивания). Дано решение этого уравнения операционным методом.
Бесплатно
Температурная зависимость удельной проводимости бислоя графена
Статья научная
В данной работе проведено теоретическое исследование транспортных свойств двойно- го графенового слоя с различной структурой расположения слоев друг относительно друга. Выявлена зонная структура такой системы и закономерности изменения удельной проводи- мости в зависимости от различных конфигураций графеновых слоев. Исследование проводи- лось методом молекулярных орбиталей в -электронном приближении. Обнаружен металли- ческий характер проводимости, а также ее слабая зависимость от выбранного направления в кристалле. Выявлена слабая зависимость удельной проводимости от взаимного расположе- ния слоев графена.
Бесплатно
Теорема о неявной функции для отображений классов Соболева
Статья научная
В работе получен негладкий вариант теоремы о неявной функции. Доказана теорема о неявной функции для отображения с соболевскими производными. Наш метод доказательства использует нормированную матрицу Якоби.
Бесплатно
Теорема о существовании неподвижной точки для L-сжатий
Статья научная
В работе вводится понятие L-сжатия для нелинейных операторов, действующих в пространстве C([0, T];X), и доказывается существование неподвижной точки для подобных отображений. Результат может рассматриваться как обобщение известного принципа сжимающих отображений Банаха.
Бесплатно
Теоремы типа Линделефа для минимальной поверхности на бесконечности
Статья научная
Различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, изучались во многих работах (см., например, [1-3; 5-7]). Получены теоремы типа Линделефа о предельном значении градиента решения уравнения минимальных поверхностей и гауссовой кривизны рассматриваемых поверхностей на бесконечности.
Бесплатно
Теоремы типа Лиувилля для решений стационарного уравнения Шредингера с конечным интегралом Дирихле
Статья научная
В данной работе изучаются вопросы сохранения лиувиллева свойства для решений стационарного уравнения Шредингера с конечным интегралом Дирихле на произвольных некомпактных римановых многообразиях. Доказан аналог теоремы Альфорса о существовании нетривиальной ограниченной гармонической функции с конечным интегралом Дирихле.
Бесплатно
Теоремы типа Фрагмена - Линделефа для минимальной поверхности над полосообразной областью
Статья научная
Работа посвящена асимптотическому поведению минимальных поверхностей. Получены оценки возможного предельного поведения гауссовой кривизны минимальных поверхностей, заданных над полосообразной областью.
Бесплатно
Статья научная
Разработана теория нестационарных спектров молекулярных систем, в которых протекают сверхбыстрые химические превращения. Динамика химических превращений рассчитывается в рамках многоканальной стохастической модели, включающей реорганизацию среды и внутримолекулярных высокочастотных колебательных мод. В качестве апробации теории рассмотрены донорно-акцепторные пары, возбуждение которых в полосу с переносом заряда сопровождается сверхбыстрой рекомбинацией зарядов в основное состояние пары. На этом примере показано возникновение положительного сигнала в нестационарном спектре, обусловленного поглощением из горячего основного состояния. Проведено качественное сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными для нестационарных спектров бетаина-30, исследованного ранее экспериментально.
Бесплатно
Теплоемкость и дефекты кристаллической решетки трехокиси ванадия
Статья научная
Сообщаются результаты изучения теплоемкости образцов V2O3 и V2O3,04 из области гомогенности трехокиси ванадия в диапазоне температур 5-250 К. Полученные восстановлением пятиокиси ванадия в атмосфере очищенного водорода при разных температурах образцы аттестованы с помощью рентгеновского фазового анализа, показавшего их однофазность. Содержание кислорода в образцах определялось по прибыли веса при окислении до исходной пятиокиси ванадия, а также на сканирующем электронном микроскопе JEOLJCM-5700. Температурная зависимость теплоемкости исследовалась с помощью автоматизированного вакуумного адиабатического калориметра с погрешностью ~1 %. Анализ полученных результатов в области гелиевых температур позволяет представить температурную зависимость теплоемкости как сумму двух слагаемых, одно из которых соответствует теплоемкости кристаллической решетки (закон « Т 3» Дебая), а второе экспоненциальное слагаемое интерпретируется как теплоемкость дефектов кристаллической решетки. Математическая обработка результатов позволила оценить некоторые параметры указанных соединений, в частности температуры Дебая, энергии возбуждения и концентрации дефектов кристаллической решетки синтезированных образцов. Делается вывод об увеличении концентрации дефектов с ростом содержания кислорода в образцах, что приводит к изменениям фононного спектра, выражающимся в частности в существенном изменении дебаевской температуры.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены Y-соединения углеродных нанотруб симметрии C2v с дефектами, расположенными в устье между нанотрубами. Предложена схема построения данных трехтерминальных соединений. Также обнаружено, что дефекты могут трансформироваться друг в друга либо с помощью преобразования Стоун-Вальса, либо удалением или внедрением двух углеродных атомов.
Бесплатно
Точный порядок роста мажоранты в неравенстве Шварца - Пика для жесткости кручения
Статья научная
В статье [6], посвященной аналогам леммы Шварца для интегральных характеристик областей, были получены новые неравенства типа Шварца - Пика для коэффициента жесткости кручения плоской односвязной области. Однако вопрос о точности представленных оценок до сих пор оставался открытым. В настоящей работе устанавливается асимптотическая точность указанных оценок для коэффициента жесткости кручения.
Бесплатно
