Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
Статья научная
Построена математическая модель совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости, деформация дна и перенос наносов потоком воды. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородного распределения рельефа местности. Перенос влекомых наносов описывается уравнением Экснера, обобщенным на случай неоднородного распределения параметров подстилающей поверхности. Динамика взвешенных наносов описывается уравнением переноса, включающим конвективный перенос потоком воды и процесс диффузии взвесив слое жидкости. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана, Экснера и динамики взвешенных наносов применяется устойчивый и хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса«EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Рассмотрены условия разработки карьера нерудных строительных материалов, расположенного в устье воложки Куропатка Волго-Ахтубинской поймы на участке 2 549-2 550 км р. Волги. Для исследования безопасности судоходства от нижнего бьефа плотины Волжской ГЭС до входа в ВДСК проведено численное гидродинамическое моделирование динамики русловых процессов на этом участке р. Волги. На основе результатов математического моделирования совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов в русле р. Волги сделан вывод, что разработка рассматриваемого в работе карьера НСМ не оказывает существенного влияния на безопасность судоходства как по основному судовому ходу «Нижний бьеф плотины Волжской ГЭС - ВДСК», так и по дополнительным - «Волгоградский затон» и «Воложка Куропатка».
Бесплатно
Статья научная
Исследована динамика уровней воды, поперечных русловых деформаций и перераспределения расходов воды по рукавам р. Волга как при плановой промышленной добыче песка, так и при экстремальной трансформации рельефа дна в области карьере. Рассматривался реальный карьер нерудных строительных материалов, расположенный в устье Воложки Куропатки Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) на участке 2549-2550 км р. Волга. Проведено математическое моделирование совместной динамики поверхностных вод, влекомых и взвешенных наносов, в которой учитываются нелинейная динамика жидкости и деформации дна. Для численного решения уравнений Сен-Венана и Экснера применялся CSPH-TVD метод, параллельный CUDA-алгоритм которого адаптирован для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPUs). Показано, что условия разработки карьера как при плановой добыче, так и при экстремальной деформации дна не оказывают существенного влияния на структуру русловых течений вдоль судоходных путей.
Бесплатно
Численное моделирование самосогласованной динамики поверхностных и грунтовых вод
Статья научная
Построена математическая и численная модели совместной динамики поверхностных и грунтовых вод, в которых учитываются нелинейная динамика жидкости, впитывание воды с поверхности в грунт, фильтрационные течения в грунте и высачивание воды из грунта обратно на поверхность. Динамика поверхностных вод описывается уравнениями Сен-Венана с учетом пространственно-неоднородных распределений рельефа местности, коэффициентов придонного трения и инфильтрации, а также нестационарных источников и стоков воды. Для численного интегрирования уравнений Сен-Венана применяется хорошо апробированный CSPH-TVD метод второго порядка точности, параллельный CUDA-алгоритм которого реализован в виде программного комплекса «EcoGIS-Simulation» для высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерах с графическими сопроцессорами (GPU). Динамика грунтовых вод описывается нелинейным уравнением Буссенеска, обобщенным на случай пространственно-неоднородного распределения параметров пористой среды и поверхности водоупора (границы между водопроницаемым и слабопроницаемым грунтами). Численное решение этого уравнения строится на основе конечно-разностной схемы второго порядка точности, CUDA-алгоритм которой интегрирован в расчетный модуль «EcoGIS-Simulation» и согласован с основными этапами CSPH-TVD метода. Относительное отклонение численного решения от точного решения нелинейного уравнения Буссенеска не превышает 10-4-10-5. В работе проводится сравнение результатов численного моделирования динамики грунтовых вод с аналитическими решениями линеаризованного уравнения Буссенеска, используемыми в качестве расчетных формул в методиках прогноза уровня грунтовых вод в окрестности водных объектов. Показано, что погрешность этих методик составляет несколько процентов даже для простейшего случая плоскопараллельного течения грунтовых вод с постоянным подпором. На основе полученных результатов сделан вывод, что предложенный в работе метод численного моделирования совместной динамики поверхностных и грунтовых вод может являться более универсальным и эффективным (обладает существенно лучшей точностью и производительностью) по сравнению с существующими методиками расчета зон подтопления, особенно для гидродинамических течений со сложной геометрией и нелинейного взаимодействия встречных потоков жидкости, возникающих в период сезонных паводков при затоплении обширных территорий суши.
Бесплатно
Численное моделирование термической турбулентности в оптически толстых облаках межзвездной среды
Статья научная
В работе представлены результаты численного моделирования развивающейся в протозвездном облаке конвективной неустойчивости в рамках двухмерной самосогласованной оптико-гидродинамической модели турбулентного газопылевого облака, учитывающей движение среды под действием собственной гравитации и радиационного давления. Показано, что при характерных для наблюдаемых диффузных облаков межзвездной среды параметрах облако переходит в конвективно неустойчивое состояние с инверсным распределением концентрации и температуры. Конвекция возникает в этом инверсном слое в виде маломасштабных вихрей. Со временем размеры вихрей достигают ~ (0,05 - 0,1) , а течение приобретает турбулентный характер по всей толще облака. Развивающаяся в облаке турбулентность является трансзвуковой со скоростями ~ 600 м/с и числами Маха до 1,2, однако сверхзвуковые области занимают малую часть объема облака.
Бесплатно
Численное моделирование химической и динамической эволюции сталкивающихся облаков НI
Статья научная
В рамках самосогласованного подхода, учитывающего химическую, тепловую и динамическую эволюцию межзвездного газа, проведено численное моделирование столкновений облаков нейтрального водорода HI. В качестве химической модели межзвездного газа была выбрана хорошо известная модель Нельсона - Лангера (1997). Установлено, что при радиативном режиме столкновений происходит разрушение облаков с образованием плотных холодных филаментов, которые преимущественно находятся в атомарной фазе. Обилие молекулярного водорода в филаментах не превышает 0,1, угарный газ практически отсутствует. При адиабатическом режиме взаимодействия облака полностью разрушаются и все вещество облаков переходит в теплую фазу межзвездной среды.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе приведено численное решение задачи теплопроводности о взаимодействии межфазной трещины с внутренними трещинами в биматериале. Предполагалось, что трещины частично теплопроницаемы, а биматериал находится под воздействием теплового потока. Сингулярные интегральные уравнения задачи решены численно методом механических квадратур. Исследовано влияние угла наклона внутренних трещин и их расположения на коэффициенты интенсивности теплового потока в вершинах межфазной трещины для разных коэффициентов теплопроводности материалов.
Бесплатно
Статья научная
В статье рассмотрен метод решения начально-краевых задач для уравнения теплопроводности в областях произвольной формы, основанный на сведении исходной задачи к решению интегро-дифференциального уравнения. Интегральный оператор, порождающий это уравнение, обладает свойствами, позволяющими представить решение в виде разложения по собственным функциям оператора. Такой подход позволяет естественным образом учесть краевые условия Дирихле, Неймана третьего рода.
Бесплатно
Статья научная
Описаны достижения и существующие проблемы в области численного моделирования химических процессов в межзвездной и межгалактической средах. Особое внимание уделено вопросам совместного моделирования неравновесной химической кинетики и газовой динамики. Представлена реализация метода самосогласованного моделирования динамических и химических процессов в межзвездной среде.
Бесплатно
Численный код для расчета аспирационных течений в промышленных цехах
Статья научная
Представлен предлагаемый дизайн численного кода для газодинамического моделирования аспирационных течений в промышленных цехах. Обоснован выбор метода для интегрирования уравнений газодинамики. Приведены возможные способы задания граничных условий для случая начального гидростатического равновесия.
Бесплатно
Статья научная
Подготовительная часть работы по фотолизу твердой реакционной смеси из брома и этилена, полученной из газовой фазы, включала наблюдение эволюции электронных абсорбционных спектров в зависимости от времени выдержки при температуре напыления, в зависимости от повышения температуры. А также влияния лазерного фотолиза на половине возмущенной С=С связи и на половине Br2 полосы поглощения реагентов и комплексов из них.
Бесплатно
Эквивалентность рекуррентности и лиувиллева свойства для симметричных форм Дирихле
Статья научная
Рассмотрим симметричную форму Дирихле (ℰ,ℱ) на - конечном (нетривиальном) метрическом пространстве (𝐸, ℬ,𝑚) с ассоциированной марковской полугруппой {𝑇𝑡}𝑡∈(0,∞). В работе доказано, что (ℰ,ℱ) несократимая и рекуррентная тогда и только тогда, когда не существует непостоянной ℬ-измеримой и ℰ-эксцессивной функции : → [0,∞], то есть такой, что ≤ 𝑚-a.e. для всех ∈ (0,∞). Так же доказано, что эти условия эквивалентны равенству {𝑢 ∈ ℱ𝑒 | ℰ(𝑢, 𝑢) = 0} = R1, где ℱ𝑒 означает расширенное пространство Дирихле, ассоциированное с (ℰ,ℱ). Доказательство чисто аналитическое и не требует дополнительных ограничений на фазовое пространство и форму. В процессе доказательства так же представлена характеристика ℰ-эксцессивности в терминах ℱ𝑒 и ℰ, которая справедлива для любой симметричной формы, сохраняющей положительность.
Бесплатно
Экстремальные равновесные примеры в моделях сетевой конкуренции
Статья научная
В работе рассматриваются вопросы сетевой конкуренции нескольких лиц. Построены экстремальные примеры сетей, когда равновесие по Нэшу существует независимо от весовой функции прибыли и метрики.
Бесплатно
Эластопроводимость германеновых нанолент с изоморфными дефектами замещения
Статья научная
В работе продемонстрированы результаты теоретического исследования пьезорезистивности примесных германеновых нанолент. Наноматериал содержит точечные изоморфные дефекты замещения разных концентраций двух типов изоморфных атомов IV группы: кремния (Si) и олова (Sn). Для изучения характеристик пьезорезистивного эффекта германена представлены функции зависимости продольной компоненты тензора эластопроводимости от величины относительной деформации растяжения (сжатия), типов иконцентрации дефектов. Результаты проведенных расчетов показывают качественное согласие поведения пьезорезистивной константы германеновых нанолент для двух типов изоморфных дефектов и с литературными данными. Количественный анализ позволяет сделать вывод о том, что продольная компонента оказывается выше по модулю у нанолент с примесями олова, что указывает на более ярко выраженную пьезорезистивность материала.
Бесплатно
Статья научная
Создана информационная система для моделирования динамики и областей затопления участка Волго-Ахтубинской поймы. На основе проведенного численного гидродинамического моделирования и статистической обработки данных гидрологического мониторинга за период 2001-2006 гг. определены параметры, влияющие на затопление Волго-Ахтубинской поймы (ВАП) и водообеспеченность рукава Ахтуба. Разработаны две математические модели, входящие в состав программного комплекса Геоинформационной системы ВАП и обеспечивающие возможность построения карты затопления в зависимости от формы гидрографа и параметров, влияющих на затопление.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели молекулярного кластера с замыканием нескомпенсированных валентностей атомами водорода и полуэмпирической расчетной схемы РМ3 исследованы электронное строение и спектры одноэлектронных состояний нанотрубок с насыщенными углерод-углеродными связями и их модификации, содержащие в качестве дефектов замещения наружных атомов водорода группы (O)2Mg, (O)2Zn, (O)2Al(OH), (O)2Si(OH)2, (O)2Si(Cl)2, (O)2Ge(OH)2, (O)2Ge(Cl)2, (O)2Sn(OH)2 и (O)2Sn(Cl)2 Обсуждены особенности зонной энергетической структуры данного класса нанотубуленов.
Бесплатно
Статья научная
Неэмпирическая процедура Хартри-Фока-Рутана в базисе STO-3G с учетом корреляции электронов по теории возмущений Меллера-Плесета второго порядка применена к расчету энергий одноэлектронных состояний наночастиц угле-, кремний- и германий-водородов (увеличение объема этих частиц приводит к структурам соответствующих тетраэдрических полупроводников). Обсуждены особенности спектра одноэлектронных состояний изучаемых наночастиц, обусловленные дефектами замещения центрального атома на атомы из третьей и пятой групп того же периода.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели молекулярного кластера в форме расширенной элементарной ячейки и полуэмпирической расчетной схемы MNDO исследовано электронное строение и спектр одноэлектронных состояний двумерных ионно-ковалентных структур на основе кремнийуглеводородов, фосфида алюминия, нитрида бора и нитрида алюминия, как идеальных, так и содержащих дефекты замещения. Обсуждены особенности локальных состояний в энергетическом спектре, обусловленных введением дефектных групп.
Бесплатно
Электронное строение и энергетический спектр двумерных ковалентных структур с локальными дефектами
Статья научная
Модели кластера с граничными атомами водорода и циклического кластера и метод функционала плотности в валентном базисе STO-3 G (с учетом псевдопотенциала остовных электронов) применены для изучения особенностей электронного строения и энергетического спектра двумерных алмазоподобных ковалентных структур (на основе алмаза, кремния, германия) с выделенной поверхностью, покрытой атомами водорода (в 111-направлении). Обсуждены эффекты, обусловленные поверхностными дефектами замещения Элемент-Н (Э-Н) на атомы B, Al, Ga и атомов Н на атомы F и Cl.
Бесплатно
Эмпирические распределения при производстве пьезокерамических резонаторов с захватом энергии
Статья научная
Рассматриваются эмпирические распределения для заключительных частотозадающих этапов производства пьезорезонаторов с захватом энергии из керамики ЦТС. Обсуждаются мультимодальное распределение по статической емкости и унимодальное несимметричное положительное распределение по частоте резонанса. Показано, что две частотозадающие финальные операции выступают независимыми случайными величинами и потому распределение готовых изделий по частоте резонанса должно быть логарифм-нормальным.
Бесплатно
Статья научная
В рамках метода теории функционала плотности типа B3LYP/LanL2DZ с использованием кластерных моделей взаимодействующих центров изучены и обсуждены особенности электронно-энергетических характеристик и спектров одноэлектронных состояний поверхностной фазы оксида железа и различных хемосорбционных контактов с остатками макромолекул фторполимера. Этому процессу способствует обработка взаимодействующих подсистем лазерным СO2-излучением, частота которого близка к частотам валентных колебаний связей, претерпевающих разрыв в процессе образования поверхностных структур.
Бесплатно
