Точный порядок роста мажоранты в неравенстве Шварца - Пика для жесткости кручения
Автор: Гиниятова Динара Халиловна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 6 (37), 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье [6], посвященной аналогам леммы Шварца для интегральных характеристик областей, были получены новые неравенства типа Шварца - Пика для коэффициента жесткости кручения плоской односвязной области. Однако вопрос о точности представленных оценок до сих пор оставался открытым. В настоящей работе устанавливается асимптотическая точность указанных оценок для коэффициента жесткости кручения.
Неравенства типа шварца - пика, коэффициент жесткости кручения, лемма шварца, конформные отображения
Короткий адрес: https://sciup.org/14968871
IDR: 14968871 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.2
Список литературы Точный порядок роста мажоранты в неравенстве Шварца - Пика для жесткости кручения
- Авхадиев, Ф.Г. Решение обобщенной задачи Сен-Венана/Ф.Г. Авхадиев//Мат. сб. -1998. -Т. 189, № 12. -C. 3-12.
- Гиниятова, Д.Х. Аналог теоремы Саца для вторых производных аналитических функций/Д.Х. Гиниятова//Тр. мат. центра им. Н.И. Лобачевского. -2009. -Т. 38. -C. 84-85.
- Гиниятова, Д.Х. Обобщение теорем Саца и Рушевея о точных оценках производных аналитических функций/Д.Х. Гиниятова//Изв. вузов. Математика. -2009. -№ 12. -C. 84-89.
- Гиниятова, Д.Х. Оценки градиента гиперболического радиуса и неравенства типа Шварца -Пика для эксцентрического кольца/Д.Х. Гиниятова//Учен. зап. Казан. ун-та. Серия физ.-мат. -2016. -C. 172-179.
- Салахудинов, Р.Г. Изопериметрические неравенства для LP-норм функции напряжения многосвязной области на плоскости/Р.Г. Салахудинов//Изв. вузов. Математика. -2013. -№ 9. -C. 75-80.
- Abramov, D.A. Versions of the Schwarz lemma for domain moments and the torsional rigidity/D.A. Abramov, F.G. Avkhadiev, D.Kh. Giniyatova//Lobachevskii J. Math. -2011. -Vol. 32, № 2. -P. 149-158.
- Avkhadiev, F.G. Estimates of the derivatives of meromorphic maps from convex domains into concave domains/F.G. Avkhadiev, K.-J. Wirths//CMFT. -2008. -Vol. 8. -P. 107-119.
- Avkhadiev, F.G. Schwarz -Pick inequalities for hyperbolic domains in the extended plane/F.G. Avkhadiev, K.-J. Wirths//Geom. Dedicata. -2004. -Vol. 106. -P. 1-10.
- Avkhadiev, F.G. Schwarz -Pick type inequalities/F.G. Avkhadiev, K.-J. Wirths. -Boston; Berlin; Bern: Birkh¨auser, 2009. -156 p.
- Avkhadiev, F.G. The punishing factors for convex pairs are 2𝑛-1/F.G. Avkhadiev, K.-J. Wirths//Revista Math. Iberoamericana. -2007. -Vol. 23. -P. 847-860.
- Bandle, C. Isoperimetric inequalities and application/C. Bandle. -Boston: Pitman, 1980. -228 p.
- Bernstein, S.N. Sur la limitation des derivees des polynomes/S.N. Bernstein//C. R. Acad. Sci. Paris. -1930. -Vol. 190. -P. 338-340.
- Carath´eodory, С. Sur quelques applications du th´eor`eme de Landau -Picard/С. Carath´eodory//C. R. Acad. Sci. Paris. -1907. -Vol. 144. -P. 1203-1206.
- Pick, G. U¨ ber die Beschra¨nkungen analytischer Funktionen, welche durch vorgeschriebene Funktionswerte bewirkt werden/G. Pick//Mat. Ann. -1916. -Vol. 77. -P. 7-23.
- Polya, G. Isoperimetric Inequalities in Mathematical Physics/G. Polya, G. Szego. -Princeton: Princeton Univ. Press, 1951. -279 p.
- Ruscheweyh, St. Two remarks on bounded analytic functions/St. Ruscheweyh//Bulg. Math. Publ. -1985. -Vol. 11. -P. 200-202.
- Ruscheweyh, St. U¨ ber einige Klassen in Einheitskreis holomorpher Funktionen/St. Ruscheweyh//Ber. Math.-Stat. Sektion Forschungszentrum Graz. -1974. -№ 7. -P. 1-12.
- Salakhudinov, R.G. Payne type inequalities for 𝐿𝑝-norms of the warping functions/R.G. Salakhudinov//J. of Math. Anal. and Appl. -2014. -Vol. 410, № 2. -P. 659-669.
- Sz´asz, O. Ungleichheitsbeziehungen f ¨ur die Ableitungen einer Potenzreihe, die eine im Einheitskreise beschr¨ankte Funktion darstellt/O. Sz´asz//Math. Z. -1920. -№ 8. -P. 303-309.
- Yamashita, S. La d´eriv´ee d’une function univalente dans un domaine hyperbolique/S. Yamashita//C. R. Acad. Sci. Paris. -1992. -Vol. 314. -P. 45-48.
