Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
Статья научная
Получено экспериментальное обоснование ранее выдвинутого теоретического тезиса о том, что возбуждение колебаний мощности лазера вследствие неустойчивости цепи электрооптической обратной связи (ОС) происходит на межмодовых частотах, то есть сопровождается переходом генерации лазера в режим синхронизации мод, причем синхронизацией активного типа, поскольку в качестве управляющего генерацией элемента в эксперименте используется электрооптический затвор Поккельса. Такое явление стало доступным наблюдению благодаря разработке специально для цепи ОС широкополосного фотоприемника, усилителя и вообще цепи управления. Показано, что для эффективного перехода в режим синхронизации мод необходимо привлечение также фильтров, обладающих нелинейным поглощением. Получен для случая положительной ОС сокращенный цуг УКИ, что позволяет надеяться, что при отрицательной станет возможным его эффективное удлинение, что важно, например, для медицинских применений.
Бесплатно
Свойства интегрируемости NC10-многообразий
Статья научная
В работе исследованы свойства интегрируемости NC 10-многообразий. В частности, показано, что интегрируемая NC 10-структура, а также нормальная NC 10-структура, является косимплектической. Показано, что NC 10-структура с замкнутой контактной формой является точнейше косимплектической. Приведены локальные строения исследуемых многообразий.
Бесплатно
Связывание дисковых пьезорезонаторов
Краткое сообщение
Рассмотрены варианты создания связи между двумя дисковыми пьезорезонаторами на радиальной моде. Обсуждается возможность управления глубиной связи и получения модулированных низкочастотных колебаний.
Бесплатно
Символическое исчисление и обратимость операторов свертки на бесконечной диэдральной группе
Статья научная
В настоящее время операторы свертки на дискретных некоммутативных группах интенсивно исследуются ввиду их прикладной значимости. Такие операторы применяются, в частности, в области передачи данных; в задачах защиты данных, обеспечивающих информационную безопасность; при разработке методов кодирования в сетях и каналах передачи данных; вобработке изображений и теории фильтров. В работе для алгебры операторов свертки на бесконечной диэдральной группе D∞ разработано символическое исчисление, в терминах которого найдены необходимые и достаточные условия обратимости операторов из этой алгебры, и построено вложение в матричную алгебру операторов свертки на группе целых чисел, расширенную некоторым инволютивным оператором. В теории проекционных методов решения операторных уравнений по исходному оператору строится последовательность уравнений с более простыми операторами для того, чтобы решение исходного уравнения можно было аппроксимировать с заданной точностью решением более простого уравнения, то есть строится редукция от исходного обратимого оператора к более простому обратимому оператору. В работе изучена связь между двойственными объектами группы D∞ и конечной диэдральной группы D , на основе этогопостроен оператор редукции, который обратимому оператору свертки на D∞ ставит в соответствие обратимый оператор свертки на D , приведены свойства этого оператора.
Бесплатно
Симуляционное моделирование движения конечности человека
Статья научная
Как известно, моделирование любых процессов основывается на некоторых закономерностях, происходящих как внутри объекта моделирования, так и снаружи (изменение окружающей среды, в которой находится объект). При изучении сложных биосистем выявление таких закономерностей осложняется тем фактом, что подобные системы обладают хаотической структурой. В таких системах невозможно произвольно повторить начальное состояние 𝑥𝑖, любое промежуточное и конечное 𝑥𝑘. Соответственно и моделирование сложных биосистем должно производиться на основе случайных закономерностей. Созданная симуляционная модель позволяет максимально точно моделировать движение конечности человека в двумерной плоскости. Выделяются три принципиальные основополагающие идеи в работе модели: во-первых, включение регуляторных механизмов модели осуществляется за счет нахождения Ф-решений; во-вторых, траектория удержания конечности в пространстве (моделирование тремора человека) изменяет свое направление случайным образом; в-третьих, все изменения системы происходят на основе случайных чисел (в модели нет констант). Основополагающая часть симуляционной модели базируется на поиске Ф-решений. Созданная симуляционная модель является масштабируемой, что позволит в дальнейшем исследовании перевести ее к трехмерному варианту с возможностью изменять количество мышечных пучков, задействованных в движении конечности человека.
Бесплатно
Системы уравнений типа нулевой средней кривизны
Статья научная
Работа посвящена исследованию систем уравнений типа поверхностей нулевой средней кривизны в псевдоевклидовых пространствах. Для них установлена версия хорошо известной теоремы С.Н. Бернштейна, теоремы типа Лиувилля и Фрагмена - Линделефа.
Бесплатно
Скалярное и векторное дифференцирование векторов
Статья научная
Вводятся в рассмотрение скалярная и векторная производные вектора по другому вектору, которые могут иметь приложение к решению задач механики. Доказывается теорема о представлении скалярной производной в виде комбинации частных производных. Отмечено, что при решении ряда задач механики для упрощения вычислений систему координат выбирают таким образом, чтобы, по крайней мере, направление некоторых векторов совпадало с одной из координатных осей. Это порождает необходимость доказательства двух теорем для двухмерного и одномерного случаев. Доказывается теорема о представлении векторной производной в виде комбинации частных производных. Доказываются две аналогичные теоремы для двухмерного и одномерного случаев. В качестве характерных частных случаев рассматриваются скалярная и векторная производные по радиус-вектору, порождающие соответствующие формализмы, связывающие эти производные с оператором набла. Приводятся примеры приложения полученных результатов к задачам механики.
Бесплатно
Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска
Статья научная
Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решения нелокальной смешанной задачи для однородного смешанного дифференциального уравнения типа Буссинеска. Использован спектральный метод, основанный на разделение переменных. Решение поставленной задачи представляется в виде ряда Фурье с разделенными переменными. Установлен критерий единственности решения. При выполнении этого критерия доказана однозначная разрешимость задачи. Когда нарушается критерий единственности, решение данной задачи при определенных условиях представляется в виде суммы рядов Фурье.
Бесплатно
Согласование ориентации удаленных приборов
Статья научная
Хорошо известно свойство прибора Штерна - Герлаха ориентировать вдоль вертикальной оси и разделять в два противоположно поляризованные пучка квантовые частицы спина 1/2. Мы показываем, как можно использовать этот эффект для согласования ориентации удаленных приборов. Мы обсуждаем здесь только математическую сторону дела, не затрагивая технические аспекты реализации, которые могут быть принципиальными.
Бесплатно
Спекание в напыленной пленке и ОДА-модель процесса
Статья научная
В прозрачной пленке метана с хлором, полученной из газовой фазы на холодной подложке и пересыщенной вакансиями, благодаря светорассеянию на порах визуально наблюдались различные состояния процесса спекания. Установлено ускоряющее действие ультразвука и возможность колебательного режима спекания. Предлагается алгоритм ОДА-модели для процесса.
Бесплатно
Спектр лапласиана в области с границей и барьером, составленными из малых резонаторов
Статья научная
В данной работе рассматривается задача на собственные значения оператора Лапласа с граничными условиями Неймана для некоторой двухмерной области, часть границы которой претерпевает нерегулярное геометрическое возмущение. Вследствие возмущения граничное условие Неймана на рассматриваемой части границы эффективно меняется на энергозависящее условие Робена.
Бесплатно
Спектр матрицы смежностей почти полного орграфа
Статья научная
С помощью метода подобных операторов [1; 2] изучаются спектральные свойства матриц смежностей графов, близких к ориентированным полным (графам). Приведены оценки собственных значений таких матриц.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследуются спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка с нелокальными краевыми условиями методом подобных операторов. Получены результаты об асимптотике спектра и сходимости спектральных разложений дифференциального оператора.
Бесплатно
Спектральный анализ интегро-дифференциального оператора с вырожденным ядром
Статья научная
В работе исследуются спектральные свойства интегро-дифференциального оператора второго порядка с вырожденным ядром методом подобных операторов. Получены результаты об асимптотике спектра и сходимости спектральных разложений интегро-дифференциального оператора.
Бесплатно
Спиральные волны газа и гравитирующей плазмы в неосесимметричном гравитационном потенциале
Статья научная
Изучена возможность формирования спиральных волн плотности в звездном и газовом дисках галактик при наличии неосесимметричного гравитационного поля гало.
Бесплатно
Спиральные галактические волны, генерируемые темным гало
Статья научная
Построены численные модели газовых и звездных дисков в неосесимметричном внешнем гравитационном потенциале. Обсуждается возможность генерации галактических спиральных структур триаксиальным массивным темным гало.
Бесплатно
Сравнение решений нелинейных дифференциальных уравнений с нагруженными множествами уровня
Статья научная
Рассматривается обобщение известных теорем сравнения решений дифференциальных уравнений с частными производными на случай уравнений с дивергентной главной частью, содержащей весовой функциональный коэффициент.
Бесплатно
Статья научная
В рассматриваемых твердофазных молекулярных системах, при самоорганизации, диссипативные структуры устроены по-разному и эволюционируют в разных режимах: в метане сверхрешетка вакансионных пор осциллирует («колебания спекания»), а в этилене каркас из цепочечных комплексов монотонно достраивает и оптимизирует свою архитектуру. В работе предпринята попытка выделить сходства и различия самоорганизации в неравновесных стеклах, приготовленных из газовой фазы, на холодной подложке, при гелиевых температурах. Рассмотрены механизмы самовоздействия в разных состояниях неравновесных стекол двух типов. Обзор базируется на экспериментальных результатах, подробно изложенных в других работах.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены результаты исследования точности и сходимости методов CSPH - TVD, MUSCL, PPM и WENO для решения уравнений идеальной газодинамики в одномерном случае на примере задачи о распаде разрыва.
Бесплатно
Статья научная
Аналитически изучены общие свойства кривых ползучести при произвольном ступенчатом нагружении, порождаемых линейным интегральным соотношением вязкоупругости Больцмана - Вольтерры с произвольной функцией ползучести и обобщающим его нелинейным определяющим соотношением Работнова с двумя материальными функциями, и их зависимость от характеристик материальных функций и параметров программ нагружения. Исследованы скачки деформации и ее скорости в моменты разрыва напряжения, интервалы монотонности и выпуклости, асимптотика кривых ползучести и их отклонения от обычной кривой ползучести при мгновенном нагружении, условия накопления пластической деформации, влияние перестановки ступеней нагружения на асимптотику и остаточную деформацию, скорость рэтчетинга при циклических нагружениях, условия моделирования затухания памяти, асимптотической коммутативности, дрейфа мгновенно-упругой деформации вследствие ползучести. Обнаруженные свойства теоретических кривых ползучести линейного и нелинейного соотношений сопоставлены друг с другом и с типичными свойствами экспериментальных кривых ползучести вязкоупругопластичных материалов с целью сравнения их областей применимости и возможностей по моделированию различных эффектов при ползучести. Выявлены сферы влияния материальных функций соотношения Работнова, его дополнительные возможности по описанию различных эффектов при ползучести и свойства, унаследованные им от линейного соотношения вязкоупругости.
Бесплатно
