Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
Статья научная
В данной работе описан созданный на основе смешанного лагранжево-эйлерова подхода параллельный численный код для интегрирования уравнений газодинамики в трехмерном случае. Представлена методика распараллеливания, позволяющая эффективно использовать вычислительные ресурсы компьютерного кластера, состоящего из многопроцессорных узлов. Приведены результаты тестирования производительности, показавшие существенный рост скорости вычислений по сравнению с последовательной версией программы.
Бесплатно
Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства
Краткое сообщение
В статье вводится понятие триангуляции Делоне для поверхностей и доказывается аналог теоремы Г. Вороного о пустоте сферы. Кроме этого получена теорема о сходимости градиентов кусочно-линейных приближений, построенных на триангуляции Делоне для функций класса С2.
Бесплатно
Триангуляция пространственных элементарных областей
Статья научная
В работе приводится построение триангуляции пространственных областей специального вида и дается нижняя оценка минимального двугранного угла ее тетраэдров.
Бесплатно
Статья научная
В рамках теории возмущений по величине матричного элемента оптической связи донорного и акцепторного состояний ДАК получены выражения для плотности распределения ионных пар в конфигурационном пространстве, образованном маркусовой поляризационной координатой среды и расстоянием между реагентами. Проанализированы физические механизмы удаленного фотоиндуцированного переноса заряда в ДАК. Показано, что спектральный эффект в процессах сверхбыстрой рекомбинации зарядов может быть объяснен преимущественным образованием неконтактных ионных пар в процессе фотовозбуждения ДАК.
Бесплатно
Универсальный программный комплекс для решения многомерных вариационных задач
Статья научная
В статье рассматривается задача численного расчета равновесных поверхностей произвольной топологии в классе полигональных моделей. Такого рода поверхности являются решением вариационной задачи на минимум функционала типа площади при наличии ограничений интегрального вида. В статье представлено программное решение таких вариационных задач в двух вариантах. В первом - в виде пакета на языке Python, который реализован на базе пакета NumPy и интегрирован в среду 3D-моделирования Blender. Второй вариант предназначен главным образом для решения непараметрических вариационных задач и выполнен стандартными средствами C++.
Бесплатно
Статья научная
Работа выполнена в рамках направления, занимающегося вопросами разработки консультативной экспертной системы диагностики рака молочной железы по данным микроволновой радиотермометрии. А именно, обсуждаются вопросы построения многомерных термометрических признаков диагностики и оценивается эффективность их применения. Также в статье обсуждается проблема разработки управляемого классификатора на базе двумерных термометрических признаков. Доказана эффективность предлагаемого подхода при определении степени выраженности температурных аномалий, и, как следствие, эффективность метода в определении наличия рака молочных желез у обследуемых пациенток.
Бесплатно
Уравнение Бельтрами переменного типа и конформные мультискладки
Статья научная
Задача построения теории уравнения Бельтрами переменного типа ставилась Л.И. Волковыским [5]. В работе [8] установлено, что решения уравнения Бельтрами переменного типа определенного строения ((𝐴,𝐵)-мультискладки) являются композицией конформной мультискладки и подходящего гомеоморфизма. При этом линии смены типа не могут быть произвольными, а лишь преобразуемыми указанным гомеоморфизмом в аналитические дуги. Поэтому понимание устройства конформных мультискладок является ключевым для понимания строения (𝐴,𝐵)-мультискладок. Основные результаты настоящей работы: 1) теорема об устранимости разрезов для конформных мультискладок, то есть теорема о возможности продолжения по непрерывности на область с области 𝐷Γ0 = ∖ ⋃︀ ∈Γ0 | |, отличающейся от на набор дуг Γ0 из множества смены типа; 2) описание процесса построения конформных мультискладок по аналитическому заданию кривых смены типа.
Бесплатно
Уравнение Левнера для отображений полос
Статья научная
В работе получен полный аналог классического уравнения Левнера, описывающего стирание разреза, для конформных отображений полос с граничной нормировкой. Полученное уравнение позволяет дополнить известные радиальную и хордальную эволюции Левнера (SLE).
Бесплатно
Уравнения Бельтрами, вырождающиеся на дуге
Статья научная
Для уравнения Бельтрами ????(??) = ??(??)????(??), вырождающегося на дуге, обсуждается геометрическая интерпретация некоторых условий существования и единственности решений ассоциированного уравнения, установленных в недавней работе автора [5]. Приводится теорема о локальном существовании решений ассоциированного уравнения в окрестности дуги вырождения, записанная в геометрических терминах.
Бесплатно
Уравнения экстремалей функционала потенциальной энергии
Статья научная
При исследовании поверхностей на устойчивость (или неустойчивость) необходимо получить выражения первой и второй вариации функционала. В данной статье представлена первая часть исследования функционала потенциальной энергии. А именно, получение формулы первой вариации функционала потенциальной энергии и уравнений экстремалей. А также приведены и доказаны некоторые следствия, которые позволяют произвести построение экстремальных поверхностей вращения.
Бесплатно
Ускоренный расчет интегралов в теории нетермического переноса электрона
Статья научная
В рамках нестационарной теории возмущений получено выражение для расчета вероятности нетермического переноса электрона в двухуровневой системе, учитывающее реорганизацию среды и внутримолекулярных высокочастотных колебательных мод. Предложено использование квадратурной формулы гауссового типа для ускоренного вычисления интегралов от быстроосциллирующей подынтегральной функции. Показано, что в пределе высоких температур квадратурная формула может успешно применяться в теории нетермического переноса электрона.
Бесплатно
Условие Эйнштейна на внешне рекуррентных подмногообразиях в пространствах постоянной кривизны
Статья научная
В статье установлено, что внешне рекуррентное подмногообразие Fn с непараллельной второй фундаментальной формой в пространстве постоянной кривизны Мп+р(с) является подмногообразием Эйнштейна с константой Эйнштейна λ = с(п - 1).
Бесплатно
Условие экстремальности поверхности вращения для функционала типа площади
Статья научная
Данная статья посвящена исследованию поверхностей вращения, являющихся условными экстремалями функционала типа площади. Получены соответствующие решения дифференциальных уравнений и доказано свойство симметричности поверхностей вращения относительно специальных горизонтальных плоскостей.
Бесплатно
Усреднение задачи диффузии примеси из водоема в абсолютно твердый пористый грунт
Статья научная
Работа посвящена рассмотрению начально-краевой задачи для системы уравнений, описывающих движение вязкой несжимаемой жидкости в абсолютно твердой пористой среде. Рассматриваемая система дополняется уравнением диффузии примеси в порах твердого грунта и усложняется наличием уравнения движения в самом водоеме. Плотность примеси зависит от ее концентрации. Выводятся макроскопические аналоги исходных микроскопических уравнений.
Бесплатно
Устойчивость низкотемпературного плазменного шнура с учетом диссипации
Статья научная
Изучено влияние диссипативных эффектов на устойчивость z-пинча с учетом зависимости коэффициентов переноса от термодинамических параметров плазмы. Показано, что диссипация может приводить к неустойчивым решениям. Получен критерий устойчивости.
Бесплатно
Устойчивые геометрические конфигурации основного и возбужденных состояний димеров воды
Статья научная
Проведено исследование геометрического и электронного строения димера воды, находя- щегося в основном и возбужденном состояниях, с помощью квантово-химических полуэмпири- ческих методов MNDO, AM1, PM3, RM1 и неэмпирических (ab initio) методов Хартри - Фока с использованием базисных наборов STO-3G, 6-31G*, 6-31++G**. Получены количественные ре- зультаты, описывающие геометрию, дипольный момент, энергии верхней занятой и нижней ва- кантной молекулярных орбиталей, удельную энергию и энергию связи димера воды.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлены результаты численного моделирования сложных аспирационных течений в приложении к очистке воздуха в промышленном цеху при производстве металла. Про- демонстрирована возможность формирования условий для развития неустойчивости Кельви- на - Гельмгольца, которая на существенно нелинейной стадии приводит к нестационарному ре- жиму течения воздуха.
Бесплатно
Формула первого регуляризованного следа для дифференциального оператора с разрывной весовой функцией
Статья научная
Изучаются спектральные свойства дифференциального оператора восьмого порядка с кусочно-гладким потенциалом и разрывной весовой функцией. При больших значениях спектрального параметра исследована асимптотика решений дифференциальных уравнений, задающих изучаемый оператор. С помощью полученной асимптотики определены условия «сопряжения» в точке разрыва коэффициентов, необходимость которых следует из физических соображений. Рассмотрены разделенные граничные условия, определяющие оператор. Исследована индикаторная диаграмма уравнения, корнями которого являются собственные значения оператора. Найдена асимптотика собственных значений изучаемого дифференциального оператора. С помощью метода Лидского - Садовничего вычислен первый регуляризованный след дифференциального оператора.
Бесплатно
Формулы для младших тейлоровских коэффициентов однородных поверхностей
Статья научная
В статье развивается коэффициентный подход к задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. В модельной ситуации поверхностей общего положения совокупность из 100 параметров, определяющих однородные строго псевдо-выпуклые многообразия, сводится к 7 тейлоровским коэффициентам нормального уравнения Мозера. Описываются промежуточные формулы для коэффициентов и параметров векторных полей, касательных к обсуждаемым однородным многообразиям. Строится система полиномиальных уравнений на итоговую группу параметров. Получена оценка количества однородных поверхностей изучаемого класса. Все необходимые сложные вычисления реализуются в пакете символьной математики Maple.
Бесплатно
Характеристический признак поверхностей с постоянным гауссовым кручением в Е4
Статья научная
В работе установлен характеристический признак 2-мерных поверхностей F 2 с постоянным гауссовым кручением к ≡ const ≠ 0 в 4-мерном евклидовом пространстве Е 4. Доказано, что поверхность F 2 Є Е 4 имеет постоянное гауссово кручение к ≡ const ≠ 0 тогда и только тогда, когда тензор нормальной кривизны R┴ ≠ 0 параллелен в связности Ван дер Вардена — Бортолотти.
Бесплатно
