Спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка, определяемого нелокальными краевыми условиями
Автор: Шелковой Александр Николаевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 4 (47), 2018 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуются спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка с нелокальными краевыми условиями методом подобных операторов. Получены результаты об асимптотике спектра и сходимости спектральных разложений дифференциального оператора.
Собственные значения, спектр оператора, дифференциальный оператор второго порядка, асимптотика спектра, метод подобных операторов
Короткий адрес: https://sciup.org/149129844
IDR: 149129844 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.4.2
Список литературы Спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка, определяемого нелокальными краевыми условиями
- Бари, Н. К. Тригонометрические ряды / Н. К. Бари. - М.: Физматгиз, 1961. - 936 c.
- Баскаков, А. Г. Гармонический анализ линейных операторов / А. Г. Баскаков. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 1987. - 165 c.
- Баскаков, А. Г. Метод подобных операторов в спектральном анализе несамосопряженного оператора Дирака с негладким потенциалом / А. Г. Баскаков, А. В. Дербушев, А. О. Щербаков // Изв. РАН. Сер. математическая. - 2011. - Т. 75, № 3. - C. 3-28. - DOI: 10.4213/im4202
- Баскаков, А. Г. Метод подобных операторов в спектральном анализе оператора Хилла с негладким потенциалом / А. Г. Баскаков, Д. М. Поляков // Математический сборник. - 2017. - Т. 208, № 1. - C. 3-47. - DOI: 10.4213/sm8637
- Баскаков, А. Г. Спектральный анализ интегро-дифференциальных операторов с нелокальными краевыми условиями / А. Г. Баскаков, Т. К. Кацаран // Дифференциальные уравнения. - 1988. - Т. 24, № 8. - C. 1424-1433.
- Баскаков, А. Г. Спектральные свойства относительно конечномерных возмущений спектральных операторов / А. Г. Баскаков // Изв. вузов. Математика. - 1991. - № 1. - C. 3-11.
- Баскаков, А. Г. Теорема о расщеплении оператора и некоторые смежные вопросы аналитической теории возмущений / А. Г. Баскаков // Изв. АН СССР. Сер. математическая. - 1986. - Т. 50, № 3. - C. 435-457.
- Бештоков, М. Х. Разностный метод решения нелокальной краевой задачи для вырождающегося псевдопараболического уравнения третьего порядка с переменными коэффициентами / М. Х. Бештоков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 10. - C. 1780-1794. -
- DOI: 10.7868/S0044466916100045
- Гордезиани, Д. Г. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды / Д. Г. Гордезиани, Г. А. Авалишвили // Математическое моделирование. - 2000. - Т. 12, № 1. - C. 94-103.
- Гохберг, И. Ц. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве / И. Ц. Гохберг, М. Г. Крейн. - М: Наука, 1965. - 448 c.
- Данфорд, Н. Линейные операторы / Н. Данфорд, Д. Т. Шварц. - М.: Мир, 1966. - Т. 2. Спектральная теория. Самосопряженные операторы в гильбертовом пространстве. - 1063 c.
- Пулькина, Л. С. Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями 1-го рода с ядрами, зависящими от времени / Л. С. Пулькина // Изв. вузов. Математика. - 2012. - № 10. - C. 32-44.
- Сильченко, Ю. Т. Об оценке резольвенты дифференциального оператора второго порядка с нерегулярными граничными условиями / Ю. Т. Сильченко // Изв. вузов. Математика. - 2000. - № 2. - C. 65-68.
- Ульянова, Е. Л. О спектральных свойствах относительно конечномерных возмущений самосопряженных операторов / Е. Л. Ульянова // Изв. вузов. Математика. - 1997. - № 10. - C. 75-78.
- Ульянова, Е. Л. Спектральный анализ нормальных операторов, возмущенных относительно конечномерными: дис.... канд. физ.-мат. наук / Ульянова Елена Леонидовна. - Воронеж, 1998. - 100 c.
- Шкаликов, А. А. О базисности собственных функций обыкновенных дифференциальных операторов с интегральными краевыми условиями / А. А. Шкаликов // Вестник Московского университета. Серия 1, Математика. Механика. - 1982. - № 6. - C. 41-51.
- Юлдашев, Т. К. Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием / Т. К. Юлдашев // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2016. - № 1. - C. 11-23. -
- DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.1.2
- Юлдашев, Т. К. Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром / Т. К. Юлдашев // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2017. - № 1. - C. 42-54. -
- DOI: 10.15688/jvolsu1.2017.1.5
Статья научная
