Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
Моделирование колебательных компонент спектра поглощения триптофана гауссовыми кривыми
Статья научная
Показано, что распределение Гаусса можно использовать для представления колебательных компонент спектров поглощения сложных органических молекул. Ширина гауссовой кривой яв- лялась эмпирическим параметром, получаемым в процессе моделирования спектра. Электрон- ный спектр, требующийся для моделирования, был получен в результате расчета методом ab initio.
Бесплатно
Статья научная
Представлена разработка программного пакета, использующего технологию параллельных вычислений OpenACC для моделирования методом Монте - Карло кинетических коэффициентов однородных полупроводниковых материалов. Пакет представляет собой набор взаимосвязанных классов, параметры материала и внешних полей переопределяются в дочерних классах, доступных пользователю, что дает возможность проводить моделирование широкого круга материалов. Пакет позволяет использовать модели упругого (акустические фононы, заряженные примеси) и неупругого (полярные и неполярные оптические фононы) рассеяния электронов в однозонном приближении. Применение технологии OpenACC дает возможность использования в качестве вычислительной платформы как систем с общей памятью, так и гибридных систем, оснащенных графическими процессорами. Реализована возможность сохранения данных о каждой частице на каждом шаге моделирования, что позволило, в частности, проследить зависимость средней частоты столкновений от энергии носителей заряда и напряженности постоянного электрического поля, приложенного к образцу, в бета-модификации оксида галлия, оценить применимость моделей проводимости, предложенных в работах других исследовательских групп. Показано, что наибольший вклад в проводимость бета-модификации оксида галлия при комнатных температурах вносит рассеяние электронов на полярных оптических фононах, и средняя частота столкновений, а также процентное соотношение столкновений электрона с различными типами неоднородностей кристаллической решетки, слабо зависят от напряженности постоянного электрического поля. При температуре около 100 К с ростом приложенного к образцу постоянного электрического поля, во-первых, существенно растет доля рассеяний с испусканием полярных оптических фононов и уменьшается доля рассеяний на заряженных примесях, во-вторых, растет суммарная частота столкновений. Это связано, с одной стороны, с разогревом электронного газа электрическим полем и активацией каналов рассеяния с испусканием фонона при данной температуре, с другой стороны, недостаточно быстрым ростом концентрации носителей тока за счет ионизации примесей. Благодаря моделированию методом Монте - Карло удалось напрямую оценить справедливость использования поправки Фарвака (Farvaque correction) для приближенного описания процессов неупругого рассеяния электронов на полярных оптических фононах путем введения некоторого эффективного времени релаксации.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе вычисляется погрешность, с которой может быть подсчитан заданный интегральный функционал, если в качестве приближений взять класс кусочно-квадратичных функций, определенных над триангулированной областью. Показывается, что при некоторых геометрических условиях на триангуляцию степень погрешности будет порядка O(ℎ3), где ℎ - максимальная сторона треугольников триангуляции.
Бесплатно
Моделирование пространственного развития инвазий в дискретной среде
Статья научная
Рассматривается проблема моделирования процессов биологических инвазий в пространстве с применением нового алгоритма размножения и гибели составляющих популяции отдельных клеток. Включение в непрерывную модель запаздывания 𝑥(𝑡 - ) - очевидный способ разнообразить варианты поведения траектории, не расширяя структуру и не увеличивая размерность фазового пространства. Использование популяционных моделей с отклоняющимся аргументом 𝑥˙ = 𝑟𝑓(𝑥 - ) - Ψ(𝑥𝑘(𝑡 - )) в некоторых случаях не следует реалиям. Явная форма запаздывания пригодна для включения в феноменологические модели быстро созревающих видов. Актуальна пространственная модель, где временные факторы смогут задаваться наглядно. Цель работы - исследовать алгоритм преобразования состояния клеток в пространстве квадратной решетки и получить нестационарную динамику кластеров двух популяций с явной интерпретацией параметров временного запаздывания. Для демонстрации путей развития инвазии с комплексом реалистичных факторов временного последействия предложен алгоритм клеточного автомата. Наш алгоритм не является очередной модификацией «Жизни» или «Аква-Тора», так как используется окрестность с восемью соседними точками и три цвета клеток в квадратной решетке. За явление запаздывания в алгоритме отвечают параметры ограничения скорости размножения особей, обновления среды и время миграции новых особей к доступным им ресурсам. Проведена вычислительная реализация трансформации заданного начального состояния клеток при инвазии согласно правилам преобразования. Показан сценарий цикличности двух основных величин в системе. Возникновение или разрушение циклов зависит от скорости обновления светло-серых клеток. Формы трансформации состояния клеток подтверждают, что формализуемое запаздывание в модели Николсона в гораздо большей степени относится к динамике взаимодействия вида-вселенца и поддерживающей условия его существования среды. Действие запаздывания не имеет смысла при моделировании отождествлять с характеристикой непосредственно биологического вида. При выработке ответной реакции со стороны среды на инвазию запаздывание иное по сути, чем при восстановлении ресурсов. Практическая значимость заключается в моделировании перемещения гребня инвазионной волны и итоговой синхронизации пиков колебаний у противоборствующих видов-хищников Beroe ovata и Mnemiopsis leidyi в Черном и Азовском морях - экологической системы «хищник ⇐⇒ хищник 𝐵». Колебательное поведение численности двух популяций отличается от сценариев, которые можно получить в непрерывных моделях.
Бесплатно
Статья научная
В настоящей работе рассматривается вопрос оптимизации ведения пациентов с хронической сердечной недостаточностью (ХСН). В качестве такой оптимизации предложена система оценок состояния здоровья пациентов с ХСН. В статье определены критерии оценки по данным телемониторинга и их параметры. Составлены и заполнены докторами оценочные формы для формирования базы данных экспертных оценок. Далее проводится интерполяция полученных данных для частных случаев. В результате был получен готовый набор шкал для оценки состояния здоровья пациента по трем критериям.
Бесплатно
Моделирование эволюции остатков сверхновых в мультифазной межзвездной среде
Статья научная
Представлены результаты двухмерного моделирования эволюции остатков сверхновой. Для корректного учета обменных процессов использованы реалистичные модели мультифазной межзвездной среды с явным разделением межоблачной среды и облаков HI с различными факторами объемного заполнения среды. Расчеты показывают, что при таком подходе расширение остатка происходит медленнее, чем в моделях с однородной межзвездной средой, с характерным параметром автомодельности Vt/R = 1/5 независимо от фактора заполнения.
Бесплатно
Модель адаптации операционного ядра организации
Статья научная
В статье описывается модель адаптации операционного ядра организации в условиях нестабильной внешней среды, представлены результаты численного решения соответствующей оптимизационной задачи. Операционное ядро представлено в виде графа с переменным числом вершин и структурнозависимой производственной функцией Леонтьева. Приведены аналитические оценки значений производственной функции для некоторой области значений технологических коэффициентов.
Бесплатно
Модель образования молекулярных облаков в нашей галактике. Роль темного гало
Статья научная
Построена численная газодинамическая модель галактического газового диска с учетом спирального узора звездной компоненты Галактики с целью изучения механизмов формирова- ния гигантских молекулярных облаков. Проведено сравнение мелкомасштабных газовых струк- тур с данными наблюдений. Ставится вопрос о возможности влияния параметров, определяю- щих свойства темного гало, на характерные особенности гигантских молекулярных облаков.
Бесплатно
Модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий
Статья научная
Представлена математическая модель управления процессом социохозяйственного освоения пойменных территорий, включающая в себя теоретико-игровую, сценарную имитационную и геоинформационную модели. Главной характеристикой управляемой системы является карта среднего ежегодного максимального затопления во время весенних паводков, рассчитываемая с помощью программно-математического комплекса геоинформационного и гидродинамического моделирования динамики поверхностных вод. С помощью инструментов теоретико-игрового моделирования проанализированы неуправляемый и управляемый процессы купли-продажи земли в условиях несимметричной информированности с использованием механизма штрафов. Получен аналитический вид гарантирующих равновесий иерархической игры Γ1 на простейших функциях. Данный подход использован для оценки эффективности управления процессом социохозяйственного освоения территории северной части Волго-Ахтубинской поймы. Проведен численный поиск равновесий теоретико-игровых моделей при построении целевых функций игроков на основе геоинформационного и гидродинамического моделирования и проанализирована их зависимость от параметров. В имитационную модель включено численное построение зависимостей оценки экологического состояния Волго-Ахтубинской поймы от стратегий продажи территорий. Показано, что рост уровня экологического императива общества снижает негативный эффект использования продавцом стратегии агрессивного социохозяйственного освоения. С другой стороны, показано, что медленная стабилизация процесса социохозяйственного освоения при высоком платежеспособном спросе обусловлена исчерпанием доступной территории и падением качества жизни при деградации пойменной экосистемы.
Бесплатно
Модель формирования молекулярного водорода на поверхности пылевой частицы межзвездной среды
Статья научная
В работе предложена модель процесса формирования молекул водорода на поверхности пылевой частицы межзвездной среды. В качестве примера пылевой частицы рассмотрен крис- таллит оксида кремния. Полуэмпирическими и неэмпирическими методами квантовой химии рассчитаны геометрические характеристики, ультрафиолетовые и инфракрасные спектры пыле- вых частиц и частиц с адсорбированными на их поверхности атомами водорода. Проведено мо- делирование элементарного акта синтеза молекулы водорода на поверхности оксида кремния, показана энергетическая выгода данного процесса.
Бесплатно
Статья научная
В рамках модели молекулярного кластера с замыканием нескомпенсированных валентностей атомами водорода и полуэмпирической расчетной схемы РМ3 исследованы электронное строение и спектры одноэлектронных состояний алициклических нанотубуленов, образованных замещением наружных атомов водорода в пределах одного, центрального, слоя вдоль окружности трубки на функциональные группы (O)2Ti(Cl)2, (O)2Cr(O)2, (O)2Mn(O)2OH, (O)2Fe, (O)2Ni и (О)2Мо(С1)2. Обсуждены особенности электронно-энергетического спектра данного класса нанотрубок.
Бесплатно
Модернизация щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena
Статья научная
Работа посвящена модернизации щелевой лампы SLF VEB Carl Zeiss Jena [7]. Замена пле- ночного фотоаппарата на цифровой позволила более качественно проводить биомикроскопию органа зрения, так как появилась возможность получать фотоснимки высокого разрешения, ко- торые можно исследовать на большом экране монитора.
Бесплатно
Модуляция частоты резонанса моды пьезорезонатора процессами в пленке на его поверхности
Статья научная
В пьезорезонансном датчике с размещенной на его поверхности исследуемой пленкой модулируются параметры, если пленка меняет свои свойства во времени. Рассмотрено снижение частоты резонанса моды и показано, что оно нелинейно связано с увеличением внутреннего трения в пленкообразователе. Датчик позволяет косвенно регистрировать структурные изменения, приводящие к диссипации энергии переменного механического поля на частоте резонанса.
Бесплатно
Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений
Статья научная
Представлено новое семейство А-устойчивых разностных схем для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным отличием семейства является мульти-неявность с использованием вторых производных искомого решения. Подробно рассмотрены схемы 4-го, 6-го и 8-го порядков аппроксимации. Приведены результаты тестирования разностных схем на задаче Хилла и тесте Крейса. Представлена процедура автоматического выбора шага интегрирования с контролем точности, основанная на комбинации двух методов. Показано значительное преимущество в эффективности схем высокого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.
Бесплатно
Статья научная
Впервые решена краевая задача для твердого композиционного тела без использования нелокальных гипотез о малости объема композиционного материала, для которого устанавливаются эффективные характеристики. Предполагается, что разброс коэффициентов Пуассона около среднего значения мал, и поэтому можно использовать условие постоянства коэффициентов Пуассона и равенство его среднему значению для всех компонент композиционного материала. В связи с особенностями постановки задачи в случае композитного материала нет возможности отдельно рассматривать плоское напряженное состояние и плоскую деформацию поперечного сечения трубы, и оба этих состояния будут участвовать в оценке напряженно-деформированного состояния изучаемого объекта согласно стандартным гипотезам Фойгта и Рейсса. Получено приближение Хилла для средних по представительному объему напряжений и деформаций. В силу того, что напряжения и перемещения как на внутренней, так и на внешней границе постоянны, то и их средние значения по участку границы любой площади постоянны и равны исходным значениям. В связи с этим с методической точки зрения для задачи Ляме для трубы показано, что решения, построенные с использованием гипотез Фойгта и Рейса, самодостаточны и не требуют использования дополнительных предположений о малости элементов усреднения внутри упругого тела. Установлено, что решение по напряжениям зависит от средних значений модулей упругости по Фойгту и Рейссу, а по деформациям определяется только средними значениями модуля упругости по Рейссу. Получены формулы, определяющие напряженно-деформированное состояние композиционной в среднем изотропной плоскости с отверстием. Эти решения могут быть применены в качестве оценочных значений напряжений и деформаций в поперечном сечении грунта вокруг свай при, например, бурозабивном способе их погружения в вечной мерзлоте.
Бесплатно
Статья научная
Впервые с помощью теории аналитических функций и формул Колосова-Мусхелишвили решена задача двумерной теории упругости для толстостенного кольца при неравномерных самоуравновешивающихся давлениях, представленных в виде рядов Фурье, действующих на его границах.
Бесплатно
Нахождение крайних точек суммы двух политопов
Статья научная
В работе получен критерий крайности точки у множества, образованного в результате сложения двух политопов. Обоснование предлагаемого критерия имеет наглядную геометрическую интерпретацию и доказывается элементарными инструментами выпуклого анализа. Проверка сформулированного критерия сводится к задаче линейного программирования.
Бесплатно
Нейросетевой анализ раскрашенных графов
Статья научная
Рассмотрена проблема идентификации раскрашенного графа, возникающая при решении задач в предметной области, формализуемой в терминах теории графов, в том числе в связи с исследованием зависимости «химическая структура - свойство». Предложена модель химической структуры в виде раскрашенного графа. Анализ графов основан на статистиках простых цепей, для получения которых описан алгоритм поиска в ширину, приведен анализ алгоритма. Получена верхняя оценка сложности алгоритма и показана ее достижимость. Показано, как с помощью выявленных простых цепей проводится обучение искусственной нейронной сети. Формально представлен результат ее обучения в виде формулы, позволяющей вычислять выходной сигнал по вектору входных сигналов. Показано использование искусственной нейронной сети для идентификации графов. Полученные результаты представляют собой математическое обеспечение, позволяющее обоснованно создавать решающие правила идентификации систем, формализуемых в терминах теории графов.
Бесплатно
Нейтронные звезды с анизотропным веществом
Статья научная
Рассмотрена модель нейтронной звезды, вещество которой предполагается анизотропным с неравными радиальным и тангенциальным давлениями. Используя реалистичные уравнения состояния, продемонстрировано влияние величины параметра анизотропии на соотношение масса - радиус нейтронных звезд и их внутреннюю структуру. Показано, что при определенных значениях этого параметра удается получить лучшее согласие модели с современными данными астрофизических наблюдений. Также, используя анализ линейной устойчивости, определена область устойчивых решений для систем с анизотропией.
Бесплатно
Некоторые вопросы сложности решения циклических игр на графах
Статья научная
В работе дано уточнение верхней оценки сложности алгоритма потенциальных преобразований для решения циклических игр на графах. Оценка близка к нижней оценке сложности алгоритма потенциальных преобразований. Получено сведение задачи об оптимальном уклонении к решению циклических игр с временной функцией на ребрах на ориентированных графах.
Бесплатно
