Статьи журнала - Математическая физика и компьютерное моделирование
Все статьи: 565
К теореме об обратной функции для отображений класса липшица
Краткое сообщение
В работе представлены новые варианты теорем об обратной функции и о неявной функции для отображений, удовлетворяющих условию Липшица.
Бесплатно
К теории процесса гидратообразования в трубчатом реакторе при инжекции капель воды и газа
Статья научная
В работе предложена технологическая схема и описана теоретическая модель процесса образования гидрата в трубчатом реакторе при инжекции капель воды и газа. Для процесса гидратообразования принималась некоторая предельная схема, согласно которой рост гидратного слоя лимитируется диффузией газа к границе контакта гидрат - вода. Получено критическое значение объемного содержания капелек воды на входе в реактор, которое необходимо для полного образования гидрата. Установлено, что процесс гидратообразования может протекать в двух режимах в зависимости от исходного значения объемного содержания водной фазы: первый режим предполагает, что вода полностью переходит в гидратное состояние, второй - частичное образование гидратной оболочки на капельках воды.
Бесплатно
К теории уравнения Бельтрами переменного типа со многими складками
Статья научная
Задача построения теории уравнения Бельтрами переменного типа ставилась Л.И. Волковыским [3]. В работе показывается, что решения такого уравнения определенного строения ((А, В)-мультискладки) являются композицией конформной мультискладки и подходящего гомеоморфизма. При этом линии смены типа такого уравнения не могут быть произвольными, а лишь теми, которые преобразуются подходящим гомеоморфизмом в аналитические дуги. Доказывается вариант теоремы единственности для конформных мультискладок.
Бесплатно
Статья научная
Модель молекулярного кластера в форме расширенной элементарной ячейки и полуэмпирическая расчетная схема MNDO-PM/3 применены к расчету зарядового распределения и энергетического спектра электронов в ионных кубических кристаллах на примере MgO, MgS и CdO с дефектами типа вакансии анион-катионной пары (на поверхности и в объеме), дополнительной ионной пары на поверхности и замещения поверхностного атома металла. Обсуждены особенности состояний, возникающие в спектре идеального кристалла, обусловленные валентными орбиталями атомов дефекта (или примыкающих к ним атомов в случае введения вакансии).
Бесплатно
Квантово-химическое исследование электронного строения почковых углеродных нанотрубок
Статья научная
В работе проведено моделирование геометрической структуры новых композитных материалов на основе углеродных нанотрубок и молекул фуллеренов - нанопочек. Осуществлен квантово-химический расчет электронного строения почковых нанотрубок с помощью полуэмпирических методов и показана энергетическая выгода таких структур.
Бесплатно
Квантово-химическое моделирование эффективности использования полимеров в интерфейсных структурах
Статья научная
В данной работе был проведен квантово-химический анализ эффективности применения полиариленфталидов в интерфейсных структурах. Были проведены квантово-химические расчеты для молекулярных систем, представляющих собой модельные системы полимеров класса полиариленов - полиариленфталидов. Всего в рассмотрение входило 9 представителей данного класса соединений. Для всех молекул были проведены квантово-химические расчеты с использованием метода теории функционала плотности B3LYP/6-31+G(d) и теоретически оценены такие энергетические параметры, как полные энергии молекул и их отрицательных и положительных ионов в молекулярной и оптимизированной ионной геометриях; энергии занятых и вакантных молекулярных орбиталей; величины вертикального и адиабатического сродства к электрону и потенциала ионизации, а также дипольный момент.В настоящей работе предложен алгоритм обработки результатов квантово-химических расчетов на основании анализа энергетических характеристик мономерного звена полимера, позволяющий выявить определенную взаимосвязь между химической структурой органического соединения и электронными свойствами границы раздела металл/полимер. Предложенный алгоритм позволил выявить области максимального отклонения энергетических параметров и конкретные соединения, которые представляют интерес для формирования гетероструктур. Показана корреляция результатов, полученных с помощью методов квантово-химического моделирования с экспериментальными результатами по определению потенциальных барьеров на границе металл/полимер и проводимости вдоль интерфейса полимер/полимер.
Бесплатно
Статья научная
В работе представлено теоретическое исследование кинетики сверхбыстрого фотоиндуцированного внутримолекулярного разделения зарядов из второго возбужденного синглетного состояния в супрамолекулярной диаде Zn-порфиринамино нафталин диимид в растворе толуола. Используется многоканальная стохастическая модель, включающая четыре электронных состояний (первое и второе синглетные возбужденные состояния, основное состояние и состояние с разделенными зарядами), а также их колебательные подуровни. Перенос электрона из второго возбужденного состояния приводит к образованию состояния с разделенными зарядами, в котором растворитель и внутримолекулярные колебательные моды далеки от равновесия. Параллельно с релаксацией этого состояния протекает эффективная горячая рекомбинация зарядов в первое возбужденное состояние, которое в свою очередь распадается с повторным образованием состояния с разделенными зарядами. Эта последовательность переходов приводит к двугорбой кинетической кривой населенности состояния с разделенными зарядами, наблюдаемой экспериментально. Здесь эта кинетическая кривая воспроизведена теоретически и выявлена зависимость выхода ионного состояния от параметров внутримолекулярной низкочастотной моды.
Бесплатно
Кинематическая генерация длинномасштабного магнитного поля течениями с зеркальной антисимметрией
Статья научная
Работа посвящена численному моделированию кинематической генерации магнитного поля, в котором присутствуют длинные пространственные масштабы, короткомасштабным течением несжимаемой электропроводной жидкости с определенной антисимметрией. Рассмотренный механизм генерации работает в широком диапазоне магнитных чисел Прандтля, что важно для астрофизических приложений. Численное моделирование проведено для течения, поле скорости которого имеет поточечно нулевую кинетическую спиральность; показано, что это не препятствует генерации магнитного поля.
Бесплатно
Кинематические свойства толстого диска галактики по данным каталога Breddles et al
Статья научная
Каталоги радиальных скоростей звезд, такие как RAVE, являются источником уникальных данных, позволяющим определять динамику Галактики в прошлом и в настоящее время. Основываясь на данных каталога Breddles et al. [4], содержащего наряду с расстояниями трехмерные скорости 16 146 звезд в околосолнечной окрестности, мы произвели выборку из 451 звезды, кинематически принадлежащих толстому диску Галактики, и провели анализ его кинематических характеристик. Определенное нами значение скорости вращения толстого диска галактики вблизи галактической плоскости ~200 км/с хорошо согласуется с определениями других авторов [7; 21]. Значения дисперсии скоростей толстого диска Галактики, определенные нами (R = 93,4 ± 15,2 км/с; Θ = 68,1 ± 5,9 км/с; Z = 54,8 ± 1,8 км/c), превышают значения, полученные в [2; 6; 7], что может свидетельствовать о наличии скрытой массы в толстом диске Галактики....
Бесплатно
Классификация регионов РФ по уровню развития системы здравоохранения
Статья научная
В данной статье проведен анализ развития системы здравоохранения в регионах РФ с использованием факторного и кластерного анализа. Задачей анализа являлось конструирование обобщенных характеристик, описывающих различия в сфере здравоохранения в регионах РФ.
Бесплатно
Статья научная
На основе гидродинамического, геоинформационного и когнитивного анализа проведено сценарно-имитационное моделирование зависимости паводкового гидрологического режима северной части Волго-Ахтубинской поймы от глубины русел и объема паводков. Выявлены зоны наибольшей и наименьшей чувствительности площади паводковых затоплений к глубине русел. Показано, что состояние русел оказывает значительное воздействие на паводковую динамику лишь при малых объемах паводков.
Бесплатно
Компьютерная модель прорыва Волжской плотины
Статья научная
На основе уравнений мелкой воды изучена динамика затопления в результате значительного разрушения плотины Волжской ГЭС. Динамика поверхностных вод рассмотрена на фоне реального рельефа местности, передающего все характерные особенности местности южнее Волжской плотины на территории площадью 1426 км2. Сделаны предварительные выводы о характере наводнения для Волго-Ахтубинской поймы и г. Волгограда. Характерное время затопления зависит от темпа сброса воды и может быть меньше одного часа.
Бесплатно
Компьютерное моделирование взаимодействия предельно коротких оптических импульсов в силицене
Статья научная
Рассмотрена задача о моделировании распространения и взаимодействия двух предельно коротких оптических импульсов в силицене. Электроны описывались на основании длинноволнового эффективного гамильтониана в случае низких температур. Выявлена зависимость от скорости и амплитуды предельно короткого импульса.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе изучено двумерное линейное уравнение теплопроводности с дробным порядком дифференцирования и составлен вычислительный алгоритм его численного решения. Дробные производные по пространству и времени представлялись при помощи определения Римана - Лиувилля, а для их аппроксимации использовалось определение Грюнвальда - Летникова со сдвигом. На основе вычислительного алгоритма написана программа для компьютерного моделирования процесса теплообмена в неоднородных средах. Разработана версия программы с использованием технологии параллельных вычислений OpenMP. Компьютерная модель протестирована рядом численных экспериментов по решению задачи распространения теплового импульса. По результатам моделирования было изучено влияние дробного порядка дифференцирования на процесс теплопроводности.
Бесплатно
Компьютерное моделирование процессов фотовозбуждения донорно-акцепторных комплексов
Статья научная
В рамках метода случайных траекторий предложены алгоритмы численного моделирования процессов электронного оптического возбуждения молекулярных комплексов с переносом заряда. Рассмотрен случай спектрально широкого импульса возбуждения, пренебрегающий различиями в скорости накачки для комплексов, распределенных по конфигурационному пространству. Сформулированы условия применимости модели, оценены границы области допустимых значений параметров. Проведено тестирование разработанных численных алгоритмов, их точность оценена на основе сравнения с известным решением модельных уравнений в частном случае (в отсутствие рекомбинации).
Бесплатно
Конвективный атмосферный перенос загрязняющей аэрозольной субстанции на произвольном наборе точек
Статья научная
В статье предложен алгоритм построения функции плотности загрязняющей аэрозольной субстанции на выпуклой оболочке произвольного набора точек при заданной плотности на границе этой области и известных значениях воздушного потока в каждой из точек данного набора. Он позволяет, исходя из конечного набора метеорологических данных в вершинах триангуляции, получить квазирешение задачи конвективного переноса в виде кусочно-постоянной функции координат.
Бесплатно
Корректность задачи дирихле в многомерной области для гиперболо-параболического уравнения
Статья научная
Известно, что при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем многомерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к многомерному параболическому уравнению. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к многомерному гиперболопараболическому уравнению. Известно также, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать многомерными гиперболическими уравнениями. Изучение процесса распространения тепла в среде, заполненной массой, приводит к многомерным параболическим уравнениям.Следовательно, исследуя математическое моделирование процесса распространения тепла в колеблющихся упругих мембранах, также приходим к многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. В данной работе приводится многомерная область, в которой однозначно разрешима задача Дирихле для гиперболо-параболического уравнения и получен явный вид его классического решения.
Бесплатно
Краевая задача Гильберта для одного класса обобщенных аналитических функций с сингулярной линией
Статья научная
В данной работе изучается неоднородная краевая задача Гильберта с конечным индексом и краевым условием на вещественной оси для одного обобщенного уравнения Коши - Римана с сингулярным коэффициентом. Получена структурная формула общего решения этого уравнения при ограничениях, приводящих к бесконечному индексу сопутствующей краевой задачи Гильберта для аналитических функций. Исследование разрешимости последней является основой для решения краевой задачи для обобщенных аналитических функций.
Бесплатно
Краевая задача для уравнения высокого четного порядка
Статья научная
В данной работе спектральным методом изучается краевая задача в прямоугольной области для модельного уравнения высокого четного порядка. Решение получено в виде бесконечного ряда по собственным функциям одномерной спектральной задачи.
Бесплатно
Критерии устранимых множеств для гармонических функций из соболевских пространств l1 p,w
Статья научная
В работе установлены точные функциональные и емкостные характеристики устранимых множеств для гармонических функций на открытом ограниченном множестве ⊂ 𝑅𝑛, ≥ 2, из весового пространства 𝐿1 𝑝,𝑤(𝐺) с весом 𝑤, удовлетворяющим 𝐴𝑝-условию Макенхаупта, > 1. Доказательство основных результатов базируется на теории распределений по Л. Шварцу и использует свойства экстремальных функций для емкости компакта.
Бесплатно
