Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Статья научная
Исследуются процессы, сопровождающие работу прямоточного воздушно-реактивного двигателя с горением твердого топлива в сверхзвуковом потоке. Твердотопливным элементом, размещенным в камере сгорания двигателя, служит наполнитель из легкоплавкого полимерного материала, выполненный в форме цилиндра с продольным каналом на оси. Изучение производится методами физического и математического моделирования. Экспериментальная часть работы проведена в импульсной аэродинамической установке. С помощью предложенных измерительных устройств эмпирическим путем получены данные о распределении температуры и давления вдоль стенки канала, который формируется внутри модели при размещении в камере сгорания полимерного наполнителя. Физико-математическая модель для численного решения задачи состоит из системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, дополненной уравнениями полуэмпирической SST-модели турбулентности. Для решения уравнений используется метод конечных объемов. Задача рассматривается в нестационарной двухмерной осесимметричной постановке, при этом начальные и граничные условия выбираются в соответствии с экспериментальными данными, что дает возможность осуществлять верификацию результатов численных расчетов непосредственно в ходе аэродинамических испытаний. Представлены полученные распределения газодинамических параметров (давления, температуры, плотности, числа Маха) для течения газа в проточном тракте модели прямоточного воздушно-реактивного двигателя. По данным численных расчетов построены профили давления на границе «газ-твердое тело», показано их изменение с течением времени. Выполненное решение нестационарной сопряженной задачи теплообмена позволяет установить динамику изменения температуры не только в пристеночной зоне проточного тракта, но и в твердом полимерном материале наполнителя (капролоне, полиэтилене, полиоксиметилене). Получено, что воздействие сверхзвукового потока на материал со стороны проточного тракта в течение 1 с приводит к изменению температуры в твердом теле на глубину до 20% от его общей толщины.
Бесплатно
Исследование влияния поверхностного армирования на несущую способность льда
Статья научная
В отсутствие мостовых сооружений, а также при невозможности устройства паромных переправ на водных преградах в зимний период времени организуются автомобильные дороги по ледовым переправам при условии образования ледяного покрова требуемой толщины. Если толщина ледяного покрова недостаточна для безопасной эксплуатации переправы, прибегают к стандартным способам повышения ее надежности, таким как покрытие деревянным колейным настилом, намораживание льда снизу, намораживание льда сверху. Практический опыт показывает, что физико-механические свойства ледяного покрова при этом не надежны и зависят от внешних факторов (наличия снега и ветра в момент намораживания, температуры окружающей среды). В связи с этим возникает необходимость в разработке альтернативных подходов к повышению качества переправы, например путем внедрения в лед армирующих элементов. Целью работы являлось определение влияния различных вмораживаемых материалов на несущую способность ледяного покрова. Для этого, во-первых, выполнено сопоставление экспериментально и численно установленных предельных состояний ледяных образцов, усиленных стальной арматурой по предложенной схеме...
Бесплатно
Статья научная
Вихревая труба представляет собой простое устройство без движущихся частей, осуществляющее разделение закрученного потока газа на два отдельных вихря, отличающихся температурами: у одного из них она обычно выше температуры подаваемого газа, у другого - ниже. Рассматривается математическая модель вихревой трубы, основанная на законах газовой динамики и дополненная k-ω моделью турбулентности. Дается описание методики построения средствами утилиты blockMesh конечно-объемной сетки с выделением пристеночной области при выполнении условия равномерности элементов сетки с сохранением их ортогонализированности. Численное решение реализуется на кластере решателем sonicFoam открытого пакета OpenFOAM. Осуществлено три серии вычислительных экспериментов, в каждой из которых оценивается распределение температуры в канале диафрагмы холодного воздуха в зависимости от диаметра диафрагмы. В каждой серии используется сетка одного из трех заданных в исследовании масштабов: грубая, нормальная или тонкая. Показано, что измельчение сетки улучшает сходимость численного решения. Также продемонстрировано, что для получения качественно правильных результатов в данной задаче следует создавать сетку, средний линейный размер конечных объемов в которой не превышает 0,4 мм (0,025 в безразмерном представлении). Для повышения точности численного моделирования необходимо дальнейшее измельчение сетки: в частности, рассмотрена тонкая сетка со средним линейным размером конечного объема менее 0,02. Значения на тонкой сетке качественно соответствуют данным на грубой сетке, но количественно они могут значительно различаться. Именно это наблюдается в расчетах при большом диаметре диафрагмы холодного воздуха. Однако при измельчении сетки значительно увеличивается потребность в вычислительных ресурсах. Таким образом, при создании сетки для модели вихревой трубы требуется соблюдение баланса между необходимой точностью моделирования и временем, затрачиваемым на его реализацию.
Бесплатно
Исследование вязкоупругих круговых цилиндрических панелей переменной толщины
Статья научная
В работе рассматривается задача исследования колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины. Колебания относительно прогибов описываются системой интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ) в частных производных. При помощи метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогибов, задача сводится к системе обыкновенных ИДУ, где независимой переменной является время. Решения ИДУ определяются численным методом, базирующемся на исключении особенности в ядре релаксации интегрального оператора. Представляется алгоритм численного решения, созданный на основе этого метода. При исследовании нелинейных колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей переменной толщины выявлен ряд новых механических эффектов.
Бесплатно
Статья научная
Материалы, обладающие пористой наноструктурой (фотонные кристаллы, пористый кремний, цеолиты и другие), сейчас активно исследуются и применяются в различных технологических процессах. Соответственно, представляют интерес их механические свойства, которые могут быть получены как связь средних напряжений с эффективными деформациями из решения задачи для упругой плоскости, ослабленной двоякопериодической системой отверстий. В работе исследована зависимость эффективных упругих характеристик от направления приложенных нагрузок и геометрических параметров решётки, продемонстрирована их анизотропия. Также отмечены эффекты, отсутствующие в изотропных средах, но наблюдаемые в некоторых анизотропных, такие как аномально большие значения коэффициента Пуассона.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована задача изгибного деформирования слоистых металлокомпозитных балок-стенок регулярной структуры, работающих в условиях установившейся ползучести материалов всех слоев. Получены уравнения, позволяющие с различной степенью точности описывать напряженно-деформированное состояние в балке. Из этих уравнений в частных случаях следуют соотношения классической теории и два варианта теории Тимошенко. Для статически определимых балок разработана упрощенная теория. При различных температурах проведены конкретные расчеты механического поведения двухопорных балок-стенок, состоящих из двух типов металлокомпозиций с регулярно чередующимися слоями: медными и стальными; алюминиевыми и стальными. Показано, что в случае металлокомпозиции медь-сталь ни классическая теория, ни первый вариант теории Тимошенко не гарантируют надежных результатов по податливости конструкции даже в пределах 20%-ной точности, считающейся приемлемой при изучении механического поведения элементов конструкций в условиях ползучести. Обнаружено, что с увеличением температуры точность расчетов по традиционным теориям ухудшается, и при повышенных температурах для металлокомпозиции такого типа даже второй вариант теории Тимошенко не гарантирует требуемой точности. Расчеты балок из алюминий-сталь-композиции продемонстрировали, что по сравнению с «эталонным» расчетом классическая теория и оба варианта теории Тимошенко существенно (в разы и даже на порядки) занижают в подобных балках-стенках, работающих в условиях установившейся ползучести, как податливость, так и напряженно-деформированное состояние.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрена возможность применения аппарата кластерного анализа для описания и исследования кристаллографических текстур по результатам расчетов ориентаций решеток кристаллитов (зерен, субзерен), полученным с использованием многоуровневых упруговязкопластических моделей поликристаллических материалов. Поставлена задача кластеризации текстуры, состоящая в разбиении заданной выборки ориентаций кристаллической решетки на непересекающиеся подмножества с элементами, в некотором смысле близкими между собой. Для формализации указанного понятия близости в пространстве ориентаций введено специальное псевдометрическое расстояние, учитывающее поворотную симметрию решетки. Данное расстояние индуцируется естественной римановой метрикой и определяет наименьший угол поворота, связывающего симметрически эквивалентные ориентации аргументов. Сформулирован эвристический алгоритм решения поставленной задачи, основанный на итерировании некоторых распространенных методов кластеризации. Для поликристаллического агрегата предложенный подход позволяет установить области пространства ориентаций с повышенной плотностью элементов, а также вычислить для таких областей некоторые эффективные характеристики...
Бесплатно
Исследование локализации пластического сдвига в алюминиевых сплавах при динамическом нагружении
Статья научная
На образцах из сплава АМг6 проведено экспериментальное и теоретическое изучение механизмов локализации пластического сдвига при динамическом деформировании по схеме «сдвиг-сжатие», реализованном на стержне Гопкинсона-Кольского. Механизмы неустойчивости связывались с коллективными эффектами в ансамбле микросдвигов в пространственно-локализованных областях. В режиме реального времени проводилась съемка боковой поверхности образцов с помощью высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M. Полученное распределение температуры в различные моменты времени позволило судить о развитии процесса локализации пластической деформации. На основе уравнений, отражающих влияние неравновесных переходов на механизмы структурной релаксации и пластического течения, проведено численное моделирование локализации пластического сдвига. Вычислительный эксперимент, соответствующий реализуемой схеме нагружения образцов, проводился с использованием системы определяющих уравнений, отражающих роль механизмов структурной релаксации, обусловленных коллективным поведением микросдвигов с автоволновыми режимами развития локализованного пластического течения. По окончании эксперимента образцы подвергались микроструктурному анализу с помощью оптического микроскопа-интерферометра New View-5010. После динамической деформации постоянство показателя Хёрста, отражающего связность поведения дефектов и индуцированной ими на поверхности образцов шероховатости различных масштабных уровней, наблюдается в более широком диапазоне пространственных масштабов. Проведенные исследования выявили характерные особенности локализации деформации, предшествующей разрушению по сценарию адиабатического сдвига. Причиной особенностей может являться коллективное многомасштабное поведение дефектов, инициирующее резкое уменьшение времени релаксации напряжений, а также, как следствие, локализованное пластическое течение и формирование очагов разрушения по типу адиабатического сдвига. Инфракрасное сканирование in-situ зоны локализации пластической деформации и последующее изучение дефектной структуры подтвердили предположение о решающей роли неравновесных переходов в ансамблях дефектов при развитии локализованного пластического течения.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрена концепция независимого управления напряжённым и деформированным состояниями в системах с наложенными собственными (неупругими) деформациями. Детально исследован алгоритм независимого управления полными деформациями. Для дискретизированных систем эта методика является универсальной и может использоваться в рамках метода конечных элементов. Показано математическое условие, определяющее возможность такого управления.
Бесплатно
Исследование осадки круговых цилиндров при ползучести с учетом и без учета бочкообразования
Статья научная
Исследуется осадка кругового цилиндра жесткими штампами в условиях установившейся ползучести. Рассмотрены две постановки задачи: одна базируется на предположении о независимости всех параметров напряженно-деформированного состояния цилиндра от продольной координаты, другая допускает образование бочкообразной формы (решение строится на основе пакета LS-DYNA). В обоих случаях исследуется осаживание цилиндра на одну и ту же величину за одно и то же время. Проведены вычисления всех основных параметров при двух программах нагружения: при постоянной скорости сближения оснований цилиндра и при постоянной сжимающей силе. Вычисления показали, что энергия, затрачиваемая на осаживание цилиндра в первом варианте нагружения, меньше, чем во втором (в конкретных процессах осадки разность составляет 8-10%). Осаживание цилиндра на заданную величину за определенное время при допущении бочкообразной формы осуществляется с затратой значительно меньшей энергии, чем при сохранении цилиндрической формы.
Бесплатно
Статья научная
В работе экспериментально исследовались механические и термодинамические характеристики субмикрокристаллического титана при квазистатическом растяжении и динамическом сжатии. Образцы субмикрокристаллического титана изготовлены из прутка, полученного методом равноканального углового прессования, с характерным размером зерна 300 нм. Кинетика температуры в процессе деформирования регистрировалась методом инфракрасного сканирования камерой CEDIP Silver 450 (спектральный диапазон 3-5 мкм, температурная чувствительность 0,025 К). Измельчение зерна в титане привело к увеличению предела пропорциональности на 260% при квазистатических испытаниях и на 25% при динамических. Исследование термодинамики процесса показало: переход к пластическому деформированию сопровождается интенсивной диссипацией тепла. Доля накопленной энергии в субмикрокристаллическом титане при квазистатических и динамических испытаниях выше, чем в крупнозернистом. При динамическом нагружении величина накопленной энергии в субмикрокристаллическом титане остается примерно постоянной и не зависит от скорости и амплитуды нагружения в исследованном диапазоне скоростей деформации.
Бесплатно
Статья научная
В работе приведена постановка задачи и описание методики изучения процессов осаждения нанопленок на подложку из пористого алюминия. Рассмотрены уравнения, составляющие основу многочастичного потенциала, отвечающего модифицированному методу погруженного атома. В качестве осаждаемых материалов брались золото, серебро, железо, галлий, германий и палладий. Расчеты показали, что существуют разные механизмы заращивания пористой подложки из оксида алюминия данными материалами. Для каждого из типов осаждаемых атомов были зафиксированы свои процессы взаимодействия наноструктур и механизмы заращивания подложек и пор. Так, атомы серебра и золота равномерно закрывали поры нанопленкой без проникновения внутрь их, имело место лишь незначительное проседание нанопленки в поры. Атомы железа генерировали наноструктуры в безвоздушной среде над подложкой; заращивание подложки происходило по островному принципу; мелкие наноструктуры железа на подложке постепенно укрупнялись и группировались в бóльшие по размеру; наблюдалось образование наноструктуры железа внутри поры. При осаждении атомов галлия пора также полностью не зарастала, а нанопленка на поверхности подложки формировалась в виде отдельных областей; были заметны небольшие наночастицы галлия на поверхности подложки. Палладий порождал равномерную пленку с небольшим проседанием в области поры; при осаждении атомов палладия непосредственно над порой на протяжении всего этапа конденсации сохранялось отверстие, которое так и не заросло. У всех типов осаждаемых атомов имелись единичные экземпляры, которые достигали дна поры. Наиболее полное и плотное заращивание поры зафиксировано при эпитаксии галлия. Установлено, что пора, заполненная атомами, может рассматриваться как квантовая точка и использоваться для получения оптических и электрических эффектов. Сформулированы практические рекомендации для производства нанопленочных материалов различной структуры. Методики осаждения наноразмерных пленок могут применяться для контроля в конкретных технологических процессах, а также для прогнозирования и проектирования нанопленочных материалов.
Бесплатно
Статья научная
Крепление вертикальных шахтных стволов чаще всего осуществляется с помощью монолитной бетонной крепи. Функция крепи заключается в принятии на себя воздействия горного давления и предохранении породных стенок от обрушений. В случае запуска в зимнее время года реверсивного проветривания рудника между теплыми стенками крепи воздухоподающего ствола и нагнетаемым снаружи холодным воздухом может возникнуть существенный отрицательный перепад температуры. Перепад может неблагоприятно сказаться на бетонной крепи, а именно вызывать в ней большие растягивающие напряжения. При этих условиях в данной работе исследуется напряжённо-деформированное состояние бетонной крепи и породного массива, окружающих воздухоподающий шахтный ствол с целью оценки прочности крепи. Массив пород и бетон крепи считаются изотропными и однородными, а их термодинамические свойства - не зависящими от температуры. Это позволяет рассматривать задачу в двумерной постановке. Полагается, что перепад температуры в крепи и массиве - единственный значимый фактор, влияющий на их напряжённо-деформированное состояние. При расчёте температуры учитывается: кондуктивный теплоперенос в объёме пород и крепи, теплообмен крепи и пород с атмосферным воздухом, теплообмен крепи с шахтным воздухом. В расчёт не принимается наличие влаги в породном массиве. В результате численного моделирования установлено следующее: бетонная крепь в большей степени испытывает растягивающие напряжения, действующие в вертикальном направлении; ширина зоны предразрушения крепи нелинейно зависит от длительности реверсирования. Выявлено, что с ростом температуры воздуха в стволе ширина зоны предразрушения крепи становится меньше, а время допустимого включения режима реверсирования от начала и до момента достижения в крепи критического состояния заметно увеличивается.
Бесплатно
Статья научная
Численно и экспериментально исследовано распределение завихренности и спиральности в неподвижном цилиндрическом слое жидкости с локализованным нагревом в центральной части. Локализованный нагрев приводит к появлению крупномасштабного течения в виде тороидальной конвективной ячейки. В области нагрева происходит формирование мелкомасштабных вторичных течений и всплывающих локализованных струй. Основной целью работы было изучение структуры полей спиральности и завихренности при взаимодействии сдвигового течения с вертикальными струями. Детально рассмотрены формирование и эволюция вихревых структур в пограничном слое адвективного течения. Показано, что взаимодействие вертикальных конвективных струй с адвективным течением не приводит к появлению существенно отличных от нуля средних значений спиральности и вертикальной компоненты завихренности.
Бесплатно
Статья научная
На основе метода гармоник аналитически исследована спектральная устойчивость обобщенных методов Рунге-Кутты первого и второго порядков точности по временнόму шагу применительно к численному интегрированию начальной задачи для уравнения переноса. Показано, что некоторые классические явные и неявные конечно-разностные схемы интегрирования начально-краевой задачи для уравнения переноса являются следствием последовательного использования обобщенных и обычных методов Рунге-Кутты по всем независимым переменным. Разработан общий алгоритм изучения спектральной устойчивости обобщенных многостадийных методов Рунге-Кутты разных порядков точности при интегрировании уравнения переноса. Рассмотрена спектральная устойчивость различных явных и неявных обобщенных методов Рунге-Кутты. Выявлено, что все явные методы спектрально неустойчивы, а все неявные методы спектрально устойчивы, причем неявные методы, основанные на формулах Радо, Лобатто IIIC, Нёрсетта и Барриджа, обладают асимптотической устойчивостью, а методы Гаусса-Лежандра, Лобатто IIIA, Лобатто IIIB всех порядков точности, хотя и спектрально устойчивы, не обладают свойством асимптотической устойчивости. Проведено сравнение приближенных решений, полученных на базе разных обобщенных методов Рунге-Кутты, с точным решением при сложно осциллирующих начальных условиях с большими по модулю производными, условно моделирующих ударное воздействие. Показано, что лучшими при этом являются численные результаты, найденные по формулам Радо высоких порядков точности. Намечены пути применения предложенного подхода к исследованию спектральной устойчивости обобщенных методов Рунге-Кутты при их использовании для численного интегрирования систем уравнений первого порядка гиперболического типа как в одномерном, так и в многомерном случаях.
Бесплатно
Исследование средствами Ansys эффекта памяти формы в изделиях из сшитого полиэтилена
Статья научная
Цель настоящей работы заключалась в выяснении причин осевой усадки термоусаживаемых трубок из сшитого полиэтилена на этапе экспандинга в технологическом процессе их изготовления, поиске способов устранения данной проблемы, а также в численном моделировании термомеханического поведения изделий из полимерных материалов с памятью формы. Для этого сначала в пакете ANSYS была выбрана адекватная физическая модель для описания термомеханического поведения полимерных материалов с памятью формы, разработана и реализована программа экспериментов по идентификации материальных констант сшитого полиэтилена, осуществлены верификационные испытания. Затем проведено упрощенное численное моделирование термомеханического поведения термоусаживаемой трубки средствами программного пакета ANSYS, не учитывающее движение заготовки по полости экспандера. Для устранения продольной усадки предложено сохранять продольный размер заготовки путем приложения осевой силы определенной величины. Найдены значения осевой силы, которым отвечают продольная усадка, не превышающая 1%, и 15%-ная продольная усадка. Сделан вывод, что причиной появления продольной усадки является действие слишком большой осевой силы. В последнем разделе статьи представлено численное моделирование реального технологического этапа экспандинга термоусаживаемой трубки. Вычислены величины осевой силы, действующей в заготовке, при равенстве скоростей подачи и извлечения заготовки из экспандера для обеспечения постоянства ее длины в первом случае и при 15%-ном начальном удлинении во втором случае. Расчетные данные подтверждают первоначальное предположение о причинах появления продольной усадки.
Бесплатно
Исследование теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем
Статья научная
В свете недостатков определения коэффициента теплопроводности композитных материалов встаёт вопрос о создании более совершенных методов расчёта, учитывающих геометрию дисперсных включений и их свойства, то есть методов отыскания теплопроводных параметров композита в целом с учётом свойств его компонентов и их взаимного расположения. В работе получена аналитическая формула для вычисления коэффициента теплопроводности композита, которая содержит отношение коэффициентов теплопроводности основного материала (матрицы) и материала наполнителя. При этом модель основывается на изменении термического сопротивления на границе «матрица-дисперсное включение» и использовании здесь осредненных значений параметров. Рассматривается несколько широко известных моделей, разработанных за последнее время отечественными и зарубежными исследователями, позволяющих вычислять коэффициенты теплопроводности таких композитов. Приводятся результаты для их сравнения с аналитической зависимостью, построенной авторами данной работы...
Бесплатно
Статья научная
Работа посвящена исследованию точности разностной схемы, используемой при решении задачи диффузии-конвекции в случае больших сеточных чисел Пекле. Численное решение задачи транспорта взвешенных частиц предлагается проводить на основе усовершенствованной схемы «кабаре». Ее разностный оператор представляет собой линейную комбинацию операторов разностных схем «крест» и «кабаре», при этом модифицированная схема получается из схем с оптимальными весовыми коэффициентами. При определенных значениях весовых коэффициентов объединение приводит к взаимной компенсации ошибок аппроксимации, а результирующая схема приобретает лучшие, чем исходные схемы, свойства. Кроме того, она включает функцию заполненности ячеек, что позволяет естественным образом моделировать задачи в областях со сложной геометрией. Вычислительные эксперименты осуществлены на решении задачи транспорта взвеси, возникающей, например, при распространении шлейфов взвеси в водной среде и изменении рельефа дна в связи с выпадением взвешенных частиц грунта в осадок при выгрузке грунта в водоем (дампинге). Приведены результаты моделирования транспорта взвешенных частиц при различных значениях сеточного числа Пекле. Реализация алгоритма осуществлялось при помощи программно-аппаратной архитектуры параллельных вычислений: на центральном процессоре (Central Processing Unit - CPU) и на графическом ускорителе (Graphics Processing Unit - GPU). Решение прикладной задачи показало свою эффективность на CPU при расчетных сетках небольшого размера, а при необходимости измельчения шагов по пространству предпочтительным оказалось решение на GPU. Выяснено, что при использовании модифицированной схемы «кабаре» увеличение скорости движения водного потока не приводит к потере точности решения за счет диссипативных источников и сопровождается незначительном ростом вычислительных трудозатрат.
Бесплатно
Исследование эффективности параллельной реализации алгоритма simple на многопроцессорных ЭВМ
Статья научная
Обсуждаются особенности параллельной реализации алгоритма SIMPLE численного решения системы уравнений Навье-Стокса на произвольных неструктурированных сетках. Применяются итерационные схемы последовательного и параллельного вариантов алгоритма. При решении с помощью параллельного варианта SIMPLE особое внимание акцентируется на межпроцессных обменах расчетными данными при условии декомпозиции сеточной модели с созданием фиктивных ячеек. Подробно рассмотрены особенности хранения распределенных матриц, а также выполнение матрично-векторных операций в параллельном режиме. Показано, что предложенный способ позволяет уменьшить число межпроцессных обменов. На серии численных экспериментов продемонстрировано влияние настроек многосеточного решателя СЛАУ на общую эффективность алгоритма, а именно: типы используемых циклов - V, W, или F, количество итераций сглаживателя и количество ячеек для огрубления. Приводятся два способа оценки эффективности распараллеливания численного алгоритма: прямой и косвенный. Описывается решение задач внутреннего турбулентного течения жидкости в трубе круглого сечения и в канале за обратным уступом, а также приводится решение задачи внешнего обтекания потоком воздуха препятствия «Ahmed body», с оценкой эффективности распараллеливания по двум алгоритмам. Установлено, что предложенный параллельный вариант алгоритма SIMPLE предоставляет возможность эффективно считать задачи на тысяче процессов. На основе полученных результатов даются общие рекомендации по оптимальному выбору как настроек многосеточного решателя, так количества ячеек на одном процессе.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается чистый изгиб балки из материала с падающей диаграммой при монотонном возрастании либо изгибающего момента (мягкое нагружение), либо монотонно увеличивающейся кривизны балки (жесткое нагружение). Приведены итерационные процедуры расчета напряженно-деформированного состояния, учитывающие возможность работы материала на стадии разупрочнения (на падающей ветви). Установлена взаимосвязь между устойчивостью процесса деформирования и сходимостью итерационной процедуры.
Бесплатно
