Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Статья научная
В настоящей работе исследуется взаимовлияние износа упругого покрытия и фрикционного разогрева скользящего контакта, а также их совместное влияние на возникновение и развитие термоупругой неустойчивости скользящего термофрикционного контакта. Дается постановка начально-краевой квазистатической задачи несвязанной термоупругости, в которой рассматривается скольжение жёсткого тела в виде полуплоскости по поверхности упругого покрытия с учётом трения и сопровождающего его тепловыделения. Скорость скольжения полуплоскости постоянна, покрытие сцеплено с жёсткой подложкой. Работа сил трения на контакте расходуется на нагрев покрытия и его абразивный износ. Для решения задачи используется интегральное преобразование Лапласа. Решения задачи - температура, напряжения, смещения, как на контакте, так и по глубине покрытия, - представляются в виде свёрток Лапласа. Подынтегральные функции квадратур выражений для напряжений и смещений не убывают на бесконечности, а остаются постоянными. Квадратуры, их содержащие, понимаются в обобщённом смысле. После регуляризации подынтегральных функций в квадратурах для смещений и напряжений решение задачи записывается в виде суммы регулярной составляющей обобщённой части и свёртки Лапласа. Показано, что подынтегральные функции полученных решений задачи зависят от её трёх безразмерных параметров. Подробно изучается расположение полюсов подынтегральных функций решений задачи в комплексной плоскости переменной интегрирования, на основании чего определяются области устойчивых и неустойчивых решений в пространстве безразмерных параметров задачи. После вычисления свёрток решения задачи записываются в виде удобных для вычисления и анализа функциональных рядов по полюсам подынтегральных функций. Исследуются свойства точных, как устойчивых, так и неустойчивых, решений задачи - температуры, износа и напряжений, развивающихся на скользящем термофрикционном контакте,- в зависимости от значений размерных и безразмерных параметров задачи.
Бесплатно
Статья научная
В численном эксперименте исследуется взаимодействие гравитационной конвекции и конвекции Марангони в горизонтальном прямоугольном канале с жидкостью, содержащей поверхностно активное вещество, и каплей другой жидкости. Для больших значений числа Шмидта анализируется возникающий колебательный режим концентрационной конвекции. В модели с поверхностной фазой определяется влияние процессов адсорбции и десорбции на структуру конвективного течения. Для решения двумерной начально-краевой задачи применяется метод конечных разностей.
Бесплатно
Статья научная
Экспериментально и теоретически исследована динамика формирования поверхностной фазы в водных растворах поверхностно-активных веществ (ПАВ) в лотке барьерной системы Ленгмюра в течение одного цикла сжатия-расширения границы раздела. В качестве ПАВ использованы соли жирных органических кислот - лаурат, каприлат и ацетат калия, которые являются членами одного гомологического ряда. Опытным путём обнаружено, что зависимость приращения поверхностного давления, измеренного при максимальном сжатии поверхности, от объёмной концентрации имеет максимум, различный у всех рассмотренных растворов поверхностно-активных веществ (сурфактантов). Показано, что положение максимума отвечает величине концентрации, при которой на границе раздела формируется насыщенный монослой молекул сурфактанта. Для интерпретации лабораторных результатов предложена теоретическая модель, учитывающая влияние вынужденной конвекции, возникающей в объёме раствора при изменении площади его поверхности, что позволяет выявить кинетические характеристики процессов адсорбции/десорбции исследуемых веществ. Показано хорошее согласие между теорией и экспериментом. На основании полученных данных предложена новая методика определения константы Ленгмюра-Шишковского.
Бесплатно
Статья научная
Исследовано влияние межчастичного диполь-дипольного взаимодействия на статические, термодинамические и магнитные свойства ансамбля неподвижных суперпарамагнитных частиц, находящегося во внешнем магнитном поле. Релаксация магнитных моментов феррочастиц в модели происходила по неелевскому механизму. Направления осей лёгкого намагничивания всех частиц предполагались параллельными друг другу, но находились под углом к направлению действия внешнего магнитного поля. Ориентация осей описывалась с помощью полярного и азимутального углов. Потенциальная энергия изучаемой системы частиц включала в себя одночастичное диполь-осевое взаимодействие, одночастичное диполь-полевое взаимодействие и дальнодействующие межчастичные диполь-дипольные корреляции. Рассмотрены два варианта распределения феррочастиц по объёму цилиндрического контейнера: в узлах простой кубической решётки и случайным образом. Цилиндрическая модель изучена теоретически путём разложения свободной энергии Гельмгольца в классический вириальный ряд с точностью до второго вириального коэффициента. Для улучшения сходимости и упрощения вычислений предлагается использовать логарифмическое преобразование свободной энергии, поскольку итоговая функция в виде логарифма является гораздо менее чувствительной к ограничению числа слагаемых исследуемого ряда. С помощью этого подхода проведена оценка вклада диполь-дипольных взаимодействий в различные свойства исследуемой системы, в такие как начальная магнитная восприимчивость, статическая намагниченность и теплоёмкость. Для каждого параметра приводится графическая визуализация полученных результатов, позволяющая сравнить их при произвольном и кубическом распределении феррочастиц. Данное исследование предоставляет важную информацию, необходимую для разработки и синтеза новых магнитных материалов с контролируемыми свойствами.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты натурных измерений и численного моделирования аспектов формирования качества воды в реке Каме (в Камском водохранилище), используемой промышленными предприятиями города Березники с целью технического водоснабжения. В летний период возникают значительные риски при обеспечении устойчивости водоснабжения. Традиционно считается, что в период зимней межени, при прохождении по руслу меньших объемов воды, эти риски также должны возрастать. Однако, как показывают материалы ведомственного мониторинга, а также выполненные натурные исследования, в зимний период наблюдается устойчивое функционирование технических водозаборов из реки Камы. Обнаружено, что в летний период, когда данный участок реки находится в подпоре от Камской ГЭС и скорости течений снижаются, формируется вертикальная стратификация водных масс, уменьшающая водопользование из придонной области. В зимний же период, при понижении уровня воды в водохранилище, на этом участке русла имеют место типичные речные условия, для которых свойственны более высокие скорости течения, а также интенсивное вертикальное перемешивание водных масс. Вследствие этого улучшаются потребительские свойства воды, необходимые для устойчивого водоснабжения. Результаты численного моделирования качества воды, проведенного в рамках трехмерной модели, подтвердили сделанное заключение. Показано, что если в точке амплитуда скорости течения меняется со временем гармонически, то концентрация соли в этой точке также подчиняется гармоническому закону, но в противофазе относительно скорости.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача нормального взаимодействия алюминиевого изотропного компактного цилиндрического ударника с ортотропными монолитными и разнесенными (состоящими из двух и трех пластин) преградами в диапазоне скоростей удара от 750 до 3000 м/с. Суммарная толщина пластин в разнесенной преграде равняется толщине монолитной преграды. Исследуется разрушение монолитных и разнесенных преград, сравнивается эффективность их защитных свойств в зависимости от ориентации упругих и прочностных свойств анизотропного материала. Задача решается в трехмерной постановке численно, методом конечных элементов. Поведению материала ударника соответствует упругопластическая модель, поведению анизотропного материала преграды - упруго-хрупкая модель.
Бесплатно
Статья научная
Предложена связанная неизотермическая математическая модель процесса внедрения материала в поверхность мишени в условиях поверхностной обработки потоком частиц. Учитывается взаимовлияние диффузии примеси, распространения тепла и механических возмущений, а также химическая реакция между внедряемой примесью и материалом подложки. Описан процесс обезразмеривания параметров модели и приведен диапазон числовых значений для каждого из них. На основе построенной модели численно решена задача совместного распространения упругих механических волн, которые генерируются при ударе частиц о поверхность, и диффузии внедряемых частиц с учетом их химического взаимодействия с обрабатываемым материалом и неизотермичности процесса. Для представления производных использована неявная симметричная разностная схема второго порядка аппроксимации как по времени, так и по координате. Решения получены для разных временных интервалов, определяемых характерным временем действия импульса и временами релаксации для диффузии и теплопроводности. Установлено, что взаимосвязь разномасштабных процессов приводит к появлению искажений в характерах волн деформаций и напряжений, а распределения температуры и концентрации примеси приобретают волновой характер. Образование химического соединения вызывает уменьшение концентрации примеси и увеличение температуры, напряжений и деформаций. Показано, что химическая реакция при малом выделении тепла протекает только до тех пор, пока растет температура за счет вводимой энергии. Далее тепла для продолжения реакции оказывается недостаточно. Также установлено, что при медленной генерации продукта в реакции практически отсутствует влияние химического взаимодействия на распространение температуры, деформаций, напряжений и концентрации примеси.
Бесплатно
Влияние переменного коэффициента термодиффузии на конвекцию бинарной смеси в прямоугольных полостях
Статья научная
Представлены результаты численного моделирования нелинейных режимов конвекции водного раствора поваренной соли в квадратной полости и вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной полости с твердыми, непроницаемыми для вещества границами. Вертикальные границы теплоизолированы, на горизонтальных поддерживаются постоянные температуры, соответствующие нагреву снизу. Вычисления производятся в рамках нестационарного подхода с использованием приближения Буссинеска и с учетом полиномиальной зависимости коэффициента термодиффузии от температуры. В соответствии с этой зависимостью при температуре T*≈285,4 К происходит смена знака коэффициента термодиффузии, приводящая к изменению направления градиента концентрации. Температуры на горизонтальных границах полости выбираются таким образом, что коэффициент термодиффузии меняет знак внутри полости. Другие коэффициенты переноса считаются постоянными. Расчеты выполнены для случаев действия земной и пониженной силы тяжести. Прослежены характеры локальных и интегральных характеристик нелинейных режимов, найдены структура возникающего течения и распределение концентрации поваренной соли. Анализ полученных данных показал, что учет зависимости коэффициента термодиффузии от температуры слабо влияет на структуру и интенсивность образующегося течения, но значительно уменьшает степень разделения компонентов смеси. В поле земной силы тяжести в квадратной полости реализуется колебательное 4-вихревое течение с перезамыканием вихрей, а в прямоугольной полости - многовихревое течение, характеристики которого колеблются нерегулярным образом. При меньшей силе тяжести как в квадратной, так и в прямоугольной полости имеет место стационарное течение. В условиях микрогравитации наблюдается «вмороженность» изолиний концентрации в поле функции тока (то есть оба поля имеют выраженное сходство).
Бесплатно
Влияние поврежденности материала на распространение волны Релея вдоль границы полупространства
Статья научная
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние самой среды, так и накопление повреждений ее материалом. В публикуемой работе для изотропного упругого полупространства при наличии поврежденности материала сформулирована самосогласованная задача, включающая динамическое уравнение теории упругости и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. Считается, что повреждения в среде распределены равномерно. Исследуется распространение поверхностной волны вдоль свободной границы поврежденного полупространства. Волна движется горизонтально и затухает в вертикальном направлении. Полагается, что вдоль третьей оси все процессы однородны. Показано, что в этом случае самосогласованная система с граничными условиями, выражающими отсутствие напряжений на границе полупространства, сводится к комплексному дисперсионному уравнению. В предельном случае, когда поврежденность в материале отсутствует, полученное дисперсионное уравнение сводится к классическому дисперсионному уравнению для волны Релея в полиномной форме, при этом поверхностная волна распространяется вдоль границы полупространства без дисперсии и затухания...
Бесплатно
Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне
Статья научная
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние конструкций, так и накопление повреждений в их материалах. При этом в ряде задач необходимо учитывать, что элементы конструкций работают в условиях взаимодействия с внешним магнитным полем, которое оказывает влияние на процессы формирования и распространения упругих волн. В публикуемой работе для электропроводящего стержня, совершающего продольные колебания, сформулирована самосогласованная система, включающая в себя уравнение динамики стержня, уравнение изменения напряженности внешнего магнитного поля и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. При этом считается, что повреждения равномерно распределены в материале стержня, магнитное поле стационарно. В качестве модели стержня выбрана классическая модель однородного стержня Бернулли. Последовательно рассмотрены: линеаризованная система и система уравнений, включающая геометрическую и физическую упругие нелинейности...
Бесплатно
Статья научная
На примере горизонтальной выработки кругового сечения изучается влияние одиночной разгрузочной щели и нескольких взаимодействующих разгрузочных щелей на напряженное состояние и ползучесть примыкающего к стенкам выработки породного массива. Показано, что разгрузочные щели позволяют значительно уменьшить интенсивность напряжений в окрестности выработки, снизить концентрацию окружных напряжений и отодвинуть зону их повышенных значений от контура вглубь массива. Обнаружено, что наличие разгрузочных щелей ведет к увеличению ползучести стенок по направлению к центру выработки.
Бесплатно
Влияние расслоения потока полимерных жидкостей на форму реологических характеристик
Статья научная
Недавно обнаруженный эффект расслоения сдвигового потока полимерных жидкостей вызвал большой интерес не только к изучению физических основ, приводящих к его возникновению, но и к рассмотрению расслоения как основного механизма, ответственного за появление особенностей поведения растворов и расплавов в реометрических течениях. В связи с этим в данной работе проведено исследование влияния этого явления на форму зависимости вращательного момента от угловой скорости, устанавливаемой в экспериментах на ротационном реометре с измерительной ячейкой типа «коаксиальные цилиндры». Для моделирования расслоения использовалась модифицированная модель Виноградова-Покровского с параметрами, обеспечивающими немонотонность кривой течения. Найдены аналитические соотношения для определения полей скорости и напряжения при заданном вращательном моменте. Предложен численный метод нахождения стационарных решений. Обнаружено, что построенная с помощью модели Виноградова-Покровского функция вращательного момента от угловой скорости в случае течения с контролируемой скоростью вращения цилиндра меняет свой характер при различных режимах нагружения...
Бесплатно
Влияние реверсных режимов МГД-перемешивания на структуру кристаллизующегося алюминиевого сплава
Статья научная
Экспериментально и численно исследовалось влияние реверсных режимов МГД-перемешивания на структуру слитка и гидродинамические процессы при кристаллизации алюминиевого сплава АК7 в цилиндрическом тигле. В результате физических экспериментов выявлено, что с ростом интенсивности вращающегося магнитного поля, вызывающего тороидальное течение металла, уменьшается размер зерна в закристаллизовавшемся слитке. Обнаружена функциональная зависимость с выраженным экстремумом между величиной зерна в структуре слитка и периодом реверсных переключений вращающегося магнитного поля. Добавление бегущего магнитного поля сначала приводит к укрупнению зерна, но с увеличением скорости полоидального течения эффект снижается. Выяснилось, что связь между размером зерна и твёрдостью слитка слабая. Для определения гидродинамических параметров, влияющих на структуру слитка в реверсном режиме МГД-перемешивания, проведено численное моделирование. Установлено существенное влияние на процессы массопереноса колебаний гидродинамических полей вследствие реверсных переключений. Энергия вертикального течения резко возрастает в интервале периода от 2 до 5 с, но в экспериментально рассмотренном интервале периода реверсных пульсаций вращающегося магнитного поля эта энергия монотонно уменьшается. Плотность кинетической энергии крупномасштабных течений и энергии турбулентных пульсаций с увеличением периода монотонно возрастают.
Бесплатно
Статья научная
Проведено компьютерное моделирование процесса формообразования элемента крыльевой панели с использованием программных продуктов корпорации MSC.Software: MSC.Marc 2007 и MSC.Patran 2007. Рассмотрены четыре 3D конечно-элементные модели с разными типами конечных элементов (тетраэдральными и гексагональными, с трилинейной и триквадратичной аппроксимацией геометрии и перемещений). Показано, что использование тетраэдральных конечных элементов постоянной деформации не позволяет правильно определить конфигурацию отформованной панели. Для практических расчетов рекомендуется использовать гексагональные восьмиузловые конечные элементы. Показано, что при решении типичных задач формообразования крыльевых панелей надо учитывать геометрическую нелинейность уравнений их деформирования.
Бесплатно
Статья научная
В рамках осредненного подхода исследована линейная задача устойчивости равновесия в двухслойной системе «однородная жидкость - пористая среда, насыщенная той же жидкостью» в поле силы тяжести и вертикальных высокочастотных вибраций. Показано, что, как в отсутствие, так и при наличии вибраций, нейтральные кривые в некотором диапазоне параметров имеют бимодальный характер. Вибрации стабилизируют равновесие и увеличивают длину волны наиболее опасных возмущений. Кроме того, вибрации приводят к тому, что «длинноволновая» неустойчивость равновесия в системе возникает при меньших значениях эффективной проницаемости пористой среды и больших безразмерных толщинах жидкого слоя, чем в случае статического поля силы тяжести.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется возникновение конвекции в системе горизонтальных слоев бинарного раствора и неоднородной пористой среды, насыщенной раствором. Система подвергается поперечным вибрациям высокой частоты в поле силы тяжести. Считается, что пористость среды линейно зависит от вертикальной координаты. Проницаемость оценивается по формуле Кармана-Козени при различных значениях безразмерного градиента пористости mz. Для описания конвекции жидкости при действии высокочастотных вибраций в поле силы тяжести применяется метод осреднения. Линейная задача устойчивости механического равновесия жидкости решается численно с помощью метода стрельбы. Определены значения критических параметров, соответствующих порогу возбуждения конвекции при подогреве системы снизу или сверху. При подогреве снизу отмечается резкая смена характера неустойчивости с изменением градиента пористости или интенсивности вибраций. Показано, что когда пористость растет с глубиной при mz = -0,2, неустойчивость обусловливается развитием длинноволновых возмущений, охватывающих жидкий и пористый слои. Когда же пористость убывает с глубиной при mz = 0,2, наиболее опасными становятся коротковолновые возмущения, локализованные в жидком слое. Для промежуточных значений градиента пористости -0,2z
Бесплатно
Воздействие нестационарного давления на тонкую сферическую оболочку с упругим заполнителем
Статья научная
Решена нестационарная задача для тонкой упругой сферической оболочки, заполненной упругой средой, при воздействии на нее внешнего давления. Для описания движения оболочки использованы уравнения модели С.П. Тимошенко, а для заполнителя - уравнения теории упругости, записанные в потенциалах упругих смещений согласно представлению Кельвина. Предполагается, что контакт между оболочкой и заполнителем происходит в условиях свободного проскальзывания. На основании принципа суперпозиции получено разрешающее задачу интегральное соотношение, связывающее нормальные перемещения заполненной оболочки с внешним давлением. Ядром этого соотношения служит функция влияния, которая представляет собой нормальные перемещения оболочки с заполнителем, являющиеся решением задачи при воздействии на оболочку мгновенного сосредоточенного внешнего давления и математически выражаемого посредством дельта-функций Дирака. Для построения функции влияния используется аппарат разложений в ряды Фурье по собственным функциям задач для оболочки и заполнителя. Выполнение неполного разделения переменных приводит к системе уравнений, которая содержит подсистему обыкновенных дифференциальных уравнений для коэффициентов рядов разложений перемещений оболочки, а также подсистему уравнений в частных производных для коэффициентов рядов, в которые раскладываются потенциалы упругих смещений в заполнителе. Связь этих подсистем осуществляется через условия контакта между оболочкой и заполнителем. Для определения коэффициентов рядов разложений применяется интегральное преобразование Лапласа по времени. В итоге задачи сводятся к решению системы алгебраических уравнений для оболочки и системы обыкновенных дифференциальных уравнений для заполнителя. Решения последних с учетом условий на границе контакта и записи модифицированной функции Бесселя первого рода через элементарные функции приводит к выражениям для изображений коэффициентов разложения искомой функции влияния в ряд. Получение оригиналов коэффициентов осуществляется аналитически путем разложения в ряды по экспонентам. Найденная функция влияния и построенное разрешающее интегральное соотношение используются далее для решения некоторых тестовых задач. При этом соответствующие интегралы вычисляются аналитически. Представлены графические результаты расчетов с оценкой сходимости в зависимости от количества удерживаемых членов ряда в разложении функции влияния.
Бесплатно
Статья научная
Численно исследованы возникновение и нелинейные режимы термоконцентрационной конвекции смеси додекана, изобутилбензола и тетралина, взятых в равных долях, в вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной области пористой среды с твердыми непроницаемыми для вещества границами при нагреве снизу. Вертикальные границы полости теплоизолированы. Компоненты рассматриваемой смеси являются представителями основных групп химических соединений, входящих в состав нефти. Значения пористости и проницаемости среды выбирались близкими к значениям реальных сред, таких как пески, песчаники или известняки. Область подобной конфигурации моделирует месторождение углеводородов. Благодаря эффекту Соре (термодиффузии), легкие компоненты смеси додекан и изобутилбензол, имеющие положительные отношения разделения, накапливаются в горячей области, а тяжелая компонента смеси тетралин - в холодной. В случае нагрева снизу, что в естественных условиях обеспечивается наличием геотермального градиента, это может приводить к развитию конвекции...
Бесплатно
Статья научная
Исследование посвящено линейной задаче устойчивости равновесия в системе из двух горизонтальных пористых слоев, разделенных прослойкой воздуха, при воздействии поля силы тяжести. Каждый из слоев способен выделять тепло с постоянной объемной мощностью, пропорциональной объемной доле его твердой фазы. На внешних границах трехслойной системы поддерживаются одинаковые температуры. В предельном случае тонкого воздушного слоя численно определяется порог возникновения внутренней конвекции в системе. Находится критическое волновое число, при достижении которого в системе теряется устойчивость равновесия, и начинают формироваться конвективные структуры. Анализируется влияние на конвективную устойчивость соотношения проницаемостей слоев, относительной толщины нижнего пористого слоя и параметра прослойки воздуха. Этот параметр представляет собой отношение возведенной в третью степень толщины воздушного слоя к числу Дарси. Получены новые результаты, учитывающие локализацию конвективного течения. Показано, что отношение проницаемостей может как дестабилизировать, так и стабилизировать равновесие. Рост параметра прослойки однозначно понижает порог возбуждения конвекции. Построена карта локального и крупномасштабного режимов конвекции в координатах «отношение проницаемостей-параметр прослойки». Границе перехода из одного режима в другой на карте соответствуют параметры, при которых критические внутренние числа Релея-Дарси для двух минимумов на бимодальной нейтральной кривой имеют равные значения. Один из минимумов лежит в области малых волновых чисел (длинноволновый минимум) и задает порог крупномасштабной конвекции, а другой - в области больших волновых чисел (коротковолновый минимум) и определяет порог локальной конвекции. Показано, что с ростом величины параметра прослойки значение отношения проницаемостей, при котором происходит смена режима конвекции с крупномасштабного на локальный, уменьшается.
Бесплатно
Волны с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке, заполненной жидкостью
Статья научная
Изучаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа-Лява, заполненной жидкостью. Эта модель часто берётся за основу при проектировании различных трубопроводов. Волны, распространяющиеся в подобных системах, вызывают колебания и вибрации как мест сочленений их элементов, так и поддерживающих опор, что может сказаться на прочностных свойствах всей системы. В данной работе особое внимание уделено исследованию волн с отрицательной групповой скоростью. Зависимость процессов от времени предполагается гармонической. Рассматириваются совместные колебания оболочки и жидкости. Используется точное дисперсионное уравнение, полученное в результате аналитического решения задачи. Это уравнение асимптотически исследуется в окрестности параметров, при которых оно имеет кратные корни. Обсуждается качественное различие асимптотик дисперсионных кривых при кратных корнях и в регулярном случае. Проверяются условия возникновения отрицательной групповой скорости и влияние на её величину жидкости и параметров системы. Анализ групповой скорости дополняется сравнительным анализом динамических и кинематических величин, характеризующих процессы в системе. Устанавливаются возможные области применимости выявленных эффектов.
Бесплатно
