Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Дифференциальный метод факторизации в задачах геоэкологии
Статья научная
Рассматриваются вопросы переноса субстанций в блочной структуре, где каждый блок является слоем, и оседания этих субстанций на разнотипное основание, возникающие в экологии, сейсмологии, материаловедении и описываемые однотипными уравнениями смешанных краевых задач. Применение дифференциального метода факторизации позволяет получить интегральное представление решения в каждом блоке. Приводятся результаты расчетов для модельной задачи.
Бесплатно
Диффузия влаги при экструзионной переработке увлажненного зерна
Статья научная
Рассматривается движение влагосодержащей среды в одночервячном экструдере. Задача ставится в «обращенном движении» (шнек неподвижен - корпус вращается), и серединное продольное сечение винтового канала разворачивается на плоскость. Нижняя граница сечения канала движется с заданной скоростью под углом к продольной оси. Продольная составляющая потока, определяющая производительность экструдера, является результатом тянущего движения стенки и встречного градиента давления, возникающего за счет сопротивления формующего инструмента. Циркуляционное движение не влияет на производительность, но, благодаря интенсивному перемешиванию, распределение влаги в поперечном сечении канала становится равномерным. Движение влагосодержащей среды рассматривается как плоское и одномерное по скорости и влагосодержанию, но двумерное - по давлению. Получены аналитические выражения для профиля скорости, распределения влаги по длине канала и давления в канале. Выполнен эксперимент на лабораторном экструдере для измерения содержания влаги по длине канала. Установлено, что экспериментальные и теоретические результаты хорошо согласуются.
Бесплатно
Жесткопластическое включение в упругой среде
Статья научная
Рассматриваются плоские задачи об определении напряженно-деформированного состояния изотропной упругой области с жесткопластическим включением. Показано, что поле напряжений и пластическая зона определяются однозначно. Рассмотрен пример плоскости с эллиптическим включением, напряженно-деформированное состояние которого будет однородным.
Бесплатно
Зависимость формы фронта кристаллизации от режима теплообмена в методе Бриджмена-Стокбаргера
Статья научная
Численно, методом конечных элементов, в осесимметричной постановке исследован процесс роста слитка кремния в методе Бриджмена-Стокбаргера в системе «кристалл-расплав-тигель», подобной используемой в реальной технологии. Моделирование осуществлено с учетом теплоты фазового перехода в режимах нестационарной теплопроводности и термогравитационной конвекции при начальном перегреве расплава в 40 K и двух скоростях опускания тигля. Градиент температуры вдоль нижней части боковой стенки тигля линейный, равный 35 или 70 K/см. Проведено сравнение процессов кристаллизации в режимах нестационарной теплопроводности и свободной конвекции. Исследована зависимость формы фронта кристаллизации от режима теплообмена. Установлено, что во всех рассмотренных режимах теплопроводности на протяжении всего процесса кристаллизации формируется фронт кристаллизации выпуклой формы. При этом форма фронта в исследованном диапазоне параметров процесса слабо зависит от скорости опускания тигля, но на нее существенно влияет градиент температуры на стенках тигля...
Бесплатно
Статья научная
В работе предлагается новая математическая постановка задачи о собственных колебаниях кусочно-однородных электровязкоупругих тел с внешними пассивными электрическими цепями различной архитектуры. Результатом решения являются комплексные собственные частоты колебаний, характеризующие собственные частоты колебаний тел и скорости их затухания. Данные характеристики могут эффективно применяться для анализа динамических процессов в smart-системах - системах, в частности использующих материалы, обладающие пьезоэффектом. В последнее время такого рода системы нашли широкое распространение в различных областях науки и техники. Их возможности в контроле и управлении динамическим поведением конструкций могут быть существенно расширены за счет присоединения к пьезоэлементам электрических цепей, представляющих различные комбинации из резистивных, емкостных и индуктивных элементов. Поиск оптимальных вариантов smart-систем связан с выбором компоновки пьезоэлементов, схем электрических цепей и входящих в них элементов. При рассмотрении задач с большим числом параметров моделирование - один из эффективных подходов к поиску оптимальных решений. Существующие прикладные пакеты программ не позволяют напрямую получить решение задачи о собственных колебаниях в предложенной постановке. В связи с этим в работе приводятся конечно-элементные соотношения (в том числе соотношения для нового конечного элемента, моделирующего электрическую цепь), которые с учетом известных типов конечных элементов для представления сплошных сред служат основой при построении численных алгоритмов. Приводится пример расчета комплексных собственных частот колебаний полуцилиндра с присоединенным к нему пьезоэлементом и внешней последовательной RL-цепью.
Бесплатно
Замкнутые решения динамических задач связанной термоупругости для цилиндра и шара
Статья научная
Получены замкнутые решения линейных задач связанной термоупругости для конечного цилиндра и шара. Решения построены в виде разложений по системам собственных функций дифференциальных операторов, порождаемых рассматриваемыми начально-краевыми задачами. Выделен класс граничных условий и симметрий, при которых решения задач термоупругости для тел канонических форм находятся без привлечения численных методов. Это позволило использовать построенные решения для изучения степени влияния связанности температурного и механического полей на их распределения во времени в зависимости от размеров рассматриваемого тела. Проведено сравнение полученных решений с решениями соответствующих задач теплопроводности. Показано, что для тел микронных размеров амплитуда температурных волн, образующихся вследствие взаимовлияния теплового и механического полей, заметно увеличивается по сравнению с амплитудой аналогичных волн в макротелах и составляет несколько процентов от величины начального температурного воздействия.
Бесплатно
Идентификация коэффициентов нестационарного уравнения теплопроводности
Статья научная
Предложен метод идентификации теплофизических характеристик неоднородного материала и разработан алгоритм его численной реализации. В рамках этого подхода определяется пространственное распределение внутренних параметров (теплопроводности, теплоемкости) по известному тепловому потоку на границе области, занятой исследуемым материалом. Эффективность метода и алгоритма продемонстрированы на тестовой задаче.
Бесплатно
Статья научная
Сформулирована задача идентификации структур армирования тонкостенных композитных конструкций на основе результатов экспериментов по изучению их установившихся колебаний. Исследован частный случай оболочек вращения с осесимметричными структурами армирования. В условиях псевдореального эксперимента проведена реконструкция структуры армирования цилиндрической оболочки. Продемонстрирована вполне удовлетворительная точность идентификации структуры армирования и эффективных модулей упругости композиции.
Бесплатно
Статья научная
Предложен метод решения обратной задачи идентификации тензоров коэффициентов проницаемости неоднородного анизотропного трещиновато-пористого пласта по результатам экспериментальных гидродинамических исследований системы скважин. Для решения обратной задачи применяются параллельные вычисления на многопроцессорном кластере с распределенной памятью.
Бесплатно
Изгибные волны в балке с периодически расположенными точечными массами
Статья научная
Предметом исследования в данной работе являются стационарные колебания упругой бесконечной одномерной балки (балки Бернулли-Эйлера), нагруженной периодической системой точечных масс. Поведение всех процессов во времени предполагается гармоническим. Рассматривается как бесконечная балка, так и ее изолированная ячейка периодичности. Задача решается в строгой математической постановке. Получено точное аналитическое представление для потока энергии в бесконечной периодической системе. Исследуется асимптотика границ полос пропускания и запирания, а также потока энергии в бесконечной периодической системе в зависимости от роста массы точечных инерционных включений и частоты колебаний. Анализируется эффект относительного ослабления потока энергии в первой зоне пропускания с увеличением массы точечных включений. Рассматриваются характер и «степень неоднородности» волнового процесса в балке в зависимости от расположения соответствующего волнового числа относительно границ зон пропускания. Эффект изучается на примере колебаний, которые соответствуют различным полосам пропускания и запирания системы. Обсуждаются свободные колебания в изолированной ячейке периодичности в случае ее несимметрии и прослеживается связь краевых эффектов с параметрами задачи. Анализируется расположение точечных масс относительно узлов и псевдоузлов стоячей и бегущей волн в бесконечной системе, и относительно узлов стоячей волны в изолированной ячейке периодичности, в зависимости от параметров задачи. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании и конструировании периодических структур с заранее заданным расположением собственных частот (внутри полос пропускания или запирания), а также для анализа краевых эффектов в них. С этой целью необходимо учитывать свойства симметрии ячейки, а также осуществлять подбор граничных условий.
Бесплатно
Изучение механизма разрушения сплавов локализованным сдвигом при динамическом нагружении
Статья научная
Эксперименты по динамическому нагружению образцов из сплава АМг6 проводились на стержне Гопкинсона-Кольского и при пробивании преград. Термодинамика процесса деформирования с целью идентификации характерных стадий локализации деформации исследовалась in-situ путем регистрации температурных полей с использованием высокоскоростной инфракрасной камеры CEDIP Silver 450M. Измеренная в зонах локализации температура не подтверждает традиционные представления о механизме локализации деформации, обусловленном термопластической неустойчивостью. Проведены динамические испытания образцов специальной формы, разработанных для изучения локализации пластической деформации из сплавов Сталь 3, АМг6 и Д16 на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского с применением системы неинвазивного измерения деформаций StrainMaster. Построены поля перемещений и деформаций в этих образцах. Сравнение экспериментально полученных полей температур и полей деформаций с результатами численного моделирования, реализованного с учётом особенностей кинетики накопления мезодефектов в материале, дает удовлетворительное соответствие с точностью ~20%...
Бесплатно
Изучение разрушения локализованным сдвигом сплава АМг6 при статическом и динамическом нагружении
Статья научная
Эксперименты по динамическому нагружению образцов проводились на стержне Гопкинсона-Кольского, статическое нагружение осуществлялось на электромеханической испытательной машине Testometric. Температурные поля в процессах динамического деформирования исследовались «in-situ», для их регистрации использовалась высокоскоростная инфракрасная камера CEDIP Silver 450M. Величины измеренных температур в зоне локализации при динамическом нагружении не подтверждают традиционные представления о механизме локализации деформации, обусловленном термопластической неустойчивостью. Проведены статические и динамические испытания специально разработанных для изучения локализации пластической деформации образцов из сплава АМг6 с применением системы StrainMaster неинвазивного измерения формы и деформаций. Построены поля перемещений и деформаций в образцах. Сравнение экспериментально полученных полей температур при динамическом нагружении и полей деформаций при статическом и динамическом нагружениях с результатами численного моделирования, учитывающего особенности кинетики накопления мезодефектов в рассматриваемом материале, дает удовлетворительное соответствие (с точностью ~20%). В сохраненных после экспериментов образцах специальной формы исследовался рельеф поверхности с помощью оптического интерферометра-профилометра New View-5010 с последующей обработкой 3D данных деформационного рельефа и вычислением масштабного инварианта (показателя Хёрста), а также пространственного масштаба области, на которой наблюдается коррелированное поведение мезодефектов. Выполнены структурные исследования статически и динамически нагруженных образцов на сканирующем электронном микроскопе FEI PHENOM G2 ProX. Данные экспериментов, изучения рельефа поверхности деформированных образцов и их структуры, численного моделирования с учетом кинетикии накопления мезодефектов в материале позволяют предполагать, что в сплаве АМг6 один из механизмов локализации пластической деформации при реализованных скоростях нагружения обусловлен скачкообразными процессами в его дефектной структуре, но характер разрушения образцов при статическом и динамическом нагружениях связан с реализацией различных сценариев поведения дефектных подсистем.
Бесплатно
Статья научная
На основе обобщения методов Рунге - Кутты разработана оригинальная численная процедура интегрирования начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела. Эффективность предложенного численного метода подтверждена многочисленными расчетами упругой и неупругой динамики однородных и композитных тонкостенных конструкций.
Бесплатно
Интенсивность тепловой конвекции в ульях
Статья научная
Необходимость рассмотрения тепловой конвекции в пчелиных ульях обусловлена ее влиянием на выживаемость пчел в зимнее время. Конвекция в ульях происходит в сложной геометрии и сопровождается многими явлениями, учесть которые в полном объеме очень сложно. В данной работе выполнено подробное численное исследование тепловой конвекции с учетом теплового взаимодействия между рамками улья и с перебором геометрических параметров
Бесплатно
Интерпретация трассерных исследований с помощью дискретной модели трещины
Статья научная
Трассерные исследования проводятся для изучения фильтрационной неоднородности межскважинного пространства. Результаты их интерпретации могут выступать в качестве исходных данных для моделирования физико-химических способов увеличения нефтеотдачи. Классическая количественная интерпретация предполагает довольно грубое допущение - считается, что каналы фильтрации, по которым движется трассер, полностью изолированы от пласта. В данной работе предлагается альтернативный метод интерпретации результатов трассерных исследований, основанный на представлении высокопроницаемых каналов фильтрации в виде дискретных трещин, соединяющих забои добывающих и нагнетательных скважин. Для описания движения трассера используется численное решение уравнения конвективного переноса. Учитываются перетоки между трещиной и пластом, поэтому метод лишен указанного недостатка классической методики. Интерпретация результатов трассерных экспериментов заключается в построении модели участка пласта и определении его фильтрационных параметров из решения обратной задачи...
Бесплатно
Статья научная
Строится численная модель формирования напряжённо-деформированного состояния в призматическом брусе при его односторонней обработке пластическим деформированием. Подобная модель требуется для выбора рациональных режимов послойной обработки давлением аддитивно наращиваемых линейных металлических сегментов. С помощью проковки или обкатки наплавляемых слоёв металла можно управлять искажениями формы, остаточными напряжениями и характеристиками прочности изделия. Моделируется процесс, состоящий из двух этапов: односторонней поверхностной обработки давлением образца, закреплённого по противоположной грани на плоской поверхности нормальными связями, и освобождения образца от закреплений. По данным эксперимента в численной модели калибруется воздействие пневмомолотка и находится эквивалентная глубина обкатки роликом. Исследуются распределения пластических деформаций и продольных остаточных напряжений по поперечному сечению образца, продольное и поперечное искривление последнего, природа деформаций при разгрузке образца для сплавов АМг6, ВТ6 и нержавеющей стали 12Х18Н10Т в зависимости от глубины обкатки роликом. Для каждого из материалов обнаружено существование критической величины обкатки, после которой изменяется знак продольной кривизны образца. Обнаружено антикластическое искривление образцов-полос. Обсуждаются методы экспериментального определения состояния закреплённого образца (сегмента шпангоута) по его разгруженному состоянию. Отмечена приемлемость данных о распределении микротвёрдости по высоте поперечного сечения образца для оценки зоны локализации пластических деформаций и о продольной кривизне образца для оценки остаточных напряжений. Показана сомнительная ценность результатов измерений в вертикальных сечениях образцов остаточных напряжений из-за их существенной неоднородности, а также перераспределения при вырезке.
Бесплатно
Использование метода сквозного счета для моделирования динамики систем с поверхностями раздела
Статья научная
Разработан численный алгоритм для моделирования динамики двухслойных систем несмешивающихся жидкостей с деформируемыми поверхностями раздела методом сквозного счета. Проведено численное моделирование развития неустойчивости Релея-Тейлора и периодических структур, возникающих на поверхности раздела жидкостей при горизонтальных вибрациях. Вычисления проведены с использованием адаптивной сетки и технологий параллельного программирования. Полученные численные данные хорошо согласуются с известными результатами численного моделирования и результатами экспериментов.
Бесплатно
Статья научная
Методы экспоненциальных временных разностных схем дают устойчивые явные схемы для систем с быстро затухающими или осциллирующими модами («жестких» систем), снимая ограничение на величину шага по времени. Кроме того, использование этих методов позволяет радикально снижать скорость накопления погрешности при численном интегрировании консервативных систем. Особенно большой выигрыш в скорости счета получается для уравнений в частных производных с высоким порядком пространственных производных. Вместе с тем задача определения коэффициентов разностных схем этих методов становится крайне трудоемкой или аналитически неразрешимой при недиагональном виде принципиальной линейной части системы уравнений. В работе предлагается подход, при котором коэффициенты схем вычисляются путем прямого численного интегрирования некоторых вспомогательных задач на коротком временном интервале - одном шаге схемы. Подход является универсальным, его использование проиллюстрировано на четырех примерах: аналитически решаемой системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, одномерной системе с реакцией-диффузией в нестационарных условиях, двухмерной системе с реакцией-диффузией при стационарных и нестационарных условиях, одномерном уравнении Кана-Хилларда с постоянными коэффициентами...
Бесплатно
Статья научная
В работе рассмотрен метод крупных вихрей с релаксационной фильтрацией, реализованный с помощью схем типа DRP. Метод представляет собой альтернативу классическим методам, использующим вихревую вязкость. В его основе лежит комбинация из схемы высокого порядка аппроксимации и высокого разрешения и явной узкополосной фильтрации, диссипирующей энергию с малых масштабов, плохо разрешаемых схемой. С помощью метода осуществляются расчёты для задачи о распаде вихря Тейлора-Грина при числах Рейнольдса Re = 1600 и Re = 3000 на различных расчётных сетках (от 64 3 до 256 3 ячеек). Задача заключается в исследовании трёхмерного периодичного течения, распадающегося на мелкомасштабные турбулентные структуры в силу неустойчивости. Расчёт проводится с помощью уравнений Навье-Стокса, дополненных уравнением состояния совершенного газа, при малом числе Маха М = 0,09 для минимизации эффектов сжимаемости. Также варьируется сила применяемого фильтра, которая является единственным свободным параметром выбранной схемы. Результаты расчётов сопоставляются с результатами прямого численного моделирования, проведённого другими авторами. Сравнение показывает хорошее совпадение результатов, а также их малую зависимость от силы фильтра при её достаточно большом значении и фиксированной величине шага интегрирования по времени, выбранном из следующего условия для числа Куранта: CFL ~ 0,45. Однако оказалось, что при значительном уменьшении размера шага по времени качество решения задачи меняется в зависимости от него, что фактически означает отсутствие сходимости схемы по времени для турбулентных течений и её малую пригодность для расчёта реальных конфигураций при сильно варьирующемся размере ячеек сетки.
Бесплатно
Статья научная
Представлена математическая модель процессов конденсации композиционных наночастиц из газовой фазы. Проведена серия вычислительных экспериментов по моделированию процессов формирования наночастиц. Получены статистические данные о размерных, структурных и количественных свойствах наночастиц металлов. Вычислены оценочные характеристики выборочных данных. Осуществлена проверка статистических гипотез о вероятностном законе распределения характеристик наночастиц по критерию Пирсона. Построены гистограммы распределения числа наночастиц в единице объема, их среднего диаметра, средней плотности и массовой доли серебра в наночастицах.
Бесплатно
