Статьи журнала - Вычислительная механика сплошных сред
Все статьи: 692
Эволюция размера растворимой аэрозольной частицы во влажном воздухе
Статья научная
Закономерности гигроскопического роста/уменьшения размера водорастворимых аэрозольных частиц оказывают существенное влияние на динамику процессов коагуляции и осаждения в аэрозольных системах. К настоящему времени имеется большое количество экспериментальных и теоретических исследований, направленных на изучение гигроскопического изменения размера частиц различной химической природы. Наряду с комплексными многослойными моделями роста аэрозольных частиц широкое распространение получили модели, основанные на модификации уравнения Максвелла для конденсации и испарения капель, позволяющие учитывать температурные эффекты, влияние кривизны поверхности частицы и присутствие в ней растворимых веществ. В работе предложена математическая модель эволюции размера водорастворимых аэрозольных частиц, которая наряду с перечисленными эффектами принимает во внимание изменение размера нерастворенного ядра частицы и дает возможность моделировать все этапы гигроскопического изменения размера частиц: от превращения кристаллического ядра в каплю и до ее последующего роста, а также в обратном направлении - от испарения капли и до формирования кристалла. На основе предложенной модели изучены различные сценарии изменения состояния частицы в зависимости от ее начальной степени растворенности и относительной влажности окружающей среды. Показано, что полученные путем численного решения предсказания модели качественно и количественно согласуются с экспериментальными данными об эволюции размера частиц хлорида натрия в режимах увлажнения и высушивания, а также с результатами измерений размеров частиц в равновесном состоянии при вариациях относительной влажности воздуха. Разработанная модель может применяться при решении различных фундаментальных и прикладных задач динамики водорастворимых аэрозольных систем.
Бесплатно
Статья научная
Обсуждаются вопросы постановки и решения задачи гидроупругости для изучения волновых процессов в системе, состоящей из двух коаксиальных оболочек, кольцевой зазор между которыми и внутренняя оболочка содержат жидкости. Исследуется осесимметричный случай для оболочек типа Кирхгофа-Лява, материал которых подчиняется физическому закону с дробным показателем степени нелинейного члена (нелинейность Шамеля). Динамика жидкостей в системе рассматривается в рамках модели несжимаемой вязкой ньютоновской жидкости. Осуществлен вывод уравнений динамики оболочек с нелинейностью Шамеля, что позволило сформулировать математическую постановку задачи гидроупругости, включающую в себя полученные уравнения, уравнения динамики жидкости и краевые условия на границах контакта оболочек и жидкости, а также на оси симметрии потока. Проведен асимптотический анализ задачи методом двухмасштабных разложений и построена система двух обобщенных уравнений Шамеля, описывающая эволюцию нелинейных уединенных волн деформации в соосных оболочках, заполненных вязкими жидкостями, с учетом инерции движения последних. Для определения напряжений в жидкостях на границах контакта с оболочками выполнена линеаризация уравнений динамики жидкости в кольцевом зазоре и уравнений динамики жидкости во внутренней оболочке. Далее линеаризованные уравнения решены методом итераций. На первой итерации из уравнений исключались инерционные члены. На второй итерации этими членами становились величины из решения, найденного на первой итерации. Для численного решения системы нелинейных эволюционных уравнений предложена новая разностная схема, полученная на основе техники базисов Грёбнера. Осуществлены вычислительные эксперименты по оценке влияния вязкости жидкости в оболочках и инерции ее движения на волновой процесс. Результаты расчетов при отсутствии жидкости во внутренней оболочке показали, что волны деформации в оболочках при упругом взаимодействии не меняют своей формы и амплитуды, то есть являются солитонами. Наличие вязкой жидкости во внутренней оболочке приводит к затуханию волнового процесса.
Бесплатно
Экономичные явно-неявные схемы решения многомерных задач диффузии-конвекции
Статья научная
Целью данной работы является построение эффективного параллельного численного решения нестационарной задачи диффузии-конвекции на многопроцессорной вычислительной системе с распределенной памятью. За основу берутся экономичные явно-неявные разностные схемы и метод расщепления по физическим процессам. При использовании указанных схем становится возможным переход к цепочке одномерных и двумерных разностных задач, аппроксимирующих исходную задачу в суммарном смысле. При решении явно-неявные разностные схемы предполагают явную аппроксимацию по горизонтальным направлениям и неявную аппроксимацию с весами по вертикальному направлению, что по сравнению с явными схемами требует меньших временных затрат на реализацию задачи диффузии-конвекции при сохранении допустимой точности решения. Авторами предлагается алгоритм нахождения оптимального значения веса, обеспечивающий минимальную погрешность аппроксимации решения задачи диффузии-конвекции по вертикальному направлению для заданных значений шагов временной сетки...
Бесплатно
Экспериментально-теоретическое изучение процессов проникания сфероконических тел в песчаную преграду
Статья научная
Приводятся результаты серии лабораторных прямых и обращенных экспериментов по нормальному соударению сфероконических тел с преградами из песка, засыпанного в металлические цилиндрические контейнеры. Экспериментальные данные сопоставляются с данными расчетов, основанных на применении модифицированного разностного метода С.К. Годунова. В качестве модели динамического поведения песчаной среды используется модель С.С. Григоряна с достаточно простыми уравнениями состояния, базирующимися на результатах проведенных плосковолновых экспериментов и экспериментов с использованием модифицированного метода Кольского. Анализируется поведение сил и коэффициентов сопротивления прониканию на разных стадиях процессов ударного взаимодействия.
Бесплатно
Статья научная
Получены экспериментальные зависимости прогиба плоских цилиндрических образцов из эпоксиднго связующего от времени при охлаждении в воде. Изложен пошаговый алгоритм численного решения соответствующей краевой задачи с применением на каждом шаге процедуры метода конечных элементов, реализованной в пакете ANSYS. Дано объяснение наблюдаемых эффектов с учетом особенностей используемых определяющих соотношений. Подтверждена адекватность предложенной ранее модели термомеханического поведения стеклующихся полимеров и методики численного решения краевых задач для данного класса материалов.
Бесплатно
Экстремум зависимости напора электромагнитного насоса для жидкого металла от частоты питающего тока
Статья научная
Рассмотрены магнитогидродинамические процессы, возникающие в коаксиальном канале индукционного электромагнитного насоса для перекачивания жидкого металла. Целью исследования является разработка нового метода оперативного измерения физических свойств жидкометаллического теплоносителя, который применяется на атомных электростанциях на быстрых нейтронах. Используемые системы контроля свойств, как правило, совмещены с системами очистки жидкометаллического теплоносителя от нежелательных примесей, поскольку последние изменяют физические характеристики теплоносителя, такие как электропроводность, теплопроводность, вязкость, плотность. Утверждается, что проблему можно преодолеть с помощью анализа характеристик электромагнитного насоса, который является обязательным элементом в системах очистки теплоносителя и контроля его свойств. Главное внимание уделено анализу такой характеристики, которую можно в нужный момент измерить имеющимися в системе контроля устройствами. Для этой цели лучше всего подходит напор, развиваемый электромагнитным насосом, во взаимосвязи с частотой тока, питающего обмотки индуктора, полученный при неизменных прочих характеристиках. В работе посредством математического моделирования на примере конкретного электромагнитного насоса найдены величины перепада давления при разных расходах жидкого металла в некотором диапазоне значений электропроводности. Эти же характеристики определены в эксперименте с тем же самым электромагнитным насосом, в котором рабочей жидкостью служит галлиевая эвтектика с известным точным значением электропроводности. Оказалось, что все установленные зависимости имеют экстремум. При этом расчетное значение частоты электрического тока, обеспечивающее экстремум перепада давления, совпадает с экспериментальным, если в расчетах в качестве рабочей жидкости взята галлиевая эвтектика. Таким образом, по совокупности результатов математического моделирования и физических измерений можно эффективно и быстро узнать текущее значение электропроводности. Результаты положены авторами в основу создаваемой методики контроля чистоты жидкометаллического теплоносителя.
Бесплатно
Электроконвекция слабопроводящей жидкости при униполярной инжекции и нагреве сверху
Статья научная
С помощью метода конечных разностей проведено численное моделирование двумерных режимов электроконвекции слабопроводящей вязкой несжимаемой жидкости, помещенной в плоский конденсатор и нагреваемой сверху. Предполагается, что свободный заряд появляется в жидкости за счет однородной униполярной автономной инжекции с катода. Рассматривается случай, когда в состоянии механического равновесия действующая на заряд сила Кулона и сила плавучести направлены противоположно, что является источником колебательной неустойчивости и волновых надкритических режимов конвекции. Задача решается в полной постановке, то есть учитывается перераспределение электрического поля внутри конденсатора за счет подвижности зарядов в электрическом поле и их конвективного переноса. На боковых границах расчетной области используются периодические граничные условия, позволяющие обнаруживать и анализировать не только стационарную электроконвекцию, но и бегущие волны. Найден и исследован смешанный режим конвекции. Он возникает в результате прямой бифуркации Хопфа из состояния механического равновесия и представляет собой чередование фаз стоячей и бегущей волн. Режимы бегущих волн, модулированных бегущих волн и стационарной конвекции последовательно сменяют друг друга с ростом управляющего параметра (электрического числа Релея), пропорционального напряжению на обкладках конденсатора. Построена бифуркационная диаграмма, характеризующая интенсивность и фазовую скорость надкритических режимов течения жидкости. Интенсивность стационарного электроконвективного течения на порядок превышает интенсивность течения в режиме бегущих волн. Изучен вопрос о влиянии на наблюдаемые режимы числа элементов сетки, служащей дискретным аналогом расчетной области в применяемом для решения задачи методе.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе предметом обсуждения являются неосесимметричные совместные колебания идеальной акустической жидкости и тонкой полой бесконечной цилиндрической оболочки типа Кирхгофа, в том числе колебаний оболочки как целого. Этому важному типу колебаний отвечает первая форма. Рассматриваются также и последующие формы, которые сопровождаются деформацией сечения оболочки. Задача решается в строгой математической постановке. Анализируется точное аналитическое решение. Источником вибрационного и акустического полей в системе оболочка - жидкость служит волна, бегущая по оболочке из бесконечности. Анализируются низко- и высокочастотные асимптотики дисперсионных кривых. Находятся распространяющиеся волны и потоки энергии в системе. Разбирается случай отрицательной групповой скорости (при положительной фазовой скорости), а также знак компонент потока энергии. Прослеживается поведение потока энергии и его компонент в окрестности точек квазипересечения дисперсионных кривых, при этом берется несколько типов точек квазипересечения и асимптотически исследуются их координаты. Изучается влияние скоростей в оболочке и в жидкости на поведение системы. Проводится сравнение различных форм колебаний с точки зрения потоков энергии.
Бесплатно
Энергетический анализ волн с отрицательной групповой скоростью в цилиндрической оболочке
Статья научная
В работе обсуждаются свободные колебания бесконечной тонкой цилиндрической оболочки типа оболочки Кирхгофа-Лява. Изучаются распространяющиеся волны и потоки энергии в ней. Рассмотрен стационарный случай. Особое внимание уделено волнам с отрицательной групповой скоростью в окрестности точки, соответствующей кратным корням дисперсионного уравнения. Асимптотически исследуется дисперсионное уравнение и анализируются условия образования отрицательной групповой скорости. Для этого используются асимптотики дисперсионных кривых в окрестности этой точки. Определяется тот диапазон изменения параметров системы (отношения длин окружных волн и длин волн вдоль её образующей к её относительной толщине), при котором у волн возможна отрицательная групповая скорость, а также очерчиваются диапазоны частот и волновых чисел, в которых этот эффект наблюдается. Качественно сопоставляются асимптотики для случая кратных корней и регулярного случая и устанавливается их различие. Возникающие эффекты представляются как в терминах кинематических и динамических переменных, так и в терминах потоков энергии. Называются преимущества и недостатки этих подходов. Сравниваются вклады в общий энергетический поток различных механизмов передачи энергии по оболочке. Показана особая роль вращательной компоненты в зарождении отрицательного интегрального потока энергии. Приводится зависимость отрицательного потока энергии, а также динамических и кинематических переменных и их компонент от относительной толщины оболочки, номера моды колебаний и других параметров. Проверяется пропорциональность потоков энергии и их компонент для различных мод. Обсуждаются возможные области применимости полученных эффектов.
Бесплатно
Энергетический подход к вычислению магнитных сил, действующих на твёрдые тела в феррожидкости
Статья научная
Показаны основные преимущества энергетического подхода к решению задач нахождения магнитных сил, действующих на твёрдые тела, погружённые в намагниченную феррожидкость (ФЖ). Описываются характерные недостатки стандартного подхода к вычислению магнитных сил с использованием уравнения Бернулли для ФЖ и уравнения для скачка магнитного давления на поверхности раздела сред. Приводится обзор работ, посвящённых изучению сил, действующих на твёрдые тела, погружённые в намагниченную ФЖ. Обзор литературы убедительно показывает необходимость и потенциальное преимущество использования энергетического подхода к подобным задачам, так как аналитические выражения для сил в значительной мере зависят от формы тела, а получение конечного численного результата осложняется погрешностью расчёта магнитных полей на границе «твёрдое тело-ФЖ», так как нормальная компонента индукции и тангенциальная компонента напряженности в этом месте терпят разрыв. Энергетический подход, наоборот, позволяет использовать стандартные функции программных пакетов для нахождения термодинамических потенциалов. Обсуждается выбор термодинамического потенциала, корректно описывающего экспериментальные измерения. Способ определения магнитной энергии обосновывается постановкой задачи и верифицируется сопоставлением результатов нескольких численных решений, выполненных с помощью открытого пакета FEMM для ФЖ с нелинейным законом намагничивания. Ранее подобные исследования не проводилось ни аналитически, ни численно ввиду повсеместного использования упрощающих предположений (приближения слабого и сильного магнитных полей, безындукционного приближения). Для обоснования энергетического подхода к отысканию сил, действующих на твёрдые тела в ФЖ, выполнено парное сравнение результатов, установленных в рамках энергетического подхода, с результатами лабораторного эксперимента и данными, полученными стандартным способом.
Бесплатно
Эффективные жесткости гофрированной пластины
Статья научная
Представлена численная реализация метода осреднения для гофрированных пластин, периодических в плане. Разработанная методика позволяет рассчитать продольные и изгибные жесткости, а также жесткости взаимного влияния. В вычислительном смысле данная проблема достаточно трудна, поскольку в одной и той же пластине жесткости различаются на несколько порядков. Преимущество осредненной модели заключается в существенной экономии вычислительных ресурсов. Для анализа напряженно-деформированного состояния в первом приближении достаточно вычислить все эффективные жесткости для периодической ячейки и затем с ними решить задачу изгиба плоской пластины. Точность решения методом осреднения в большой степени зависит от характера решения задачи: так, для плавно изменяющейся поперечной нагрузки и больших размеров пластины она достаточно высокая. Проведена верификация разработанной программы вычисления эффективных жесткостей.
Бесплатно
Эффекты асимметричных колебаний в конвекции
Статья научная
Исследуются эффекты асимметричных модуляций гравитации в горизонтальном слое и замкнутой полости, подогреваемых снизу, а также эффекты асимметричных вращательных колебаний замкнутой полости, подогреваемой снизу. Получены зависимости критической амплитуды модуляций от параметра асимметрии в случае невесомости и предельных характеристик течения от параметра асимметрии. Показано влияние асимметричности вращательных колебаний замкнутой полости на критическое значение амплитуды и на бифуркационную диаграмму.
Бесплатно
