Математика. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
К теории уравнения Бельтрами переменного типа со многими складками
Статья научная
Задача построения теории уравнения Бельтрами переменного типа ставилась Л.И. Волковыским [3]. В работе показывается, что решения такого уравнения определенного строения ((А, В)-мультискладки) являются композицией конформной мультискладки и подходящего гомеоморфизма. При этом линии смены типа такого уравнения не могут быть произвольными, а лишь теми, которые преобразуются подходящим гомеоморфизмом в аналитические дуги. Доказывается вариант теоремы единственности для конформных мультискладок.
Бесплатно
Конвективный атмосферный перенос загрязняющей аэрозольной субстанции на произвольном наборе точек
Статья научная
В статье предложен алгоритм построения функции плотности загрязняющей аэрозольной субстанции на выпуклой оболочке произвольного набора точек при заданной плотности на границе этой области и известных значениях воздушного потока в каждой из точек данного набора. Он позволяет, исходя из конечного набора метеорологических данных в вершинах триангуляции, получить квазирешение задачи конвективного переноса в виде кусочно-постоянной функции координат.
Бесплатно
Краевая задача для уравнения высокого четного порядка
Статья научная
В данной работе спектральным методом изучается краевая задача в прямоугольной области для модельного уравнения высокого четного порядка. Решение получено в виде бесконечного ряда по собственным функциям одномерной спектральной задачи.
Бесплатно
Лапласово рекуррентность минимальных поверхностей в E3
Статья научная
В статье выводятся уравнения лапласово 1-рекуррентных и гармонических поверхностей в Е3. Доказано, что всякая минимальная поверхность является лапласово 1-рекуррентной с собственным значением & = 2К, где К - гауссова кривизна поверхности. Установлено, что всякая гармоническая минимальная поверхность есть плоскость Е2 ∩ Е3 или ее часть.
Бесплатно
Логарифмические неравенства Соболева на графах положительной кривизны
Статья научная
В работе представлены некоторые важные неравенства на графах, такие как неравенство Пуанкаре и логарифмическое неравенство Соболева, а также плотное логарифмическое неравенство Соболева, полученные на основе глобальной оценки ядра уравнения теплопроводности при наложении только условия положительности кривизны 𝐶𝐷𝐸′(𝑛,𝐾) с некоторым > 0. В качестве следствий мы получили экспоненциальную интегрируемость интегрируемых липшицевых функций и границ момента на графах при том же предположении.
Бесплатно
Модель адаптации операционного ядра организации
Статья научная
В статье описывается модель адаптации операционного ядра организации в условиях нестабильной внешней среды, представлены результаты численного решения соответствующей оптимизационной задачи. Операционное ядро представлено в виде графа с переменным числом вершин и структурнозависимой производственной функцией Леонтьева. Приведены аналитические оценки значений производственной функции для некоторой области значений технологических коэффициентов.
Бесплатно
Некоторые обобщенные интегральные преобразования и их обращения
Краткое сообщение
Рассмотрены обобщенные интегральные преобразования с функцией Райта в ядре. Получены формулы обращения приведенных интегральных преобразований. Доказано равенство Парсеваля - Гольдштейна.
Бесплатно
Некоторые оценки G-емкости экстремальных поверхностей и следствия из них
Статья научная
В статье рассматриваются G-емкости конденсаторов, построенных на экстре- мальных поверхностях для функционалов типа площади. На основе полученных оценок этих емкостей доказаны признаки устойчивости и неустойчивости экс- тремальных поверхностей.
Бесплатно
Некоторые оценки асимптотического поведения минимальной поверхности над полосообразной областью
Статья научная
Решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над неограниченными областями, рассматривались во многих работах (см., например, [1-3; 5]), где изучались различные задачи асимптотического поведения минимальных поверхностей, включая вопросы допустимой скорости стабилизации и теоремы Фрагмена - Линделефа. В настоящей работе объектом исследования являются решения уравнения минимальных поверхностей, заданных над полосообразными областями специального вида и удовлетворяющих некоторым граничным значениям. Получены оценки возможного предельного поведения гауссовой кривизны. Используется традиционный для решения подобного вида задач подход, заключающийся в построении вспомогательного конформного отображения, соответствующие свойства которого и изучаются. Рассмотрим два частных случая.
Бесплатно
Некоторые оценки основной частоты для финслеровой метрики
Статья научная
Результаты исследований качественного поведения решений уравнений в част- ных производных нередко формулируются в терминах основной частоты - пер- вого собственного числа дифференциального оператора (см.: [1; 2; 6]). В настоящей работе доказываются оценки основной частоты открытых множеств в финслеровой метрике. Полученные результаты обобщают аналогичные оценки Яу [6] и Чигера [5].
Бесплатно
Некоторые свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентными тензорными полями
Статья научная
В статье изучаются свойства кэлеровых подмногообразий с рекуррентной второй фундаментальной формой в пространствах постоянной голоморфной секционной кривизны.
Бесплатно
Некоторые свойства нормальных сечений и геодезических на циклически рекуррентных подмногообразиях
Статья научная
В работе исследуются свойства нормальных сечений и геодезических на ??-мерных циклически рекуррентных подмногообразиях ???? в (?? + ??)-мерных евклидовых пространствах ????+??. Устанавливаются условия, при которых циклически рекуррентные подмногообразия ???? ? ????+?? имеют нулевое геодезическое кручение в каждой точке по любому направлению.
Бесплатно
Некоторые свойства операторов эллиптического типа
Статья научная
В работе изучаются свойства операторов эллиптического типа на гиперпо- верхностях в евклидовом пространстве.
Бесплатно
Некоторые эффективно разрешимые классы вычисления формул темпоральных и модальных логик
Краткое сообщение
Представлены полиномиальные алгоритмы решения частных проблем выполнимости формул темпоральных и модальных логик с ограничением для Крипкеграфов. Использована игровая интерпретация выполнимости и результат Цермело о наличии равновесия в позиционных играх с полной информацией.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка. Использован метод ряда Фурье разделения переменных и получена счетная система нелинейных интегральных уравнений (ССНИУ). Для доказательства теоремы об однозначной разрешимости ССНИУ использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Далее показана сходимость ряда Фурье к искомой функции нелокальной смешанной задачи. Также обоснована гладкость решения поставленной задачи. Данная работа является дальнейшим развитием теории интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.
Бесплатно
Статья научная
Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости и построения решения нелокальной краевой задачи для трехмерного неоднородного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка с вырожденным ядром. Использован спектральный метод, основанный на разделении переменных. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости поставленных в работе задач. Показана гладкость этих решений.
Бесплатно
Неравенства для стохастических интегралов по непрерывному сильному мартингалу
Статья научная
Исследуются свойства случайных полей, связанных со стохастическими интегралами по двупараметрическому непрерывному квадратически интегрируемому сильному мартингалу в случае, когда мартингал и подинтегральные функции зависят от пределов интегрирования. Получены неравенства для моментов равномерной нормы и модуля непрерывности траекторий непрерывных модификаций таких полей.
Бесплатно
Неравенство типа Брунна - Минковского в форме Хадвигера для обобщенных степенных моментов
Статья научная
Настоящая работа посвящена построению одного класса функционалов области в евклидовом пространстве и доказательству для них неравенства типа Брунна - Минковского. Полученное в работе неравенство обобщает соответствующее неравенство для моментов относительно центра масс и гиперплоскостей, доказанное Х. Хадвигером, на случай обобщенных степенных моментов.
Бесплатно
О вариационном равенстве для функционала общего вида
Статья научная
В работе определяется одна характеристика,служащая мерой отличия двух векторов, связанная с выпуклой функцией, в терминах которой установлено вариационное равенство для экстремалей функционала общего вида. Рассматриваются полученные результаты для уравнения минимальной поверхности в финслеровом пространстве и дается их геометрическая интерпретация. Следствием результатов является сходимость «в среднем» последовательности, минимизирующей данный функционал.
Бесплатно
О весовой эквивалентности открытых множеств в Rn
Статья научная
В работе установлен критерий (1, 𝑝,𝑤)-эквивалентности открытых множеств в 𝑅𝑛. Доказательство этого критерия базируется на определении в смысле Альфорса - Бейрлинга нуль-множеств для весового модуля конденсатора с весом 𝑤, удовлетворяющим 𝐴𝑝-условию Макенхаупта, > 1.
Бесплатно
