Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Известия Коми научного центра УрО РАН
Контракции супералгебр и неоднозначность диаграмм Дынкина
Статья научная
Рассмотрены некоторые особенности флаговых контракций супералгебр Ли, заданных различными структурами. Показано, что контракции по-разному заданных супералгебр неизоморфны. Перечислены суперпреобразования Галилея, возникающие при наделении суперпространства флаговой структурой после контракций.
Бесплатно
Математические исследования в Коми научном центре УрО РАН
Статья научная
В текущем году исполнилось 20 лет со дня создания Отдела математики Коми НЦ УрО РАН и 40 с лишним лет с начала математических исследований в Коми научном центре. В статье рассматривается история развития этих ис- следований, а также основные этапы их организационно-административного оформления. Перечислены основные исследователи, указан круг их интере- сов, приведены содержательные результаты.
Бесплатно
Статья научная
В рамках статистической динамической теории дифракции рентгеновских лучей на пористых кристаллах проведено численное моделирование углового распределения интенсивности когерентного рассеяния вблизи узла обратной решетки. Показаны особенности формирования контуров равной интенсивно- сти, а также вертикальных и латеральных сечений когерентного рассеяния в обратном пространстве от пористых пленок, многослойных структур и сверх- решеток в зависимости от величины статического фактора Дебая-Валлера и упругих деформаций в пористых слоях.
Бесплатно
Математическое моделирование рентгеновской дифракции на пористых кристаллах. 2. Диффузное рассеяние
Статья научная
На основе теории диффузного рассеяния рентгеновских лучей в пористых кристаллах проведено численное моделирование двумерных автокорреляци- онных функций и карт изодиффузных линий в обратном пространстве. Для модели пор цилиндрической формы получены выражения для статического фактора Дебая-Валлера, собственной корреляционной функции и корреляци- онного объема. На примере пор цилиндрической, сфероидальной формы и пор в виде прямоугольного параллелепипеда продемонстрировано многообразие дифракционных картин в зависимости от величины пористости, размеров пор и их пространственного порядка.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе предлагается вывод аналитической формулы для коэффициента температуропроводимости почвы на основе использования несобственного интеграла с переменным верхним пределом и асимптотического поведения температуры на больших глубинах. Коэффициенты, используемые в формуле, получаются в результате анализа временного ряда измерений температуры на разных глубинах. Результаты расчетов вполне сопоставимы с имеющимися значениями коэффициента температуропроводимости, полученными экспериментальным путем.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача оптимальной стабилизации дискретного минимально-фазового объекта с неизвестными параметрами и неизвестными уровнями ограниченного внешнего возмущения и неопределенности в канале выхода. Минимизация наихудшего по возмущениям верхнего предела выхода объекта достигается с помощью использования показателя качества задачи управления как идентификационного критерия и оптимального множественного онлайн оценивания всех неизвестных параметров. Благодаря дробно-линейной зависимости показателя качества от уровней внешнего возмущения и неопределенности оптимальная онлайн идентификация неизвестных параметров сводится к задачам линейного программирования. Приводятся результаты моделирования адаптивного субоптимального управления для алгоритмов множественного оценивания с различным объемом памяти.
Бесплатно
Моделирование вынужденных колебаний частицы в нелинейном силовом поле
Статья научная
Проведено компьютерное моделирование вынужденных колебаний частицы в потенциальной яме с нелинейным силовым полем xx. Выполнены расчеты траектории частицы и определена зависимость сигнала шума от частоты. Обнаружены бифуркации с удвоением и утроением частоты. Показано, что в точках бифуркации интенсивность шума имеет максимальное значение. Изучены два типа движения частицы, при которых уровень шума минимален. Предложен метод определения периода собственных колебаний частицы по положению максимумов на спектральной кривой шума.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится описание и результаты численного моделирования задачи робастного слежения для объекта управления с дискретным временем при неизвестных верхних границах возмущений. Передаточная функция номинальной модели управляемого объекта предполагается известной, а верхние границы внешнего возмущения, помехи измерений и операторных возмущений по выходу и управлению считаются неизвестными. Алгоритм робастного слежения базируется на ослабленной верификации оценок верхних границ в замкнутом контуре и использовании соответствующего такой верификации показателя к а чества задачи слежения в качестве идентификационного критерия. В первой части статьи излагаются метод ослабленной верификации и алгоритм вычисления оптимальных оценок верхних границ.
Бесплатно
Статья научная
В статье приводится описание и результаты численного моделирования задачи робастного слежения для объекта управления с дискретным временем при неизвестных верхних границах возмущений. Передаточная функция номинальной модели управляемого объекта предполагается известной, а верхние границы внешнего возмущения, помехи измерений и операторных возмущений по выходу и управлению считаются неизвестными. Алгоритм робастного слежения базируется на ослабленной верификации оценок верхних границ в замкнутом контуре и использовании соответствующего такой верификации показателя качества задачи слежения в качестве идентификационного критерия. Во второй части статьи дается описание рекуррентного алгоритма оценивания верхних границ и построения управления. Приведенные результаты численного моделирования иллюстрируют эффективность предлагаемого метода синтеза управления.
Бесплатно
Наноструктура аморфных гранулированных композитных пленок Co45Fe45Zr10 x Zr2O3 1 x
Статья научная
Приведены результаты исследования наноструктуры аморфных гранулиро-ванных композитных пленок состава Co45Fe45Zr10 x Zr2O3 1 xтолщиной 70- 550 нм, нанесенных на лавсановую подложку. Результаты получены с использованием атомно-силовой микроскопии и сканирующей электронной микроскопии. Показано, что наноструктура композитных пленок оказывает непосредственное влияние на их проводящие и отражающие свойства в диапазоне СВЧ.
Бесплатно
Статья научная
Изучаются множества классов диффеоморфных 3-мерных узлов (оснащенных и неоснащенных) в многообразиях вида S3xS3#...#S3xS3; в частности, исследуется действие на этих множествах групп Хефлигера 3-мерных узлов в сфере S6. Результаты этой работы уточняют и дополняют более ранние результаты автора.
Бесплатно
Статья научная
В первой части работы были приведены формулировки ряда теорем, описывающих действие группы Хефлигера 3-мерных узлов в 6-мерной сфере на множестве 3-мерных узлов в 2-связном 6-мерном многообразии. Здесь даются подробные доказательства этих теорем.
Бесплатно
Нелинейные и конструктивно нелинейные задачи в теории пластин
Статья научная
В работе рассматривается контактная задача двух параллельных прямоугольных пластин, расположенных на некотором расстоянии друг над другом. На верхнюю пластину действует нормальная нагрузка. Прогибу верхней пластины препятствует нижняя, так что возникает некоторая зона контакта. Задачи такого рода относятся к задачам теории упругости с неизвестной областью активного взаимодействия элементов конструкции. Подобные задачи являются конструктивно нелинейными, так как при их математической интерпретации используются неравенства илинедифференцированные функции. задача сводится к некоторой вариационной проблеме с ограничениями на прогиб в виде неравенства
Бесплатно
Нефермижидкостное поведение сильнокорреляционных ферми-систем и эффективная масса квазичастиц
Статья научная
На базе теории функционала плотности для фермионной конденсации было проанализировано нефермижидкостное поведение сильнокоррелированных металлов с тяжелыми фермионами. При выводе уравнений для эффективной массы квазичастиц рассматривались как гомогенные системы, так и твердые тела с кристаллической структурой. Было показано, что низкотемпературные термодинамические и транспортные свойства определяются квазичастицами, при этом зависимость их эффективной массы от температуры, плотности, магнитного поля и т.д. порождает нефермижидкостное поведение системы. Выполненные численные расчеты иллюстрируются широким сравнением с экспериментом. Проведенное теоретическое изучение теплоемкости, намаг ниченности, энергетических шкал, продольного магнетосопротивления и маг-нитной энтропии находится в хорошем согласии с точными данными, полу-ченными металла с тяжелыми фермионами YbRh2 Si2 .
Бесплатно
О двухкомпонентных трехмерных зацеплениях в S3 х S3
Статья научная
Решается задача классификации двухкомпонентных трехмерных зацеплений в произведении двух трехмерных сфер с точностью до сохраняющего ориентацию диффеоморфизма. Применяемый метод основан на редукции данной задачи к задаче классификации односвязных шестимерных спинорных многообразий, решенной автором ранее.
Бесплатно
О дифференцировании матричных функций
Статья научная
Рассматриваются некоторые вопросы, связанные с дифференцированием матричных функций
Бесплатно
О поведении TG-оператора в пространствах функций, описываемых модулем непрерывности
Статья научная
В данной работе изучается функция, где TG - оператор Векуа, а b(z) принадлежит пространству функций, описываемых модулем непрерывности. Доказывается непрерывность этой функции в точке z=0.
Бесплатно
О предельном распределении сингулярных чисел произведений степеней прореженных случайных матриц
Статья научная
Рассматриваются произведения степеней прореж енны х случайны х матриц с независимыми элементами. П оказано, что при выполнении условия Линдеберга для элементов матриц ожидаемая эмпирическая ф ункция распределения сингул яр н ы х чисел произведения степеней матриц сходится к некоторому распределению.
Бесплатно
О факторизации элементов в алгебрах Пименова
Статья научная
Рассмотрена операция деления в алгебре Пименова. Получены необходимые и достаточные условия простоты элементов в алгебрах Пименова с числом образую щ и х меньше, чем 5. Приведены примеры ф акторизации элементов в этих алгебрах.
Бесплатно
Об одной экстремальной задаче на многомерном кубе
Статья научная
Строятся контрпримеры к двум гипотезам, касающимся экстремальных свойств одномерных проекций те-мерного куба и имеющим теоретико-вероятностную мотивировку.
Бесплатно
