Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Известия Коми научного центра УрО РАН
Determinants of generalized binary band matrices
Статья научная
Under binary matrices we mean matrices whose entries take one of two values. In this paper, explicit formulae for calculating the determinant of some type of binary Toeplitz matrices are obtained. Examples of the application of the determinant of binary Toeplitz matrices for the enumeration of even and odd permutations of different types are given.
Бесплатно
NEXAFS и XPS исследования пористого кремния
Статья научная
Методами ультрамягкой рентгеновской спектроскопии с применением синхротронного излучения исследованы пористые слои кремния с различными типами проводимости. Определена эффективная толщина оксида на поверхности кремниевого скелетона и изучена структура интерфейса на границе кремний/оксид кремния. Показано, что тонкая структура спектров поглощения Si 2p кремниевого скелета совпадает с тонкой структурой спектра кристаллического кремния, а толщина оксидного слоя на поверхности пористого кремния 1,8-2,4 нм для различных образцов. Параметр x в стехиометрической формуле SiOх оксида кремния находится в диапазоне 1,66-1,82.
Бесплатно
Remark on continued fractions, Mobius transformations and cycles
Статья научная
We review interrelations between continued fractions, Mobius transformations and representations of cycles by 2 x 2 matrices. This leads us to several descriptions of continued fractions through chains of orthogonal or touching horocycles. One of these descriptions was proposed in a recent paper by A. Beardon and I. Short. The approach is extended to several dimensions in a way which is compatible to the early propositions of A. Beardon based on Clifford algebras.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача адаптивной оптимальной стабилизации дискретного минимально-фазового объекта с неопределенностью в канале выхода. Для оптимального онлайн оценивания неидентифицируемых параметров объекта и неизвестных верхних границ неопределенности и внешнего ограниченного возмущения используются их конусные оценки. Использование простых конусных оценок для синтеза адаптивного субоптимального управленияоказывается возможным благодаря тому, что показатель качества в задаче стабилизации является дробно-рациональной функцией неизвестных конструктору системы управления вернхних границ внешнего возмущения неопределенности. Конусное оценивание базируется на методе рекуррентных целевых неравенств. обеспечивающем дополнительно онлайн верификацию используемой для синтеза управления модели
Бесплатно
Статья научная
Аналитически решена задача устойчивости сжимаемых продольной силой стержней, находящихся в упругой среде, прогибы которых с одной стороны ограничены жестким препятствием. Исследовано влияние граничных условий на величину критической силы. Также рассмотрена задача устойчивости кольца, нагруженного нормальным давлением и подкрепленного упругими нитями.
Бесплатно
Статья научная
Проведено исследование микроструктуры аморфных композитных плёнок методом атомно-силовой микроскопии. Построены распределения эффективного размера металлических гранул для различных концентраций металлической фазы и различных температур отжига. На основе полученных данных определены СВЧ магнитные характеристики композитных плёнок.
Бесплатно
Статья научная
Настоящая работа посвящена выявлению особенностей динамики прецессии второго порядка вектора намагниченности при возбуждении поляризованным по кругу переменным магнитным полем, ориентированным в плоскости пленки. Определены режимы прецессии положения равновесия вектора намагниченности, их амплитудно частотные характеристики и параметры последовательного перехода между ними, построены параметрические портреты для обнаруженных режимов. Выявлены особенности распределения областей неустойчивости в различных режимах прецессии вектора, а также определена зависимость частоты прецессии положения равновесия от амплитуды переменного магнитного поля.
Бесплатно
Статья научная
В рамках статистической теории дифракции рентгеновских лучей на полу- проводниковой сверхрешетке исследовано влияние пространственной корре- ляции дефектов на угловое распределение интенсивности рассеяния. Прове- дено численное моделирование рентгеновской дифракции на сверхрешетке при наличии и отсутствии корреляционных эффектов. Впервые показано, что пиковые значения диффузного фона могут не совпадать с максимумами коге- рентного рассеяния.
Бесплатно
Возможные контракции группы SU(2) х U(1)
Статья научная
Рассмотрена группа SU(2) х U(1) над алгеброй Пименова D2 с нильпотентными коммутативными образующими. Найдены два типа согласованного распределения контракционных параметров в структуре группы и в пространстве фундаментального представления. Подробно изучены возможные контракции фундаментального представления группы, получающиеся при нильпотентных значе ниях контракционных параметров.
Бесплатно
Высоко и низкоэнергетические пределы электрослабой модели
Статья научная
На уровне классических калибровочных полей рассматриваются пределы нулевой и бесконечной энергии для электрослабой модели с контрактированной калибровочной группой. В высокоэнергетическом пределе все частицы электрослабой модели теряют массу, так что лагранжиан предельной модели содержит только безмассовые нейтральные Z-бозоны, безмассовые u-кварки, нейтрино и фотоны, а также их слабые и электромагнитные взаимодействия. Слабые взаимодействия становятся дальнодействующими и осуществляются посредством только нейтральных токов. Предельная модель отвечает развитию Вселенной в первую секунду после Большого взрыва.
Бесплатно
Диссипация кубита и концентрации алгебр Ли
Статья научная
Показано, что преобразования Крауса и решенияэволюционных уравнений диссипации кубита связаны с контракционными преобразованиями алгебры Ли su(2). Канал с переворотом фазы отвечает контракции унитарной алгебры наблюдаемых кубита в алгебру Евклида е(2). Канал с затуханием амплитуды связан с концентрацией алгебры su(2)в алгебру Галилея (или Гейзенберга) g(2). Деполяризационному каналу соответствует концентрация алгебры наблюдаемых в абелеву алгебру, что означает потерю кубитом всех квантовых свойств. Обсуждается интерпретация процессов диссипации и декогеренции в ли алгебраических терминах
Бесплатно
Дифракция рентгеновских лучей в кристалле трапецеидального сечения
Статья научная
В рамках рекуррентных соотношений рассмотрена динамическая дифракция рентгеновских лучей в латеральном кристалле трапецеидального сечения. На основе полученного решения проведено численное моделирование углового распределения интенсивности рентгеновского рассеяния. Выполнен сравнительный анализ результатов динамической дифракции и кинематического приближения. Показано, что для кристаллов малых размеров результаты динамической и кинематической дифракции совпадают. Для кристаллов больших размеров имеется заметное различие в угловом распределении интенсивностей рассеяния.
Бесплатно
Статья научная
В работе обсуждаются экспериментальные данные по распределению сил ос- цилляторов в широком спектральном интервале и в области ультрамягкого рентгеновского излучения с применением правил сумм. На основании срав- нительного анализа формулируются закономерности распределения парци- альных сил осцилляторов в области ближней тонкой структуры 1s-спектров поглощения атомов углерода, азота, кислорода и фтора в молекулах и твер- дых телах.
Бесплатно
Индуцированные представления группы SL2(R) и гиперкомплексные числа
Статья научная
В работе рассматривается конструкция индуцированных представлений для группы G = SL2(R). Оказывается, что действие этой группы на однородном пространстве G/H, где H - произвольная однопараметрическая подгруппа SL2(R), является дробно-линейным преобразованием двумерной алгебры гиперкомплексных чисел. Это наблюдение может быть распространено на дальнейшие соответствия между структурными компонентами SL2(R) и гиперкомплексными системами. Соответственно, мы рассматриваем вопрос о гиперкомплексных характерах подгруппы H. В частности, приводятся примеры индуцированных представлений группы SL2(R) в пространствах функций с гиперкомплексными значениями, которые являются унитарными в определенном смысле.
Бесплатно
Исследование композитов МУНТ(пиролитический металл)
Статья научная
Статья посвящена исследованию композитных материалов, синтезированных на основе многостенных углеродных нанотрубок (МУНТ) с покрытиями пиролитических железа (Fe) и хрома (Cr), приготовленых методом химического осаждения смеси металлорганических соединений из паровой фазы. Спектральные зависимости сечения поглощения (СП) в широком интервале энергий 250-900 эВ и в области NEXAFS C1s-, Fe2p- и Cr2p-краев поглощения исследуемых образцов измерялись методом полного электронного выхода с использованием синхротронного излучения (Сu). В работе показано, что поверхностные слои МУНТ композитных материалов не имеют существенного разрушения; тонкие наноразмерные покрытия пиролитических Fe и Cr являются сплошными и представляют собой оксиды Fe3O4 и Cr2O3. Адгезия Fe3O4 и Cr2O3 обеспечивается благодаря химическим связям между атомами углерода поверхностных слоев МУНТ и атомами кислорода покрытий.
Бесплатно
Калибровочные симметрии Кэли-Клейна
Статья научная
Рассмотрены предельные переходы и аналитические продолжения калибровочной группы SO(3) в модели Джорджи-Глэшоу. Получен набор лагранжианов полей материи, локально инвариантных при преобразованиях группами Кэли- Клейна. Орбитами калибровочно эквивалентных полей материи при этом являются двумерные пространства постоянной кривизны Кэли-Клейна. Использована унитарная калибровка, в которой явно видна массивность некоторой части калибровочных полей без использования хиггсова потенциала и концепции спонтанного нарушения симметрии. Показано, что, если все-таки использовать спонтанное нарушение симметрии и потенциал, набор массивных полей оказывается аналогичным. Предложены лагранжианы Янга-Миллса для калибровочных полей Кэли-Клейна.
Бесплатно
Квантовая кулоновская частица на плоскости Минковского
Статья научная
Рассмотрена задача о поведении нерелятивистской кулоновской квантовой частицы, у которой собственное пространство представляет собой плоскость Минковского с индефинитной метрикой. В отличие от стандартной задачи с евклидной плоскостью, у кулоновской частицы, помимо дискретного спектра, имеются неустойчивые состояния, описывающие падение частицы на изотропные прямые, разделяющие области с положительной и отрицательной метрикой
Бесплатно
Квантовая механика на одномерных геометриях Кэли-Клейна
Статья научная
В рамках единого подхода к описанию Кэли-Клейна рассмотрены две точно решаемые квантомеханические задачи о гармоническом осцилляторе и кулоновской частице на одномерных пространствах с постоянной кривизной. Для дискретного спектра и соответствующих волновых функций получены общие формулы, содержащие кривизну как параметр.
Бесплатно
Квантовая частица на плоскости Минковского
Статья научная
Рассмотрена задача о поведении нерелятивистской квантовой частицы, у которой собственное пространство представляет собой плоскость Минковского с потенциальными барьерами бесконечной высоты на изотропных прямых. В отличие от стандартной задачи с евклидовой плоскостью, у частицы помимо непрерывного спектра появляются дискретные уровни энергии
Бесплатно
Контракции квантовых симплектических групп
Статья научная
Изучаются контракции квантовых симплектических групп Spq (n), рассматриваемых как алгебры Хопфа некоммутативных функций над алгебрами с ниль- потентными образующими, а также контракции ассоциированных с ними квантовых симплектических пространств Spqn. Развита общая теория для произвольного n, включающая разные сочетания схемы контракций Кэли-Клейна и структуры алгебры Хопфа, которые описываются с помощью перестановок n- го порядка. Общая теория подробно иллюстрируется при n = 2.
Бесплатно
