Статьи журнала - Труды Московского физико-технического института
Все статьи: 1035
Динамика вращательного движения спутника с демпфером в центральном гравитационном поле
Статья научная
Для исследования влияния внутренних диссипативных сил на вращатель- ное движение спутника в центральном гравитационном поле используется модель М. А. Лаврентьева (спутник моделируется твердой оболочкой и шарообразным демпфе- ром). Приводятся результаты численного анализа эволюции вращательного движения динамически симметричного и несимметричного спутника, движущегося по кеплеровой круговой орбите, в зависимости от значений коэффициента демпфирования и началь- ных условий.
Бесплатно
Динамика изменения избыточного давления в осмотической ячейке с утечками
Статья научная
Рассмотрена задача динамики нарастания давления в измерительной ячейке при осмотических явлениях для реальных мембран (с утечками). Разобраны случаи как малых, так и значительных утечек по сравнению с осмотическим потоком. Показано, что эксперимент подтверждает теорию. Результаты статьи позволяют предположить, что методики измерения, используемые различными авторами, могут давать невоспроизводимый результат в силу кинетических особенностей осмотического процесса.
Бесплатно
Динамика кельтского камня при малом трении
Статья научная
Рассматривается задача о движении кельтского камня на плоскости с вязким трением. Определяются такие параметры задачи, при которых в течение движения возможна смена направления вращения.
Бесплатно
Дифракция звуковых волн из канала в покоящийся газ. Точные решения
Статья научная
Формулируются наиболее значимые проблемы разработки численных схем, возникающие из специфики задач аэроакустики. Подчеркивается необходимость наличия эталона, на ко- тором можно тестировать предлагаемые схемы. Наиболее надежным эталоном может быть точное решение о распространении звука в постановке, близкой к рассматриваемой пробле- ме. В работе представлены точные решения задачи об излучении звука из плоского канала методом Винера-Хопфа.
Бесплатно
Дифференциально-разностные уравнения второго порядка с опережением в весовых пространствах Соболева
Статья научная
В статье исследована корректная разрешимость задачи с начальными условиями для дифференциально-разностного уравнения второго порядка с опережающим аргументом в весовом пространстве Соболева при отсутствии ограничений на малость коэффициентов при слагаемых с отклонениями аргумента. Установлено, что для сколь угодно большого значения коэффициента при слагаемом с опережением найдутся столь малые значения величины отклонения аргумента и такие значения весового параметра пространства Соболева, что в соответствующем пространстве рассматриваемая задача корректно разрешима. Рассмотрены новые постановки задачи с начальными условиями для уравнения с опережением, при которых в начальный момент времени задаются значения первых производных неизвестной функции при некотором натуральном 𝑚. Установлено, что при достаточно больших значениях показателя пространства Соболева такая задача имеет хотя бы одно решение.
Бесплатно
Тезисы
Бесплатно
Задача Римана о распаде разрыва в случае многих пространственных переменных
Статья научная
В работе изложено решение обобщенной задачи Римана о распаде разрыва для гиперболических систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами, с произвольным количеством пространственных пере- менных. Предложенный алгоритм сводит задачу нахождения значений переменных по обе стороны поверхности разрыва начальных данных к решению системы алгебраи- ческих уравнений с правой частью, зависящей от значений переменных в начальный момент времени в конечном числе точек.
Бесплатно
Задача инициализации для модели общей циркуляции атмосферы
Статья научная
Рассматривается двухслойная квазигеострофическая модель общей циркуляции ат- мосферы, основными переменными которой являются баротропная и бароклинная со- ставляющие функции тока. Предполагается, что имеются натурные измерения скоро- сти воздуха. Данные наблюдений используются для отыскания неизвестного начально- го состояния модели. Расхождение между наблюдаемыми величинами и результатами моделирования измеряется целевым функционалом стоимости. Доказывается разреши- мость оптимизационной задачи при положительных значениях параметра регуляриза- ции. Исходная система уравнений модели аппроксимируется полуявной спектрально- разностной схемой, по отношению к которой ставится дискретная задача инициализа- ции. Получена теорема о сходимости численных решений обратной задачи к ее точным решениям.
Бесплатно
Задача математического программирования для комплекса математических моделей
Статья научная
В работе рассматривается применение метода функций обратных связей для реше- ния задачи математического программирования на комплексе математических моде- лей. Приводится описание алгоритма, основанного на сглаживающем свойстве функ- ций обратных связей, решения задачи поиска оптимального распределения ресурсов между подсистемами моделируемого объекта.
Бесплатно
Задача о брахистохроне (классификация обобщений и некоторые последние результаты)
Статья научная
Рассматривается классическая задача о нахождении в вертикальной плоскости кри- вой без трения, по которой тяжелая частица из заданного стартового положения ска- тывается без начальной скорости в заданную финишную точку за минимальное время. Иоганн Бернулли предложил название для искомой кривой - брахистохрона. Задача о брахистохроне в разных постановках привлекала и продолжает привлекать внима- ние математиков и механиков из многих стран. Более сотни публикаций посвящены обобщениям классической задачи. Дается некоторая классификация этих обобщений с выборочным указанием библиографии. Рассмотрены некоторые последние результаты решения обобщённых постановок задачи при наличии сухого (кулонова) трения.
Бесплатно
Задача обтекания и сокращение размерности в уравнениях Навье-Стокса
Статья научная
Показано, как система гидродинамических уравнений, описывающих нестационарное обтекание твердого тела в трехмерном вязком натекающем потоке, может быть сведена к замкнутой системе поверхностных уравнений с использованием метода снижения размерности в переопределенных системах дифференциальных уравнений. Эти системы поверхностных уравнений позволяют определить возникающее распределение напряжений на поверхности этого твердого тела, а также все остальные величины, характеризующие гидродинамический поток через него.
Бесплатно
Задачи Соболева для действий конечных групп
Статья научная
Рассматриваются нелокальные задачи Соболева, отвечающие действиям конечных групп на гладких многообразиях. С помощью теории эллиптических трансляторов и G-трансляторов получены условия эллиптичности, установлены теорема конечности и формула индекса для рассматриваемых задач.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается оптимизационная задача максимизации интегральной дисконтированной полезности потребления с уравнением связи для капиталовооруженности, которое следует из модели экономического роста Солоу. Как известно, Солоу строил свою модель на основании производственной функции Кобба-Дугласа. Однако в математических моделях широко применяются и другие производственные функции. Статистические исследования показывают, что на практике и производственная функция Кобба-Дугласа, и другие известные производственные функции описывают зависимость народнохозяйственной производительности труда от капиталовооруженности лишь приближенно. Поэтому особый интерес представляют собой постановки задач оптимизации, в которых уравнение, следующее из модели Солоу, выступает, как уравнение связи, для произвольного характера зависимости народнохозяйственной производительности труда от капиталовооруженности. Именно в таком виде уравнение связи, следующее из модели Солоу, является удобным инструментом для экономических исследований. Выработка и изучение таких постановок и являются целью настоящей статьи.
Бесплатно
Запутанность спиновых состояний четырехфермионной системы
Статья научная
Построены многоспиновые матрицы плотности системы неразличимых фермионов, описываемых антисимметричной полной волновой функцией Ψ(𝑟𝑖, 𝑠𝑖). Показано, что после редукции по пространственным переменным многоспиновые матрицы плотности не зависят от вида пространственных одночастичных волновых функций и в этом смысле являются «универсальными». Для любого четного числа фермионов, находящихся в основном состоянии, матрицы плотности могут быть единообразно представлены в виде суммы неортогональных проекторов. Подробно исследована четырехфермионная система и показано, что она является запутанной, содержит запутанную трехфермионную подсистему, однако двухфермионные подсистемы не запутаны. Запутанность спиновых подсистем является однозначным следствием неразличимости фермионов и принципа Паули.
Бесплатно
Затупленное осесимметричное тело минимального сопротивления в гиперзвуковом потоке разреженного газа
Статья научная
Для тела вращения со степенной образующей и плоским затуплением вычисляется сила сопротивления в гиперзвуковом потоке разреженного газа на основе нескольких локальных моделей. Решением вариационной задачи определяется степень в образующей тела минимального сопротивления и радиус затупления в зависимости от удлинения в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
Бесплатно
Защита информации в телекоммуникационных сетях
Статья научная
Представлен аналитический обзор работ, посвященных вопросам передачи и защиты информации в телекоммуникационных сетях. Сеть связи может быть подвержена вмешательству в её работу злоумышленников. Некоторые из них могут наблюдать и анализировать трафик, другие могут включать свои сообщения, чтобы затруднить правильный прием. В цитируемых здесь работах предлагаются различные методы устранения влияния злоумышленников. Среди них центральное место занимает шифрование. Особый интерес имеет передача, когда передающая и (или) приемная сторона желают остаться неизвестными для злоумышленника. В этом виде передачи информации имеется довольно много интересных методов обеспечения анонимности. В обзор включены главным образом работы за последние пять лет.
Бесплатно
Статья научная
В работе исследована статистическая зависимость времени кругового обращения (RTT) пакетов от уровня загрузки беспроводного сетевого соединения по результатам серии экспериментов, в которых измерялись значения RTT для ICMP-пакетов при наличии смоделированного стационарного потока TCP-пакетов. Основной результат работы состоит в подтверждении устойчивости статистической зависимости RTT от загрузки сети. Условное распределение RTT относительно уровня загрузки определено в виде смеси обобщенного распределения экстремальных значений и логистического распределения.
Бесплатно
