Гравитация, космология и фундаментальные поля. Рубрика в журнале - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Проективные симметрии пятимерных пространств
Статья научная
Представлен обзор инвариантно-групповых методов в 5-мерных теориях электромагнитного, гравитационного и других физических полей. Обсуждаются симметрии пятимерных искривленных пространств в форме групп Ли бесконечно малых преобразований, в том числе в форме проективных движений, сохраняющих геодезические. Исследуются 5-мерные жесткие ℎ-пространства 𝐻221, 𝐻32, 𝐻41 и 𝐻5, т.е. псевдоримановы многообразия (𝑀5, 𝑔) произвольной сигнатуры с (невырожденной) характеристикой Сегре = {𝑟1, ..., 𝑟𝑘}, 𝑟1, ..., ∈ 𝑁, 𝑟1 + ... + = 5, и вещественными собственными значениями производной Ли метрики в направлении инфинитезимального преобразования 𝑋, допускающие инфинитезимальные проективные и аффинные преобразования. Для каждого из них определяются структуры соответствующих максимальных проективной и аффинной алгебр Ли, включая классификацию ℎ-пространств 𝐻221 типа {221} по максимальным алгебрам Ли проективных и аффинных преобразований, более широким, чем алгебры Ли гомотетий.
Бесплатно
Статья научная
Исследуется пространственно-временное и конфигурационное пространства сферически-симметричной си- стемы гравитационного и электромагнитного полей. Строятся действие и динамические величины для этой системы полей. Вводятся дополнительные физические величины - полная масса и заряд. Оказывается, что скобка Пуассона полной массы с функцией Гамильтона равна нулю в слабом смысле. Для перехода в конфигурационное пространство, мы исключаем нединамическую степень свободы (функции хода) из действия с помощью гамильтоновой связи. Это приводит к действию в конфигурационном пространстве (минисуперпространстве) с соответствующей суперметрикой. Строится уравнение Эйнштейна-Гамильтона- Якоби и исследуется структура его решения, совместного с законами сохранения полной массы и заряда. Оказывается, что минисуперпространство является плоским, поэтому решениям уравнений Эйнштейна соответствует пучок прямых в минисуперпространстве. Их пересечения со световым конусом минисупер- пространства соответствуют горизонтам событий в пространстве-времени заряженной ЧД. Квантование системы сводится к квантованию свободной частицы в трёхмерном псевдоевклидовом пространстве. На основе уравнения Девитта и квантовых операторов массы и заряда, строится волновая функция полевой конфигурации. В результате, мы получаем модель заряженной черной дыры с непрерывным спектром масс.
Бесплатно
Процедура декомпактификации расстояний
Статья научная
В рамках реляционного подхода к описанию пространства-времени и физических взаимодействий главной задачей является вывод классических пространственно-временных понятий из более фундаментальных закономерностей микромира. К таким понятиям, в частности, относятся размерность, сигнатура и протяжённость (классическое расстояние). Последнее может быть получено в результате решения задачи декомпактификации для заданной системы частиц. В настоящей работе приводится математическая формулировка данной задачи в рамках формализма теории систем отношений. Показывается, что используемые при постановке данной задачи отношения описывают элементарные процессы испускания и поглощения электромагнитного излучения. Решение такой задачи для реальной физической системы сопряжено с необходимостью учёта большого числа фазовых вкладов испущенного, но не поглощённого излучения. Поэтому рассматривается задача декомпактификации классических расстояний для системы конечного числа излучателей и поглотителей, имеющих ограниченный спектр атома водорода. Обсуждается методика численного решения и приводятся его результаты при заданных ограничениях.
Бесплатно
Реляционное описание электрослабых взаимодействий
Статья научная
В рамках развитой в нашей группе бинарной предгеометрии предлагается описание электрослабых взаимодействий элементарных частиц. Это осуществляется на основе бинарной системы комплексных отношенийранга (4,4). Показано, что в данной теории описание связанных и несвязанных состояний элементарныхчастиц осуществляется в различных геометриях, что уже отмечалось В. А. Фоком при открытии 0(4)-симметрии в задаче водородоподобных атомов.
Бесплатно
Реляционное статистическое пространство-время, и единое описание квантовых и гравитационных эффектов
Статья научная
В развиваемом варианте реляционной статистической концепции пространство-время строится на основе теоретической модели фундаментальных приборов - часов и линеек. Что задает основные уравнения и связь по принципу соответствия с известными физическими уравнениями. Два новых соотношения между массой и длиной, длиной и временем позволяют получить описание по сути в безразмерных единицах с учетом мировых постоянных, определяющих физические размерности. Введение дискретного пространства и времени, связанных самим способом измерения с атомарной дискретной структурой вещества означает, что на таких масштабах теряется понятие гладкости траектории частицы. Уравнения движения записываются в малых, но конечных приращениях. Специфика дискретного построения приводит к неевкидовости геометрии на микромасштабах, определяющей квантовые эффекты. Гладкость пространства-времени воспроизводится на больших по сравнению с размером атома масштабах. На таких макромасштабах способна проявиться риманова неевкидовость, определяющая гравитацию. Фактически реализуется вариант принципа Маха. Статистичность позволяет получать соотношения между физическими величинами, являющиеся аналогами космологических совпадений. Соединение двух геометрий в общем случае описывает оба явления: приводится соответствующее уравнение. Предлагаемый подход ограничивается пока масштабами комптоновской длины, продвижение на субатомные расстояния вплоть до планковских масштабов требует дальнейшего развития теории.
Бесплатно
Рождение черных дыр, причинность, нелокальность
Статья научная
Более 100 лет прошло с появления основополагающей статьи Эйнштейна и открытия законов теории относительности, в том числе - парадокса часов. Однако, по нашему мнению, многие ученые до конца так и не осознали, что это имеет революционное значение не только для механики и кинематики, но и для других важнейших разделов физики. Наша публикация посвящена анализу парадоксальных ситуаций при рождении черных дыр, концепции дальнодействия и близкодействия в области квантовых явлений, теории электромагнитного поля и гравитации. Благодаря такому анализу более ясным становится соотношение локальных и глобальных феноменов.
Бесплатно
Самодействие электромагнитного заряда в кротовой норе с бесконечно короткой горловиной
Статья научная
Вычислена сила самодействия электромагнитного заряда в пространстве-времени кротовой норе с бесконечно короткой горловиной. Предполагается, что заряд является источником электромагнитного поля, неминимально связанного с кривизной пространства-времени.
Бесплатно
Слабые гравитационные волны и классификация Петрова
Статья научная
Рассматривается проблема наложения матриц Вейля с различными каноническими базисами с точки зрения алгебраической классификации Петрова гравитационных полей. Матрицы Вейля тесно связаны с алгебраической классификацией. Такое наложение матриц Вейля имеет физическую интепретацию при суперпозиции слабых гравитационных полей и может быть использовано для получения результирующего гравитационного поля. Как пример такого подхода рассматривается сумма двух матриц Вейля для двух гравитационных волн типа по классификации Петрова. В линейном проближении получаем новое результирующее решение уравнений Эйнштейна с бесследовым тензором энергии-импульса, который оказывается нильпотентом индекса три. Тензор энергии-импульса высокочастотного электромагнитного излучения является нильпотентом индекса два. Оптические скаляры расширения, вращения и сдвига новых конгруэнций в результирующем гравитационном поле равны нулю. Конгруэнция с касательным собственным вектором тензора энергии-импульса в первом приближении ведет себя как ламинарный поток идеальной жидкости, так же как и свободное электромагнитное излучение.
Бесплатно
Структура пространства-времени в микромире и свойства элементарных частиц
Статья научная
В работе устанавливается связь между скрытыми симметриями шестимерного псевдоевклидова пространства сигнатуры (+ + + - - - ) и сохраняющимися квантовыми характеристиками элементарных частиц. Скрытые симметрии выявляются за счёт различных форм представления метрики псевдоевклидова пространства с помощью спиноров и гиперболических комплексных чисел. С помощью возникающих скрытых групп симметрий удаётся получить такие сохраняющиеся квантовые характеристики, как спин, изоспин, электрический и барионный заряды, гиперзаряд, цвет и аромат, а также предсказать точное количество таких сохраняющихся квантовых характеристик кварков, как цвет и аромат.
Бесплатно
Сферически-симметричные T- и R-решения уравнений 5-мерной теории Калуцы-Клейна и её обобщений
Статья научная
Строятся решения 5-мерной (5D) теории типа Калуцы-Клейна, которая описываются лагранжианом, зависящего от параметра 𝜖. При 𝜖= 1 лагранжиан описывает теорию Калуцы-Клейна; при 𝜖= 1/√3 онпредставляет эффективный лагранжиан для низко энергетического предела теории суперструн; наконец, при 𝜖= 0, описывает теорию Эйнштейна-Максвелла с минимально связанным скалярным полем. Исходный 5D вариационный принцип Эйнштейна-Гильберта для метрики независящей от 5 координаты, после размерной редукции сводится к четырехмерному. Последующая ортогонализация и конформное отображение сводит действие к эйнштейновой форме, описывающей гравитационное, электромагнитное и скалярное взаимодействующие поля. Параметр 𝜖формально вставляется в экспоненту, определяющую тип контактного взаимодействие между скалярным и электромагнитным полями. Последующая редукция к сферической симметрии приводит к действию, описывающего искомые конфигурации.Мы ограничиваемся построением сферически-симметричных решений, полученных таким образом обобщённых 5D моделей, геометрия которых зависит только от временной (T-решения) или радиальной (R-решения) координаты. Для каждого случая мы переходим в конфигурационное пространство, получаем метрику этого пространства и уравнения Эйнштейна-Гамильтона-Якоби, с помощью которого находятся траектории в конфигурационном пространстве. Далее, восстанавливается эволюционная координата и строятся метрики и поля, рассматриваемых моделей, в координатном пространстве. Найденное T- решение соответствует космологической модели типа Кантовского-Сакса с топологией гиперцилиндра, со скалярным и электромагнитным полями, взаимодействующими между собой контактным образом. С другой стороны, при соответствующем выборе постоянных интегрирования, они отвечают внутренней области черной дыры. Оказывается, множество R-решений гораздо содержательнее T-решений, что приводит к необходимости построения соответствующей классификации R-решений. Изучается симметрия конфигурационного пространства R-моделей, строятся соответсвующие решения и приводится их краткий анализ.
Бесплатно
Тень кротовой норы Эллиса-Бронникова
Статья научная
В работе построены тени невращающейся и медленно вращающейся кротовых нор Эллиса-Бронникова, исследованы характеристики теней в зависимости от параметров кротовых нор, проведено сравнение размеров теней черной дыры Шварцшильда и невращающейся кротовой норы Эллиса-Бронникова и теней черной дыры Керра и медленно вращающейся кротовой норы Эллиса-Бронникова.
Бесплатно
Статья научная
Теоретический аппарат вводимого реляционно-статистического пространства-времени позволяет описывать не только известные явления, но также и предлагать интерпретацию некоторых эффектов, требующих объяснения. Понятие темной материи занимает важное место в теории гравитации. Различные современные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что темная материя не является субстанцией, образованной из неизвестных частиц. Поэтому физическая теория нуждается в дополнении и уточнении для описания и таких явлений. Развиваемый вариант концепции реляционного статистического пространства-времени строится на основе теоретической модели фундаментальных приборов - часов и линеек и позволяет подойти к описанию понятия темной материи при рассмотрении закономерностей на космологических масштабах. Обсуждается получение выражения для классической теории гравитации из статистических принципов. Даются основные представления об обобщенном принципе Маха. Проясняется смысл так называемых космологических совпадений, впервые обнаруженных Вейлем. Показывается, как может быть интерпретировано проявление темной материи в рамках ньютоновского приближения теории гравитации. Приводимые оценки демонстрируют, что отношение (темная масса+видимая масса)/(видимая масса) соответствует опытным данным.
Бесплатно
Статья научная
Обзор посвящен представлению различных математических описаний пространства-времени. Это пространство-время Минковского, интуиционисткое пространство-время, некоммутативное пространство-время. Обсуждается смысл идеи о нефундаментальности понятия пространства-времени, о которой в литературе говорят как о возникающем пространстве-времени. Демонстрируется пространство-время петлевой квантовой гравитации. Кратко излагается механизм возникновения гравитации и пространства- времени в рамках 𝐴𝑑𝑆/𝐶𝐹𝑇-соответствия. Показано, как связность пространства-времени определяется мерой запутанности подсистем квантовой полевой системы.
Бесплатно
Топологическое описание образования кротовых нор в общей теории относительности
Статья научная
Описывается конструкция образования 3-мерных и 4-мерных кротовых нор в пространстве-времени за счет введения семейства топологий в 3-пространстве, использующего разрывы производных метрики.
Бесплатно
Точные решения в космологии Фридмана со скалярными полями
Статья научная
В работе рассматривается метод точного анализа космологической динамики на ранней инфляционной стадии эволюции Вселенной Фридмана, которая определяется динамикой скалярного поля для случая минимального и неминимального взаимодействия поля и кривизны. Основу метода составляет приведение уравнений динамики к одинаковому виду для всех моделей. Предложенный подход позволяет сопоставлять модели, основанные на различных теориях гравитации.
Бесплатно
Точные решения в космологии на основе нелинейных сигма-моделей
Статья научная
В работе рассматривается метод точного анализа космологической динамики на ранней инфляционной стадии эволюции Вселенной Фридмана и на стадии повторного ускоренного расширения на основе исход- ных модели с квинтэссенцией и двухкомпонентных киральных космологических моделей. Основу метода составляет приведение уравнений динамики к виду, аналогичному для моделей с одним скалярным полем, посредством конформных преобразований внутренней метрики пространства полей.
Бесплатно
Унифицированное описание полей различных спинов в метриках типа N
Статья научная
На основе анализа уравнений для полей различных спинов на фоне невакуумных метрик типа pp-wave, от- носящихся к типу N по Петрову, произведено разделение переменных спинорного, векторного и тензорного полей, построено решение для полевых компонент в терминах потенциалов Дебая. Продемонстрировано, что универсальное уравнение типа Теукольского может быть построено не только для случая метрик типа D с нулевым тензором энергии-импульса, но также и для невакуумных метрик типа N.
Бесплатно
Фотонные и поперечные улавливающие поверхности в стационарных пространствах
Статья научная
Фотонная поверхность (ФП) определяется как замкнутая времениподобная гиперповерхность, такая, что любая изотропная геодезическая, первоначально касающаяся ее пространственного сечения, остается на ней навсегда. Поперечная улавливающая поверхность (ПУП) определяется так, что изотропные геодезические могут покидать её пространственное сечение, но только в одном направлении - внутрь. Обе поверхности являются важной характеристикой сильного гравитационного поля черных дыр, червоточин и голых сингулярностей, связанных с ними свойстами визуализации. Мы анализируем ФП и ПУП на ряде примеров с упором на их существование в статических пространствах, не обладающих сферической симметрией, а также в стационарых пространствах. Исследуются решения, в которых классические фотонные поверхности исчезают, но существуют ПУП и их обобщения. Рассматриваются аксиально-симметричные метрики с вращением и с голыми сингулярностями, такими как решение Зипоя-Вурхиса.
Бесплатно
Фридмана-подобная модель с давлением на основе решения Фридмана для открытой вселенной
Статья научная
Предложен новый метод получения точных решений на основе решения Фридмана для открытой Вселен- ной в записи Фока. Функция, описывающая это решение, вводится как новая переменная. Для нахождения точного решения применяется метод, разработанный в предыдущих работах и позволяющий свести мо- делирование открытой Вселенной, описываемой конформно-плоской метрикой, к задаче о механическом движении частицы в заданном силовом поле. Используя линейную силовую функцию с переменным ко- эффициентом, получен класс решений, зависящий от параметра, пробегающего натуральный ряд чисел. При детальном анализе оказывается, что только при одном значении этого параметра полученное решение имеет физический смысл. Вблизи начала расширения модели уравнение состояния близко к уравнению состояния ультрарелятивистского газа. В этом случае эту космологическую модель можно рассматривать как фридмана-подобную модель с давлением, исчезающем на галилеевой бесконечности, приводя в асимп- тотике к открытой модели Фридмана для некогерентной пыли.
Бесплатно
Статья научная
Описаны инструменты автоматической визуализации численных решений систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и усреднения численных решений на основе авторского прикладного пакета программ DifEqTools, а также приведены примеры применения этих инструментов к исследованию нелинейных задач механики и космологии.
Бесплатно
