Гравитация, космология и фундаментальные поля. Рубрика в журнале - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
О почти эйнштейновых локально однородных (псевдо)римановых многообразиях
Статья научная
Данная статья является небольшим обзором недавних исследований по различным обобщениям теории многообразий Эйнштейна, а также их классификации в случае локально однородных пространств малой размерности.
Бесплатно
О принципе геодезических в пространстве параметров группы Лоренца
Статья научная
В предыдущей работе авторов обосновано свойство тела, вращающегося относительно неподвижного центра масс, реализовать в пространстве параметров группы вращений принцип геодезических относительно метрики Киллинга-Картана этой группы. В настоящей работе доказывается релятивистская инвариантность этого свойства вращающегося тела, а именно, доказана теорема о том, что инерциальному движению вращающегося твердого тела в пространстве параметров группы вращений как подгруппы группы Лоренца соответствует кривая, являющаяся геодезической во внутреннем пространстве параметров данной группы.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. I.H-пространства типа {32}
Статья научная
С помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные пространства типа{32} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. II. H-пространства типа {41}
Статья научная
Исследуются пятимерные псевдоримановы многообразия (M,g), допускающие инфинитезимальные проективные преобразования. Для n-мерных собственно римановых и лоренцевых пространств эта задача была решена в работах Т. Леви-Чивита, А. З. Петрова, А. С. Солодовникова и А. В. Аминовой. Проблема классификации псевдоримановых многообразий произвольных сигнатуры и размерности по алгебрам и группам Ли проективных преобразований, поставленная более ста лет назад, остается открытой. В данной работе с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {41} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движенийтого же типа.
Бесплатно
О проективных движениях 5-мерных пространств. III.H-пространства типа {5}
Статья научная
В данной статье с помощью метода косонормального репера (Аминова) определяются пятимерные h-пространства типа {5} и устанавливаются необходимые и достаточные условия существования проективных движений того же типа.
Бесплатно
Об интегрируемом нелинейном уравнении Дирака в размерности 1+3
Статья научная
В работе строится точно интегрируемая релятивистcкая модель системы четырех фермионов в собственном поле с векторным потенциалом со значениями в алгебре матриц 4 × 4, в соответствии с нелинейнымуравнением Дирака в размерности 1+3. Предлагаемый подход основан на методе многомерных матричных подстановок. Рассматриваются общая схема построения точных решений нелинейного уравнения Дирака и его возмущений вблизи точного решения. Обсуждаются общие аспекты построенной модели и ее связь с теорией Янга-Миллса.
Бесплатно
Об использовании бивекторного формализма в гамильтоновой механике
Статья научная
Строится бивекторный формализм гамильтоновой механики. На основе принципа детерминированности определяется расширенное аффинное пространство импульсов, координат и времени. Присоединенное к нему пространство рассматривается как прямая сумма ковариантного пространства импульсов и контравариантного пространства координат и времени, после чего определяется бивекторное пространство импульсов, координат и времени. Полученное точечно-бивекторное соответствие позволяет определить, соответствующее ему, расширенное фазовое пространство и поток. При этом оказывается, что бивекторный аналог динамических уравнений Гамильтона имеет форму динамического уравнения Ньютона для потенциального поля. Рассматривается бивекторный вариант канонических преобразований, которые определяют геометрию бивекторного фазового пространства. Использование ковариантных и контравариантных векторных пространств, а также основных тензорных операций позволяет значительно упростить алгебру преобразований в доказательствах.
Бесплатно
Об использовании ковариантных и контравариантных векторных пространств в механике
Статья научная
Обосновывается целесообразность использования контравариантных и ковариантных векторных про- странств в механике. Для описания геометрических и кинематических векторных величин используются контравариантные векторные пространства. Для описания динамических величин используются ковари- антные векторные пространства. Алгебраическая операция скалярного умножения векторов разных про- странств заменяется операцией тензорного свертывания. Операция свертывания базисных векторов про- странств различной природы индуцирует построение взаимных базисов этих пространств. Использование операции свертывание реализует аффинный формализм и не предполагает наличия евклидовой структу- ры. Определяется операция внешнего произведения векторов разных пространств и строится пространство бивекторов смешанного строения. Внешнее произведение базисных векторов определяет взаимную ориен- тацию базисов. Дается корректное определение векторного умножения векторов пространств различной природы. Использование алгебры внешнего умножения ковариантных и контравариантных векторов поз- воляет строить поливекторы смешанного строения. Поток вектора рассматривается как свертывание ко- вариантного 2-вектора физической величины с контравариантным 2-вектором площади.
Бесплатно
Об относительности меры нелокальности в квантовой механике
Статья научная
Рассмотрены различные аспекты проявления парадокса часов в квантовой механике. Показано, что целый ряд “загадочных” феноменов может быть объяснен, если принять во внимание парадокс часов при распро- странении квантовых частиц. Действительно, известно, что для движущихся фотонов время как бы оста- навливается, а пройденное расстояние обращается в нуль, и вся Вселенная для таких фотонов “стягивается” в точку пространства-времени. Благодаря этому физическая картина процесса, обычно наблюдаемая в ла- бораторной системе отсчета, приобретает совершенно иной характер. Например, несинхронизированные измерения над двумя разлетающимися запутанными фотонами, в действительности оказываются строго синхронными. По этой же причине в экспериментах с квантовым ластиком (в лабораторной системе отсче- та) может возникать иллюзия нарушения релятивистской причинности. По-существу, распространенные среди физиков представления о нелокальности квантовых явлений, требуют, с нашей точки зрения, пе- ресмотра: мера нелокальности оказывается зависящей от выбора системы отсчета и может стремиться к нулю...
Бесплатно
Об относительности нелокальности для фотонных корреляций
Статья научная
Выдвигается гипотеза, объясняющая квантовую нелокальность в экспериментах с фотонами (ЭПР, с отло- женным выбором и тому подобное) различием в течении времени между лабораторной системой отсчета (ЛСО) и “сопутствующей (квази)системой отсчета” для фотона. В последнем случае в качестве одновре- менных могут рассматриваться события, разделенные в ЛСО произвольными конечными расстояниями; таким образом, свойство нелокальной корреляции фотонов оказывается относительным и может быть объ- яснено подобно известному парадоксу близнецов в теории относительности. Сформулированы аргументы в пользу обобщения основной гипотезы на квантовые частицы, обладающие ненулевой массой.
Бесплатно
Статья научная
В работе рассматривается метод построения и анализа моделей космологической инфляции с неминимальной связью скалярного поля и кручения на основе обобщенных точных решений. Показана возможность построения точных космологических решений для различных физических потенциалов скалярного поля и произвольной космологической динамики на основе предложенного подхода. В качестве примера рассмотрена модель космологической инфляции для открытой тахионной струны. Также показано соответствие данной модели современным ограничениям на значения параметров космологических возмущений.
Бесплатно
Обобщенный закон Хаббла в реляционном подходе
Статья научная
В настоящей работе на основе бинарной предгеометрии (бинарной геометрофизики) предлагается описание эффек- та космологического красного смещения. Эта теория описывает процессы излучения и поглощения энергии с по- мощью так называемых фотонных матриц и не использует пространственно-временные представления в качестве первичных понятий, позволяя, наоборот, вывести их. Для системы большого числа частиц становится возможным построить модель, которая применима для описания наблюдаемых космологических эффектов, таких как обобщен- ный (учитывающий нелинейность) закон Хаббла. В рамках данного подхода выводятся линейный и нелинейный чле- ны закона Хаббла, производится оценка космологических параметров и их сравнение с наблюдаемыми величинами.
Бесплатно
Общая теория относительности, основанная на интуиционистской логике
Статья научная
В статье излагается теория гравитация, основанная на инфинитозимальном анализе Кока-Ловера. Переход от классического дифференциального и интегрального исчисления к анализу Кока-Ловера означает переход от классической двузначной логики к интуиционистской логике. Теория множеств не может уже служить способом интерпретации объектов такой теории, и приходится использовать теорию гладких топосов. Топосные модели представляют окружающий нас Внешний Мир более многогранным, многовариантным, состоящим из бесконечного многообразия различных многомерных «параллельных» миров, надел¨енных новыми физическими свойствами.
Бесплатно
Одно обобщение открытой космологической модели Фридмана при наличии вязкости
Статья научная
Решается проблема обобщения ранее полученной открытой космологической модели Фридмана при учете излучения и объемной вязкости. Используется метод, позволяющий свести моделирование открытой Вселенной, описываемой конформно-плоской метрикой, к задаче о механическом движении частицы в заданном силовом поле. Найдено новое точное космологическое решение уравнений тяготения простого вида, соответствующего эквивалентному осцилля- тору с переменными частотой и коэффициентом затухания. Вводится функция состояния, являющаяся обобщением ранее рассмотренного случая. На асимптотике, близкой к фридмановской, давление обусловлено только излучением и удовлетворяет ультрарелятивистскому уравнению состояния.
Бесплатно
Пенлеве-подобные координаты и моделирование статического гравитирующего шара
Статья научная
Рассмотрена проблема введения координат для описания внутренних статических решений сферически симметричных гравитирующих объектов, аналогичных координатам Пенлеве для внешнего решения Шварцшильда. Показано каким образом метрику пространства-времени для внешнего решения Шварцшильда в координатах кривизн можно переписать в координатах Бонди и Пенлеве. Для известного внутреннего решения Шварцшильда, записанного в координатах кривизн, найдено аналитическое преобразование к Пенлеве-подобным координатам. Метрика для внутреннего решения Шварцшильда переписана в новых координатах и показано, что гравитационнное поле является конформно-плоским, как и должно быть для модели гравитирующего статического шара с однородным распределением плотности массы вещества. Процедура перехода к Пенлеве-подобным координатам обобщена на произвольную статическую сферически симметричную метрику пространства-времени. Продемонстрирована запись 4- метрики в Пенлеве-подобных коорднатах для параболического закона распределения плотности массы идеальной жидкости внутри гравитирущего шара путем перехода в общем случае от координат Бонди.
Бесплатно
Статья научная
Исследована поляризация вакуума квантованного скалярного поля в пространстве-времени кротовой норы с бесконечно короткой горловиной. Предполагается, что поле является безмассовым, имеет произвольную связь со скалярной кривизной и находится в тепловом квантовом состоянии с произвольной температурой.
Бесплатно
Поправки к стандартным инфляционным моделям, индуцированные скаляром гаусса - бонне
Статья научная
В данной работе рассматриваются поправки к параметрам стандартных моделей космологической инфляции, индуцированные неминимальной связью скалярного поля и скаляра Гаусса-Бонне. Показано, данная связь оказывает слабое влияние на фоновую динамику, однако может существенно повлиять на характеристики реликтовых гравитационных волн. Также проведена оценка плотности энергии реликтовых гравитационных волн и рассмотрена возможность их детектирования с помощью перспективных космических детекторов.
Бесплатно
Принцип материальности пространства и фундаментальные поля
Статья научная
В работе формулируется принцип материальности пространства и на его основе проводится краткий критический анализ общей идеологии Специальной и Общей теорий относительности. Рассматривается связь нового принципа с ранее развитой топологической теорией фундаментальных полей (ТТФП). Рассматривается способ конструктивной реализации принципа материальности в рамках физической теории фундаментальных полей. Выводятся общие уравнения динамики маркеров материальных точек физического пространства и устанавливается их физический смысл.
Бесплатно
Принцип маха в геометрической парадигме
Статья научная
Показано, что в рамках 5-мерной геометрической модели типа теории Калуцы со скаляризмом реализует- ся принцип Маха, - имеет место изменение масс заряженных тел в окрестности массивного нейтрального источника. В этой теории в качестве скалярного поля выступает 15-я компонента метрики, которая ответ- ственна за то, что из 5-го уравнения геодезических следует зависимость отношения заряда к массе тела от r. Полагая, что заряд остается постоянным, приходим к проявлению принципа Маха в его эйнштейнов- ском понимании.
Бесплатно
Проективно-групповые свойства H-пространств H5 типа {5}
Статья научная
Исследуются 5-мерные псевдоримановы ℎ-пространства 𝐻5 типа {5} [3]. Находятся необходимые и достаточные условия, при которых 𝐻5 является пространством постоянной кривизны. Определяется общее решение уравнения Эйзенхарта в ℎ-пространстве 𝐻5 непостоянной кривизны. Устанавливаются условия существования негомотетического проективного движения в 𝐻5 и описывается структура негомотетической проективной алгебры Ли в ℎ-пространстве 𝐻5 типа {5}.
Бесплатно
