Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем. IV. Расширение визуальных возможностей пакета DifEqTools, тестирование на точность и скорость вычислений. Примеры исследования

Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем. IV. Расширение визуальных возможностей пакета DifEqTools, тестирование на точность и скорость вычислений. Примеры исследования

Автор: Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р.

Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi

Рубрика: Гравитация, космология и фундаментальные поля

Статья в выпуске: 3 (28), 2019 года.

Бесплатный доступ

Описаны инструменты автоматической визуализации численных решений систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и усреднения численных решений на основе авторского прикладного пакета программ DifEqTools, а также приведены примеры применения этих инструментов к исследованию нелинейных задач механики и космологии.

Нелинейные динамические системы, математическое моделирование, качественная теория дифференциальных уравнений, сплайновая аппроксимация, численные методы интегрирования, визуализация вычислений, нелинейная механика, космология, прикладные математические пакеты

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/142224150

IDR: 142224150   |   DOI: 10.17238/issn2226-8812.2019.3.45-68

Список литературы Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем. IV. Расширение визуальных возможностей пакета DifEqTools, тестирование на точность и скорость вычислений. Примеры исследования

  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. № 4. С. 78-105.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем В СКМ Maple. II. Автоматизация математического анализа нелинейных математических моделей // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 2. С. 74-83.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Численно - аналитические методы математического моделирования нелинейных динамических систем В СКМ Maple. III. Визуализация нелинейных динамических систем и приложения к механике и космологии // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2017. № 3. С. 28-56.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс численно - аналитического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple // Пространство, время и фундаментальные взаимодействия. 2016. № 4. С. 147-148.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс численно-аналитического моделирования нелинейных динамических систем в СКМ Maple. // Пакет программ. URL: http://www.stfi.ru/ru/software.html.
  • Ignat'ev Yu.G., Ignatyev D.Yu., Samigullina A.R. A Macroscopic View of the Standard Cosmological Model. Grav. and Cosmol. 2018; vol. 24, no. 2. Pp. 148-153.
  • Ignat'ev Yu.G., Ignatyev D.Yu., Samigullina A.R. A macroscopic view to the standard cosmological model // arXiv:1705.05000 [gr-qc].
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Усреднение уравнений стандартной космологической модели по быстрым осцилляциям // Изв. вузов. Физика. 2017. Т. 60. № 7. С. 78-84.
  • Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Ижевск:НИЦ "Регулярная и хаотческая динамика", 2000, 176 с.
  • Игнатьев Ю.Г. Математическое моделирование фундаментальных объектов и явлений в системе компьютерной математики Maple. Лекции для школы по математическому моделированию. Казань: Казанский университет, 2014. 298 с.
  • Riznichenko G.Yu. Biology of mathematics. http://www.library.biophys.msu.ru/MathMod/BM.HTML
  • Ignatyev Yu.G., Agafonov A.A. Bremsstrahlung Response of a Homogeneous Magnetoactive Plasma to a Gravitational Wave. Grav. and Cosmol., 2010; vol. 16, no. 1. Pp. 16-24
  • Ignat'ev Yu.G. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Modely Based on a Classical Massive Scalar Field. Grav. and Cosmol., 2017; vol. 23, no. 2. Pp. 131-141.
  • Ignatyev Yu.G. Qualitative and Numerical Analysis of the Cosmological Model with a Phantom Scalar Field Russ. Phys. J., 2017; vol. 59, Iss. 12. Pp. 2074-2079.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Couplings. I. Qualitative Analysis of the Model. Russ. Phys. J., 2018; vol. 61, no. 6. Pp. 1079-1092.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Couplings. II. Numerical Modeling of Phase Trajectories. Russ. Phys. J., 2019; vol. 61, no. 9. Pp. 1590-1596.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Peculiarities of Cosmological Models Based on a Nonlinear Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Interaction. I. Qualitative Analysis. Grav. and Cosmol., 2019; vol. 25, no. 1. Pp. 24-36.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Peculiarities of Cosmological Models Based on a Nonlinear Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Interaction. II. Numerical Analysis. Grav. and Cosmol., 2019; vol. 25, no. 1. Pp. 37-43.
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Connections. III. Multiply-Connected Factor and Character of the Singular Points. Russ. Phys. J., 2019; vol. 62, no. 2. Pp. 242-251
  • Ignat'ev Yu.G., Kоkh I.A. Qualitative and Numerical Analysis of a Cosmological Model Based on an Asymmetric Scalar Doublet with Minimal Connections. IV. Numerical Modeling and Types of Behavior of the Model. Russ. Phys. J., 2019; vol. 62, no. 3. Pp. 453-457.
  • DOI: 10.1007/s11182-019-01733-9
  • Ignat'ev Yu.G., Samigullina A.R. On Euclidean Limit Cycles in Ccosmological Mmodels Based on Scalar Fields. Russ. Phys. J., 2019; vol. 62, no. 4. Pp. 618-626.
  • Игнатьев Ю.Г., Самигуллина А.Р. Программный комплекс иссл-ния нелинейных динамических космологических систем, основанных на свободных скалярных полях с потенциалом Хиггса // Св-во № 2019660135 РФ. Программный комплекс иссл-ния нелинейных динамических космологических систем, основанных на свободных скалярн. полях с потенциалом Хиггса: свидетельство об оф. рег-ции программы для ЭВМ /; заявитель и правообладатель ФГАО ВО Каз.фед.ун-т. № 2019619105.; зар-но в Реестре пр-мм для ЭВМ 31.07.2019.-[1]c.
  • Field R.J., Noyes R.M. Oscillations in chemical systems. IV. Limit cycle behavior in a model of a real chemical reaction. J. Chem. Phys., 1974; no. 60. Pp. 1877-84.
Еще
Статья научная
SciUp 2024 © 2024 ©