Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения". Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
Точный порядок роста мажоранты в неравенстве Шварца - Пика для жесткости кручения
Статья научная
В статье [6], посвященной аналогам леммы Шварца для интегральных характеристик областей, были получены новые неравенства типа Шварца - Пика для коэффициента жесткости кручения плоской односвязной области. Однако вопрос о точности представленных оценок до сих пор оставался открытым. В настоящей работе устанавливается асимптотическая точность указанных оценок для коэффициента жесткости кручения.
Бесплатно
Уравнения экстремалей функционала потенциальной энергии
Статья научная
При исследовании поверхностей на устойчивость (или неустойчивость) необходимо получить выражения первой и второй вариации функционала. В данной статье представлена первая часть исследования функционала потенциальной энергии. А именно, получение формулы первой вариации функционала потенциальной энергии и уравнений экстремалей. А также приведены и доказаны некоторые следствия, которые позволяют произвести построение экстремальных поверхностей вращения.
Бесплатно
Формулы для младших тейлоровских коэффициентов однородных поверхностей
Статья научная
В статье развивается коэффициентный подход к задаче описания голоморфно-однородных вещественных гиперповерхностей 3-мерного комплексного пространства. В модельной ситуации поверхностей общего положения совокупность из 100 параметров, определяющих однородные строго псевдо-выпуклые многообразия, сводится к 7 тейлоровским коэффициентам нормального уравнения Мозера. Описываются промежуточные формулы для коэффициентов и параметров векторных полей, касательных к обсуждаемым однородным многообразиям. Строится система полиномиальных уравнений на итоговую группу параметров. Получена оценка количества однородных поверхностей изучаемого класса. Все необходимые сложные вычисления реализуются в пакете символьной математики Maple.
Бесплатно
