Статьи журнала - Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика
Все статьи: 349
Частотное уравнение для балки Тимошенко с упруго прикреплённым телом с двумя степенями свободы
Статья научная
В работе для механической системы, состоящей из твердого тела с двумя степенями свободы, прикрепленного с помощью двух пружин к балке Тимошенко производится построение частотного уравнения. Рассматриваемая система описывается гибридной системой дифференциальных уравнений, которая с помощью гармонической подстановки сводится к алгебраическо-дифференциальной системе относительно амплитудных параметров. Частотное уравнение получено на основании, рассмотрения условий существования решений краевой задачи для алгебраическо-дифференциальной системы.
Бесплатно
Численное исследование гибридного алгоритма глобального поиска в гексаматричных играх
Статья научная
В статье представлен гибридный подход к разработке методов отыскания ситуаций равновесия по Нэшу в полиматричных играх трех лиц (гексаматричных играх). С одной стороны, он базируется на теории глобального поиска в невыпуклых задачах оптимизации с d.c. функциями (представимыми в виде разности двух выпуклых функций), созданной А. С. Стрекаловским, с другой - для реализации одного из ключевых этапов глобального поиска (построения аппроксимации поверхности уровня) используются операторы генетических алгоритмов. После описания гибридного подхода подробно рассказывается об организации и проведении вычислительного эксперимента по сравнению гибридного алгоритма с «базовым» алгоритмом глобального поиска, разработанным ранее. Приведены результаты эксперимента на сериях случайно сгенерированных задач, свидетельствующие об эффективности предложенного гибридного подхода к решению гексаматричных игр.
Бесплатно
Численное моделирование процессов захвата диффундирующих частиц на ловушки
Статья научная
Процесс диффузии частиц в случайных средах изучается во многих работах. Несмотря на это, остаются не до конца изученными такие вопросы, как изменение характера диффузионных процессов в случайных средах, возможности фазовых переходов в электрических полях, а также асимптотическое поведение вероятности выживания диффундирующих частиц при захвате на ловушки. В связи с этим авторами проведена серия численных экспериментов для одномерного пространства (в виде числовой прямой). Авторами описаны и реализованы алгоритмы, моделирующие диффузию частиц для нескольких случаев: фиксированное и случайное размещение поглощающих ловушек. Для эмуляции «случайности» перемещения частиц использованы алгоритмы псевдослучайной генерации. В работе описаны алгоритмы, методика проведения экспериментов и результаты экспериментов. Полученные результаты в целом подтверждают теоретические выкладки, при этом были обнаружены новые закономерности захвата ловушек.
Бесплатно
Численное решение сингулярно возмущенных краевых задач 4-го порядка
Статья научная
В данной работе рассматривается дифференциальное уравнение 4-го порядка с малым параметром при старшей производной. Предлагается алгоритм решения, основанный на применении специальной неравномерной разностной сетки, при этом оператор дифференциального уравнения аппроксимируется двумя способами: 1) оператор 4-го порядка заменяется на более удобный оператор, который расщепляется на два оператора, т.е. вместо одного уравнения рассматривается система двух уравнений второго порядка; 2) методом интегральных тождеств оператор аппроксимируется на пятиточечном шаблоне. При первом подходе доказаны теоремы о равномерной сходимости на предложенной в работе неравномерной разностной сетке. При втором подходе порядок равномерной сходимости находился численным экспериментом. Решение системы разностных уравнений проводилось немонотонной прогонкой. Описанный численный алгоритм был применен для решения линеаризованной задачи о продольнопоперечном изгибе упругой балки с заделанными концами под действием распределенной нагрузки.
Бесплатно
Численное решение третьей краевой задачи для нелинейного смешанного уравнения теплопроводности
Статья научная
В работе рассматривается математическая модель для смешанного нелинейного уравнения теплопроводности с краевыми условиями третьего рода. Эта ММ моделирует процесс коммутационного отключения электрической дуги в спутном потоке газа с добавлением периода устойчивого горения ее до момента перехода переменного тока через ноль, когда дуга отключается. При этом полученное по обобщенному закону Фурье строго гиперболическое уравнение теплопроводности заменяется гиперболопараболическим. Численный расчет задачи ведется в два этапа по неявной консервативной разностной схеме с учетом переменного коэффициента теплопроводности, нелинейного источника тепла и бокового теплоотвода. На первом квазистационарном этапе рассматривается параболическое уравнение, при котором коэффициент тепловой релаксации равен нулю. Его решение используется для постановки начально-краевой задачи для гиперболического уравнения в момент отключения дуги, где указанный коэффициент становится постоянной величиной, большей нуля. Этот второй этап реализует существенно нестационарный процесс отключения электрической дуги.
Бесплатно
Статья научная
Впервые получены и численно решены дисперсионные уравнения гибридных волн в ограниченных эллиптических гиротропных продольно-намагниченных областях с бесконечно проводящими стенками.
Бесплатно
Численные эксперименты по анализу эффективности проекционного метода нелокального улучшения
Статья научная
В статье приводятся результаты численных экспериментов по анализу эффективности проекционного метода нелокального улучшения в нелинейных задачах оптимального управления.
Бесплатно
Экологическая безопасность при взрывании накладных зарядов взрывчатых веществ
Статья научная
Взрывное дробление негабаритных блоков всегда создает экологическую напряженность. Работа посвящена оценке действующих ударных воздушных волн (УВВ) при взрыве накладных зарядов взрывчатых веществ (ВВ). Проведены расчеты параметров УВВ при взрыве открытых зарядов ВВ с параметрами, близкими к принятым при производстве вторичного дробления на щебеночных карьерах. Выполнена оценка различных факторов на ударную воздушную волну, формируемую при взрыве зарядов дробления негабаритных блоков. Сравнение значений избыточного давления на фронте со значением допустимого уровня воздействия показывает, что применение короткозамедленного взрывания не всегда обеспечивает безопасность проведения взрыва по фактору ударной воздушной волны. Показано, что минимальное значение соответствует направлению вдоль ряда зарядов против направления распространения детонации и достигается при раздельном приходе ударных волн от каждой группы зарядов.
Бесплатно
Эффективные уравнения динамики композиционного твердого в среднем изотропного упругого тела
Статья научная
В статье получены эффективные уравнения динамики композиционного в среднем изотропного твердого тела в напряжениях и перемещениях. Установлено, что структура уравнений в обоих случаях полностью сохраняется такой же, как и в однородном случае с точностью до замены деформаций, напряжений и перемещений на средние по представительному объему композиционного твердого тела величины. При этом в качестве усредненных упругих характеристик необходимо использовать полученные ранее средние значения по Кравчуку - Тарасюку модуля Юнга, коэффициента Пуассона, модуля сдвига. Уравнения получены в предположении существования связи между эффективными значениями модуля Юнга, коэффициента Пуассона, модуля сдвига аналогичной общеизвестной связи для коэффициентов тела из одного однородного материала. Поскольку эта связь даже в однородном случае является приближенной, то это незначительно сказывается на точности полученных уравнений. Получены эффективные значения скоростей распространения волн различного типа в твердой композиционной в среднем изотропной среде. Результаты данных исследований позволяют решать динамические задачи для твердых композиционных тел с помощью стандартного конечно-элементного обеспечения, например ANSYS. С учетом этих результатов в известных программах рекомендуется использовать в качестве эффективных характеристик твердого тела не только средние по Кравчуку - Тарасюку упругие параметры, но и среднюю плотность композиционного твердого тела, вычисленную также в приближении Кравчука - Тарасюка.
Бесплатно
