Статьи журнала - Пространство, время и фундаментальные взаимодействия
Все статьи: 283
Статья научная
Представлена новая парадигма физико-математического образования, основанная на интеграции методов математического и компьютерного моделирования в прикладном математическом пакете Maple. Описаны разработанные методы аналитического компьютерного тестирования математических знаний с помощью приложения Maplet, а также результаты внедрения этой системы в Казанском федеральном университете.
Бесплатно
Общая теория относительности, основанная на интуиционистской логике
Статья научная
В статье излагается теория гравитация, основанная на инфинитозимальном анализе Кока-Ловера. Переход от классического дифференциального и интегрального исчисления к анализу Кока-Ловера означает переход от классической двузначной логики к интуиционистской логике. Теория множеств не может уже служить способом интерпретации объектов такой теории, и приходится использовать теорию гладких топосов. Топосные модели представляют окружающий нас Внешний Мир более многогранным, многовариантным, состоящим из бесконечного многообразия различных многомерных «параллельных» миров, надел¨енных новыми физическими свойствами.
Бесплатно
Одно обобщение открытой космологической модели Фридмана при наличии вязкости
Статья научная
Решается проблема обобщения ранее полученной открытой космологической модели Фридмана при учете излучения и объемной вязкости. Используется метод, позволяющий свести моделирование открытой Вселенной, описываемой конформно-плоской метрикой, к задаче о механическом движении частицы в заданном силовом поле. Найдено новое точное космологическое решение уравнений тяготения простого вида, соответствующего эквивалентному осцилля- тору с переменными частотой и коэффициентом затухания. Вводится функция состояния, являющаяся обобщением ранее рассмотренного случая. На асимптотике, близкой к фридмановской, давление обусловлено только излучением и удовлетворяет ультрарелятивистскому уравнению состояния.
Бесплатно
Описание открытой модели вселенной функциями Бесселя
Статья научная
Рассматривается открытая космологическая модель, заполненная веществом и излучением, на что указывает галилеева асимптотика. Метрика модели взята в форме Фока как метрика, конформная метрике Мипковского. Описание Вселенной найдено в классе Бесселевых функций. Исследование показывает, что такая модель открытой Вселенной не может существовать без вещества.
Бесплатно
Оптимизация частот колебаний упругой пластинки в идеальной жидкости
Статья научная
В данной работе рассматривается задача оптимизации частоты колебаний упругой пластинки, котораяполностью погружена в идеальную жидкость. Моделью малых колебаний пластинки в данном случаеявляется интегро-дифференциальное уравнение с соответствующими граничными условиями. Данная задача рассмотрена в качестве модельного примера в книге Баничука Н. В. [5]. Особенностью данной задачи является специальный вид функционального уравнения, которому удовлетворяет функция отклоненияпластины от положения равновесия. Благодаря тому, что интегральный оператор является самосопряженным удалось получить необходимые условия экстремума, на основе которых был разработан оригинальныйчисленный алгоритм оптимизации частот колебаний. Поиск решения оптимизационной задачи основан наметоде проектирования градиента, этом в работе были получены точные формулы для отыскания проекции градиента. С использованием метода гидродинамических потенциалов задача о колебании пластины была сведена к задаче о колебании балки...
Бесплатно
Статья научная
Проведено исследование и компьютерное моделирование полной модели космологической эволюции классического скалярного поля с Хиггсовым потенциалом без предположения о неотрицательности постоянной Хаббла. Показано, что в большинстве случаев начальных условий космологическая модель переходит из стадии расширения на стадию сжатия. Таким образом, космологические модели, основанные на классическом поле Хиггса неустойчивы по отношению к конечным возмущениям.
Бесплатно
От квантования гравитации к реляционно-статистической теории пространства-времени
Статья научная
Изложена цепочка принципиальных идей и следствий из них, инициированная анализом причин неудач в построении квантовой теории гравитации. Главными звеньями являются: классификация физических теорий по трем парадигмам, использование реляционной парадигмы, развитие теории систем отношений, представление классического пространства-времени как унарной системы вещественных отношений, описание физических взаимодействий через системы отношений, переход к новым бинарным геометриям, новый взгляд на спиноры, представление квантовой механики через бинарную геометрию, идея о реляционно-статистическои природе классического пространства-времени.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Пакет программ EquiSurface визуализации эквипотенциальных поверхностей в СКМ MAPLE
Статья научная
Пакет EquiSurface осуществляет построение эквидистантных эквипотенциальных поверхностей и гра- диентных линий к ним по заданной потенциальной функции в трехмерном пространстве в прикладном математическом пакете Maple. Пакет содержит единственную команду equipotential, входными пара- метрами в которую являются: потенциальная функция, число эквипотенциальных поверхностей и область пространства. Дополнительными параметрами программы, определяющими графическую форму пред- ставления результатов, являются тип изображения поверхности (точки, сетка поверхности или полупро- зрачная гладкая поверхность)/ее сечения. При выборе специальных значений параметра можно также по- лучить двумерные сечения эквипотенциальных поверхностей и градиентных линий к ним в любой плоско- сти, параллельной координатным плоскостям. Специальная опция позволяет также выводить в заголовок графического объекта математическую формулу заданного потенциала. Программа предназначена, как для исследователей в области теории поля и математического моделирования, так и для системы образо- вания
Бесплатно
Статья
Программный комплекс SortArray предназначен для автоматизированного упорядочения данных, представленных в виде списка массивов размерности от двух до пяти, (например:[ a 0, b 0, c 0 ], [ a 1, b 1, c 1 ],..., [ a n, b n, c n ]) по первым (двум первым) элементам, построения на основе их трёхмерных массивов функ-ций одной и двух переменных и последующего построения параметризованной линии (поверхности) от-сортированного массива с выводом результатов в виде двух(трёх)-мерных графиков с управляемыми па- раметрами в системе компьютерной математики Maple. Программный комплекс содержит также про- цедуру случайного разупорядочивания массивов произвольной размерности. Кроме того, в программ- ный комплекс входят функции, которые позволяют автоматически создавать упорядоченные двумерные и трёхмерные массивы по результатам интегрирования одно- двукратных интегралов, зависящих от од- ного (двух) параметров, с последующим их изображением в виде двумерных (трёхмерных) графиков. Про- граммный комплекс предназначен для математиков и физиков, для системы образования РФ, а также для кодирования и декодирования информации.
Бесплатно
Статья
Бесплатно
Пенлеве-подобные координаты и моделирование статического гравитирующего шара
Статья научная
Рассмотрена проблема введения координат для описания внутренних статических решений сферически симметричных гравитирующих объектов, аналогичных координатам Пенлеве для внешнего решения Шварцшильда. Показано каким образом метрику пространства-времени для внешнего решения Шварцшильда в координатах кривизн можно переписать в координатах Бонди и Пенлеве. Для известного внутреннего решения Шварцшильда, записанного в координатах кривизн, найдено аналитическое преобразование к Пенлеве-подобным координатам. Метрика для внутреннего решения Шварцшильда переписана в новых координатах и показано, что гравитационнное поле является конформно-плоским, как и должно быть для модели гравитирующего статического шара с однородным распределением плотности массы вещества. Процедура перехода к Пенлеве-подобным координатам обобщена на произвольную статическую сферически симметричную метрику пространства-времени. Продемонстрирована запись 4- метрики в Пенлеве-подобных коорднатах для параболического закона распределения плотности массы идеальной жидкости внутри гравитирущего шара путем перехода в общем случае от координат Бонди.
Бесплатно
Статья научная
Исследована поляризация вакуума квантованного скалярного поля в пространстве-времени кротовой норы с бесконечно короткой горловиной. Предполагается, что поле является безмассовым, имеет произвольную связь со скалярной кривизной и находится в тепловом квантовом состоянии с произвольной температурой.
Бесплатно
Поправки к стандартным инфляционным моделям, индуцированные скаляром гаусса - бонне
Статья научная
В данной работе рассматриваются поправки к параметрам стандартных моделей космологической инфляции, индуцированные неминимальной связью скалярного поля и скаляра Гаусса-Бонне. Показано, данная связь оказывает слабое влияние на фоновую динамику, однако может существенно повлиять на характеристики реликтовых гравитационных волн. Также проведена оценка плотности энергии реликтовых гравитационных волн и рассмотрена возможность их детектирования с помощью перспективных космических детекторов.
Бесплатно
Построение базиса для одномерных краевых задач в системах символьных вычислений
Статья научная
Обсуждается возможность использования системы символьных вычислений Maple для построения базиса координатных функций, удовлетворяющих однородным граничным условиям, при исследовании краевых задач приближенными аналитическими методами - Ритца или Бубнова-Галеркина. Приводятся примеры построения базиса для операторов второго и четвертого порядков. Обсуждается возможность ортогонали- зации базиса по энергии оператора и построение функции Грина в системе Maple.
Бесплатно
Статья научная
Работа имеет обзорный характер и представляет собой первую (математическую) часть комплексного исследования. В компактной форме даны сведения об алгебрах гиперкомплексных чисел (и поличисел) с ассоциативным умножением: кватернионов, бикватернионов, двойных и дуальных чисел. Показано, что единицы всех этих алгебр, а также алгебр действительных и комплексных чисел могут быть представлены как квадратичные комбинации двумерных векторов локального базиса, определенного на некоторой фундаментальной поверхности. Приведены также основные соотношения дифференциальной геометрии кватернионных пространств.
Бесплатно
Предисловие: аксионная электродинамика и гравитационные явления в земной атмосфере
Статья обзорная
Бесплатно
Статья научная
Предложена новая феноменологическая модель предсказания динамики перпендикулярного индекса анизотропии питч-углового распределения заряженных частиц на геостационарной (геосинхронной)орбите (ГСО) в магнитосфере Земли, а также на любой круговой орбите в зависимости от местного времени LT на орбите и - индекса геомагнитной активности. Проведено сравнение модели на качественном физическом уровне с многочисленными экспериментальными данными, полученными с 1999 г. по 2007 г. Доказано, что общая аналитическая зависимость перпендикулярного индекса анизотропии питч-углового распределения заряженных частиц на ГСО, полученная в первом приближении, может быть использована (особенно для магнитоспокойных условий) для количественных прогнозов и сравнений с экспериментальными данными на ГСО после привлечения соответствующих эффективных поперечных сечений перезарядки и кулоновских столкновений для электронов, протонов и ионов. Получено для предложенной математической модели, что половина ширины общей аналитической зависимости от местного времени LT на орбите = 6 ч LT (когда ≈ const, например, в течение одних суток)есть величина постоянная и не зависящая от - индекса...
Бесплатно
Прикладные и теоретические проблемы теории стабильности
Статья научная
Обсуждается постановка и физический смысл задач теории стабильности. Приводятся примеры нелинейных физических задач различной природы, дифференциальные уравнения которых допускают вырождение связи между производными функций, приводящее к нестабильности.
Бесплатно
Применение массовой функции при получении точных решений уравнений ото
Статья научная
В работе показано, что использование метода массовой функции значительно упрощает получение точных решений уравнений Эйнштейна. Рассмотрены известные и получены новые решения для пустого пространства и для вселенной с пылевидной материей. Методом массовой функции получены точные решения фридмановского типа при наличии давления. Получены решения для черных дыр шварцшильдова типа, показано, что в таких черных дырах всегда присутствует небарионная материя. Получены точные решения, описывающие черную дыру на фоне пылевидного вещества.
Бесплатно
