Операторы Лапласа для уравнения Шредингера на графах
Автор: Нуман Эльшейх М.Х., Сакбаев В.Ж.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Высшая и прикладная математика
Статья в выпуске: 2 (22) т.6, 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются операторы Лапласа на графах с конечным или счетным числом рёбер. В частности, получено описание самосопряженных расширений симметрического оператора Шредингера, изначально заданного на гладких финитных функциях, носитель которых не содержит точек ветвления графа. В работе получены результаты для графов с одной вершиной, графов с несколькими вершинами и графов с одной вершиной и со счетным множеством лучей.
Короткий адрес: https://sciup.org/142186001
IDR: 142186001
Список литературы Операторы Лапласа для уравнения Шредингера на графах
- Амосов Г.Г., Сакбаев В.Ж. О самосопряженных расширениях оператора Шредингера с вырождением на двух полупрямых и определяемых ими марковских коциклах//Матем. заметки. -2004. -Т. 76, вып. 3. -С. 335-343
- Данфорд Н., Шварц Дж.Т. Линейные операторы. Общая теория. Т. 1. -М: ИЛ, 1962
- Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Прядиев В.Л., Боровских А.В., Лазарев К.П., Шабров С.А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. -М.: Физматлит, 2004
- Пенкин О.М., Покорный Ю.В. О некоторых качественных свойствах уравнений на одномерном клеточном комплексе//Матем. заметки. -1996. -Т. 59, вып. 6. -С. 777-780
- Рид М., Саймон Б. Методы современной математической физики. T. 1. Функциональный анализ. -M.: Мир, 1977
- Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Динамика квантовой частицы с разрывной зависимостью массы от положения//ДАН. -2010. -Т. 433, вып. 3. -С. 314-317
- Като Т. Теория возмущений линейных операторов. -М.: Мир, 1972
- Сакбаев В.Ж., Смолянов О.Г. Диффузия и квантовая динамика на графах//Доклады РАН. -2013. -Т. 451, № 2. -С. 141-145
- Толченников А.А., Чернышев В.Л., Шафаревич А.И. Асимптотические свойства и классические динамические системы в квантовых задачах на сингулярных пространствах//Нелинейная динамика. -2010. -Т. 6, вып. 3. -С. 623-638
- Чернышев В.Л., Шафаревич А.И. Квазиклассический спектр оператора Шредингера на геометрическом графе//Матем. заметки. -2007. -Т. 82, вып. 4. -С. 606-620
- Gadella M., Kuru S., Negro J. Self-adjoint Hamiltonians with a mass jump: General matching conditions//Phys. Letters. -2007. -V. 362, N 4. -P. 265-268
Статья научная
