Оценки радиуса просвета конечного множества единичного шара в Rn
Автор: Болучевская Анна Владимировна, Клячин Владимир Александрович, Сапралиев Михаил Евгеньевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 3 (40), 2017 года.
Бесплатный доступ
Кусочно-линейная аппроксимация гладких функций, заданных на триангуляциях, не обеспечивает сходимости производных, что подтверждается классическим примером Шварца. Тем не менее в плоском случае, если триангуляция является триангуляцией Делоне (то есть выполнено условие пустой сферы), сходимость производных имеет место. В то же время в многомерном случае условия пустой сферы уже недостаточно, поэтому в [1] было сформулировано модифицированное условие пустой сферы, обеспечивающее необходимую аппроксимацию. В этом условии участвует величина -𝑘,𝑛, исследованию которой посвящена статья.
Триангуляция, условие пустой сферы, триангуляция делоне, выпуклое множество, выпуклая функция, выпуклая оболочка
Короткий адрес: https://sciup.org/14969049
IDR: 14969049 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2017.3.1
Список литературы Оценки радиуса просвета конечного множества единичного шара в Rn
- Клячин, В. А. Модифицированное условие пустой сферы Делоне в задаче аппроксимации градиента/В. А. Клячин//Изв. РАН. Сер. мат. -2016. -Т. 80, № 3. -C. 95-102.
- Клячин, В. А. О многомерном аналоге примера Шварца/В. А. Клячин//Изв. РАН. Сер. мат. -2012. -Т. 76, № 4. -C. 41-48.
- Клячин, В. А. Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства/В. А. Клячин, А. А. Широкий//Изв. вузов. Мат. -2012. -№ 1. -C. 31-39.
- Скворцов, А. В. Алгоритмы построения и анализа триангуляции/А. В. Скворцов, Н. С. Мирза. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 2006. -168 c.
- Delaunay, B. N. Sur la sphere vide. A la memoire de Georges Voronoi/B. N. Delaunay//Известия АН СССР. -1934. -№ 6. -C. 793-800.
- Shewchuk, J. R. What is a good linear finite element? Interpolation, conditioning, anisotropy, and quality measures: preprint/J. R. Shewchuk. -Berkeley: Department of Electrical Engineering and Computer Sciences, University of California at Berkeley, 2002. -66 p.
