Об устойчивости упругих систем с неудерживающими связями
Автор: Андрюкова В.Ю., Тарасов В.Н.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 3 (15), 2013 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается новый класс задач устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения. В отличие от классической постановки, когда решение сводится к нахождению собственных значений линейных операторов, задачи, содержащие ограничения в виде неравенств, приводят к необходимости находить ” точки бифуркации” решений вариационных неравенств.
Прямоугольная пластина, торообразная оболочка, кубические сплайны, односторонний контакт, метод конечных разностей, критическая сила, вариационная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/14992616
IDR: 14992616
Список литературы Об устойчивости упругих систем с неудерживающими связями
- Погорелое А.В. Дифференциальная геометрия. М.: Наука, 1974. 176 с.
- Погорелое А.В. Геометрическая теория устойчивости оболочек. М.: Наука, 1966. 296 с.
- Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
- Паймушин В.Н. Проблемы геометрической нелинейности и устойчивости в механике тонких оболочек и прямолинейных стержней//ПММ Т71. 2007. Вып.5. С.880 -893.
- Тарасое В.Н. Об устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения//Труды Института математики и механики. Российская академия наук. Уральское отделение. 2005. Т. 11. № 1. С. 177-188.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Физматгиз, 1963. Т. 3. 656 с.
- Заеьялое Ю.С., Кеасое Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
- Крепс В.Л. О квадратичных формах, неотрицательных на ортанте//ЖВМиМФ. 1984. Т. 24. № 4. С. 497-503.
- Рапопорт Л.В. Устойчивость по Ляпунову и знакоопределенность квадратичной формы на конусе//ПММ. 1986. Т.50. Вып. 4. С.674-679.
- Сухарее А.Г. Глобальный экстремум и методы его отыскания//Математические методы в исследовании операций. М.: Изд-во МГУ. 1983. С.22-37.
