О множестве положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на модельных многообразиях
Автор: Корольков С.А., Лосев А.Г.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 8, 2004 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается асимптотическое поведение положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на некомпактных римановых многообразиях, обобщающих сферически-симметричные. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены точные условия разрешимости некоторых краевых задач.
Короткий адрес: https://sciup.org/14968549
IDR: 14968549
Список литературы О множестве положительных решений уравнения Лапласа - Бельтрами на модельных многообразиях
- Григорьян А.А. О множестве положительных решений уравнения Лапласа -Бельтрами на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Матем. 1987. № 2. С. 30-37.
- Grigor'yan A. Analitic and geometric background of recurrence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds//Bull. Amer. Math. Soc. 1999. V. 36. P. 135-249.
- Colding Т.Н., Minicozzi II V.P. Harmonic functions with polynomial growth//J. Diff. Geom. 1997. V. 461. P. 1-77.
- Li P., Tam L.-F. Linear growth harmonic functions on a complete manifold//J. Differential Geom. 1989. V. 29. P. 421-425.
- Li P. Harmonic functions of polinomial growth//Math. Res. Lect. 1997. V. 4. P. 35-44.
- Лосев А.Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Матем. 1991. № 12. С. 15-24.
- Лосев А.Г. Гармонические функции на искривленных римановых произведениях//Сборник научных школ ВолГУ: Геометрический анализ и его приложения. 1999. С. 274-287.
- Лосев А.Г. Стационарное уравнение Шредингера на квазимодельных римановых многообразиях//Труды кафедры МАТФ ВолГУ. Волгоград: ВолГУ, 2002. С. 94-124.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. О поведении ограниченных решений уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях//Вестник ВолГУ. Сер. 1: Математика. Физика. Вып. 3. 1998. С. 32-43.
- Murata M. Positive harmonic functions on rotationary symmetric Riemannian manifolds//Potential Theory, ed. by M. Kishi. 1992. P. 251-259.
- Позняк Э.Г., Шишкин Е.В. Дифференциальная геометрия. Первое знакомство. М.: Изд-во МГУ, 1990.
- Sario L., Nakai M., Wang C., Chung L.O. Classification theory of Riemannian manifolds//Lect. Notes Math. 1977. V. 605. 498 p.
- Yau S.T. Nonlinear analysis in geometry//L'Enseigenement Mathematique. 1987. V. 33. P. 109-158.
Статья научная
