Метризация пространства семейств точек в Rn и смежные вопросы
Автор: Игумнов Александр Юрьевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 6 (37), 2016 года.
Бесплатный доступ
Семейством точек называется отображение отрезка натуральных чисел в пространство R𝑛. В работе вводится метризация пространства семейств точек. В терминах введенной метрики доказывается достаточный признак сохранения при квазиизометрическом отображении условия невырожденности треугольника, доказывается свойство максимальной удаленности равностороннего треугольника от вырожденных треугольников. Предлагается общая схема формулировки достаточных признаков сохранения каких-либо свойств семейств точек при квазиизометрическом отображении и общая схема доказательства таких признаков.
Условие делоне пустоты шара, квазиизометрические отображения, невырожденность треугольника, сетки
Короткий адрес: https://sciup.org/14968873
IDR: 14968873 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.4
Список литературы Метризация пространства семейств точек в Rn и смежные вопросы
- Альфорс, Л. Лекции о квазиконформных отображениях/Л. Альфорс. -М.: Мир, 1969. -154 c.
- Игумнов, А.Ю. О системах тетраэдров, удовлетворяющих условию пустоты шара/А.Ю. Игумнов//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -Вып. 3. -C. 106-116.
- Игумнов, А.Ю. Об отображениях, сохраняющих условие пустоты сферы/А.Ю. Игумнов//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып. 2. -C. 198-206.
- Игумнов, А.Ю. Характеристика степени невырожденности треугольника/А.Ю. Игумнов//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. -Вып. 4. -C. 207-219.
- Карабцев, С.Н. Построение диаграммы Вороного и определение границ области в методе естественных соседей/С.Н. Карабцев, С.В. Стуколов//Вычислительные технологии. -2010. -Т. 13, № 3. -C. 65-80.
- Клячин, В.А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию/В.А. Клячин//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2009. -Вып. 4. -C. 169-182.
- Клячин, В.А. Об одном обобщении условия Делоне/В.А. Клячин//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2007. -Вып. 2. -C. 102-107.
- Клячин, В.А. Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства/В.А. Клячин, А.А. Широкий//Изв. вузов. Математика. -2012. -№ 1. -C. 31-39.
- Лебедев, А.С. Построение неструктурированных треугольных сеток с почти правильными ячейками/А.С. Лебедев//Вычислительные технологии. -2010. -Т. 15, № 1. -C. 85-97.
- Миклюков, В.М. Введение в негладкий анализ/В.М. Миклюков. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2008. -424 c.
- Миклюков, В.М. Некоторые задачи, возникающие в проблеме триангуляции пограничного слоя/В.М. Миклюков//Записки семинара «Сверхмедленные процессы». -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2006. -Вып. 1. -C. 154-162.
- Неструктурированные адаптивные сетки для задач математической физики (обзор)/Л.В. Круглякова, А.В. Неледова, В.Ф. Тишкин, А.Ю. Филатов//Математическое моделирование. -1998. -Т. 10, № 3. -C. 93-116.
- Delaunay, B. Sur la sph`ere vide. A la m´emoire de Georges Vorono¨ı/B. Delaunay//Известия академии наук СССР. -1934. -№ 6. -C. 793-800.
