Математическое моделирование и расчет конструктивных параметров измельчителей с переменным шагом винтовой линии шнека

С точки зрения эффективности работы режущего узла волчка угол наклона винтовой линии в конечной части шнека является наиболее ответственным и характеристическим параметром, так как определяет давление мясного сырья в зоне взаимодействия ножа и решетки. Важность решения задачи математического моделирования геометрии шнека обусловлена также необходимостью решения проблемы минимизации обратного перетока пищевого материала при нагнетании его в зону резания, поскольку указанный эффект "шлюзования" существенно снижает производительность процесса перемещения, повышает энергопотребление оборудования и влечет за собой ухудшение качества выходного сырья. В работе сформулирована и решена методами дифференциальной геометрии задача определения длины винтовой линии переменного шага для шнека измельчителя пищевых материалов. Задача корректного описания закона изменения угла наклона винтовой линии по ее длине определена в данном случае как ключевая для обеспечения требуемой зависимости тангенса этого угла от угла поворота радиуса-вектора образующей окружности. Учтено положение о том, что уменьшение шага витка шнека в направлении подачи продукта должно происходить с уменьшающейся скоростью. Параметрическое уравнение винтовой линии записано в виде трех функциональных зависимостей соответствующих цилиндрических координат. На основе анализа широкого спектра и значительного количества моделей волчков разных производителей выявлены границы возможного изменения углов наклона винтовой линии первого и последнего витков шнека. Длина винтовой линии шнека определена математически в виде аналитического соотношения и как функция переменного угла ее подъема, и как функция угла поворота радиуса-вектора образующей окружности, что позволяет расширить возможности конструирования данного узла. Наряду с этим получено математическое выражение для вычисления длины корпуса шнека, что необходимо при исследовании и расчете энергетических затрат на процессы перемещения продукта. Разработанные теоретические материалы хорошо согласуются с имеющимися в литературе экспериментальными данными по исследованию прессовых и экструзионных механизмов, что позволит эффективно применять их в практике конструирования.