Квантовая механика на одномерных геометриях Кэли-Клейна
Автор: Громов Н.А., Куратов В.В.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 2 (30), 2017 года.
Бесплатный доступ
В рамках единого подхода к описанию Кэли-Клейна рассмотрены две точно решаемые квантомеханические задачи о гармоническом осцилляторе и кулоновской частице на одномерных пространствах с постоянной кривизной. Для дискретного спектра и соответствующих волновых функций получены общие формулы, содержащие кривизну как параметр.
Одномерные пространства постоянной кривизны, уравнение шредингера, гармонический осциллятор, кулоновская частица
Короткий адрес: https://sciup.org/14992890
IDR: 14992890
Список литературы Квантовая механика на одномерных геометриях Кэли-Клейна
- Schrödinger E. A method of determining quantum mechanical eigenvalues and eigenfunctions//Proc. Roy. Irish Soc. 1941. Vol. 46. P. 9-16
- Schrödinger E. Futher studies on solving mq2 R 1 ψ0(x) = B0x R (1 -x)sgn(x) 2n -2, eigenvalue problems by factorization//Proc. Roy. Irish Soc. 1941. Vol. 46. P. 183-206. mq2 R 1 R (1 + x)sgn(x) 2n + 2
- Infeld L. On a new treatment of some eigenvalue problem//Phys. Rev. 1941. Vol. 59 ϕ0(x) = sgn(x)ψ0(x). (39) Волновые функции (37) при j = i даются формулами P. 737-747
- Infeld L., Schild A. A note on the Kepler problem in a space of constant negative curvature//Phys. Rev. 1945. Vol. 67 P. 121-122. ψ(k) (k) mRq2 (1 -x)sgn(x) 2n2 (k+1) -k+1 2
- Курочкин Ю.А., Отчик В.С. Аналог вектора Рунге-Ленца и спектр энергий в задаче Кеплера на трехмерной сфере//ДАН БССР, 1979. Т. XXIII. С. 987-990
- Богуш А.А., Курочкин Ю.А., Отчик В.С. О квантомеханической задаче Кеплера в трехмерном пространстве Лобачесвского//ДАН БССР. 1980. Т. XXIV. С. 17-22.
- Громов Н.А. Контракции классических и квантовых групп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. 320 с.
- Inönü E., Wigner E.P. On the contractions of groups and their representations//Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1953. Vol. 39. P. 510-524
- Грин Х. Матрическая квантовая механика. Новосибирск: ИО НФМИ, 2000. 160 с.
- Mardoyan L.G., Pogosyan G.S., Sissakian A.N. Two exactly-solvable problems in one-dimensional quantum mechanics on circle//CRM Proc. and Lect. Notes. Superintegrability in Classical and Quantum Systems. 2004. Vol. 37. P. 155-160; arXiv: quant-ph/0303016
- Мардоян Л.Г., Погосян Г.С., Сисакян А.Н. Кулоновская задача на одномерном пространстве постоянной положительной кривизны//Теор. матем.физ. 2003. Т. 135. №3. С. 427-433.
- Burdik C., Pogosyan G.S. Two exactly-solvable problems in one-dimensional hyperbolic space//Proc.V-th Int. Workshop "Lie Theory and Its Applications in Physics", Varna, Bulgaria, 16 -22 June 2003. World Sci. Publ., River Edge, NJ, 2004. P. 294-300; arXiv: quant-ph/0403129
Статья научная
