Исследование закритических деформаций пологих сферических панелей постоянной толщины

Разработан алгоритм исследования напряженно-деформированного состояния упругих тонкостенных оболочечных систем, состоящих из оболочек вращения. Для решения нелинейной задачи сильного изгиба тонкой изотропной оболочки вращения, в которой не накладывается никаких ограничений на величины углов поворота нормали к исходной координатной поверхности, а относительная линейная деформация мала по сравнению с единицей, использовался метод Ньютона-Канторовича, сводящий нелинейную краевую задачу к итерационной последовательности линейных краевых задач. При решении линейных краевых задач применялся метод сведения их к ряду задач Коши, которые интегрировались численно, методом Рунге-Кутта. Для обеспечения устойчивости решения жестких задач Коши применен метод дискретной ортогонализации С.К. Годунова. На основе данного алгоритма написана программа для ЭВМ, позволяющая определять параметры напряженно-деформированного состояния оболочек в широком диапазоне изменения геометрических, физических, силовых параметров и граничных условий. Исследовано напряженно-деформированное состояние пологих сферических панелей постоянной толщины с защемлением на внешнем контуре под действием равномерного внешнего давления. Исследован процесс формирования петель на кривой деформирования в зависимости от высоты оболочки. Изменение высоты оболочки при неизменном радиусе опорного контура моделирует начальную неправильность в ее изготовлении.