Механика. Рубрика в журнале - Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика

Публикации в рубрике (63): Механика
все рубрики
Control of composite nonlinear deformation by local curvature of yarns

Control of composite nonlinear deformation by local curvature of yarns

Sapozhnikov S.B., Kheruvimov A.V., Khoruzhiy A.S.

Статья научная

Using the refined theory of dry bundles, we analyzed the curvature (length diversity) of yarns in the fabric composite for obtaining the maximum effect of pseudo-ductility (constant yield stresses during the deformation). Because of length diversity, yarns destruction happens consequently, starting with the straight yarns and ending with the most curved ones. The polymer matrix ensures a monolithic structure and high damping of the oscillations due to the intensification of matrix shears during tension/compression of the composite. To simulate an ideal elastoplastic stress-strain diagram of the composite, we formulated the law of changes in fiber lengths, the mechanical properties of which were considered to be the same. To study the technological possibilities of the local curvatures of yarns in fabric preforms, we performed experiments using the indenting method and arrays of conical and flat needles. We showed that conical needles allow us to obtain simultaneous curvature of warp and weft yarns to the same extent. The needle spacing controls the ratio of straight and curved yarns; so, by changing the spacing we can bring this ratio closer to the value required for getting the needed length of the yield plateau. In the case of flat needles with various orientation to the warp yarns, we can obtain anisotropic yarns curvature (of only one yarns family, for example). For experimental deformation of the fabrics with locally curved yarns we used aramid fabrics of plain weave and carbon fabrics of twill weave.

Бесплатно

Анализ критического состояния дискретно- неоднородной полосы с наклонной контактной границей и наружным макродефектом в более прочной части

Анализ критического состояния дискретно- неоднородной полосы с наклонной контактной границей и наружным макродефектом в более прочной части

Носачева А.И.

Статья научная

Рассматривается напряженное состояние соединения в виде упруго-пластической полосы с прямолинейными параллельными краями в условиях плоской деформации. Полоса состоит из двух частей разной прочности из однородных изотропных материалов, разделенных прямой, образующей произвольный угол с краем полосы. Соединение подвержено растягиваемой нагрузке. В более прочной части расположен поверхностный макродефект в форме наружного разреза или углубления. Цель работы - исследование критического состояния соединения при всевозможных геометрических и механических параметрах и на этой основе вычисление критического усилия растяжения. Метод основан на исследовании полей характеристик (линий скольжения) в пластической зоне с учетом наличия разрыва напряжений в более прочной части. Дан полный анализ вариантов картин полей характеристик, приводящих к различным эпюрам напряжений по нетто-сечению, в зависимости от взаимного расположения дефекта и контактной границы, размеров дефекта, угла наклона контактной границы и коэффициента механической неоднородности соединения. Разработан алгоритм для вычисления критического растягивающего усилия в общем случае. Вычислены средние критические напряжения в наиболее характерных случаях.

Бесплатно

Анализ некоторых модификаций метода крупных частиц на примере исследования течений газовзвесей

Анализ некоторых модификаций метода крупных частиц на примере исследования течений газовзвесей

Ковалев Юрий Михайлович, Ковалева Елена Адамовна, Пигасов Егор Евгеньевич

Статья научная

Приводятся новые модификации метода крупных частиц в приложении к исследованиям течений газовзвесей. Показано, что предложенные модификации позволяют проводить расчеты поведения ударных волн в газовзвесях без введения в явном виде искусственной вязкости, что позволяет избежать искажения физической картины течения газовзвеси, связанной с наличием осцилляций. Показано, что предложенные модификации метода крупных частиц являются эффективными и позволяют проводить расчеты сильных ударных волн в газовзвесях.

Бесплатно

Анализ некоторых приближений для описания тепловой части уравнений состояния молекулярных кристаллов

Анализ некоторых приближений для описания тепловой части уравнений состояния молекулярных кристаллов

Ковалев Ю.М.

Статья научная

Приводится анализ существующих приближений для описания зависимости теплоемкости при постоянном объеме от температуры молекулярного кристалла. Показано, что рассмотренные приближения не позволяют адекватно описывать зависимость теплоемкости при постоянном объеме от температуры молекулярных кристаллов нитросоединений. Данное заключение требует разработки специальных приближений, описывающих как низкочастотную, так и высокочастотную части колебательных спектров молекулярных кристаллов.

Бесплатно

Аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне в газе в одномерном случае

Аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне в газе в одномерном случае

Куропатенко В.Ф., Магазов Ф.Г., Шестаковская Е.С.

Статья научная

Построено аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне в сосуде с непроницаемой стенкой, описывающее случаи плоской, цилиндрической и сферической симметрии. На границе сосуда задана отрицательная скорость, а скорость холодного идеального газа равна нулю. В начальный момент времени из этой точки начнет распространяться ударная волна к центру симметрии. Граница сосуда будет двигаться по определенному закону, согласованному с движением ударной волны. В эйлеровых переменных она движется, но в лагранжевых переменных её траектория является вертикальной линией. Получены уравнения, определяющие структуру течения газа между фронтом ударной волны и границей как функции времени и лагранжевой координаты, а также зависимость энтропии от скорости ударной волны. Для всех случаев симметрии найдены показатели автомодельности и соответствующие им значения безразмерных координат для широкого диапазона показателей адиабаты. Задача решена в лагранжевых координатах и принципиально отличается от ранее известных постановок задачи о схождении автомодельной ударной волны к центру симметрии и её отражении от центра, которые построены для бесконечной области в эйлеровых координатах.

Бесплатно

Влияние пузырьков газа на вибрационные параметры измерительных трубок кориолисового расходомера

Влияние пузырьков газа на вибрационные параметры измерительных трубок кориолисового расходомера

Лех И.А., Тараненко П.А., Бескачко В.П.

Статья научная

В связи с разработкой методики измерения параметров потоков «жидкость-газ» кориолисовыми массовыми расходомерами (КМР) предпринята попытка оценить влияние присутствия пузырьков газа на параметры колебаний измерительной трубки КМР. Разработана балочная конечноэлементная модель прямой трубки, реализованная средствами пакета MATLAB. Поток флюида описывается в 1D-приближении, присутствие газового пузырька моделируется локальным (с точностью до размера конечного элемента) изменением плотности потока в месте расположения пузырька в данный момент времени. Возбуждение поперечных колебаний трубки осуществляется с помощью внешней гармонической силы, приложенной в центре трубки. Частота возбуждения задается равной частоте собственных колебаний заполненной трубки с пузырьком. Выполнена серия численных экспериментов, в которых варьировались объемная доля газовой фазы и скорость флюида. Выявлена зависимость от этих факторов обусловленного эффектом Кориолиса фазового сдвига между колебаниями плеч расходомера. Оценена погрешность определения массового расхода, обусловленная присутствием пузырьков. Проведена серия экспериментов по наблюдению пузырьковых эффектов с промышленным расходомером ДУ15. Найдено качественное согласие результатов расчетов и экспериментов.

Бесплатно

Влияние режимов нагружения транспортных средств на долговечность элементов несущих систем

Влияние режимов нагружения транспортных средств на долговечность элементов несущих систем

Петров А.А.

Статья научная

Произведен анализ методов оценки ресурса элементов конструкции несущих систем машин. Выявлены недостатки этих методов. Предложен метод оценки ресурса элементов конструкции, основанный на постоянстве суммарной работы внешних сил на разрушение образца, с помощью которого были произведены расчеты для определения ресурса элемента подрамника троллейбуса ЗиУ-9. При этом необходимая суммарная работа рассчитывается по величине предела выносливости реального элемента конструкции с учетом геометрических характеристик его поперечного сечения. Был произведен анализ влияния режимов нагружения на величину работы внешних сил, которая суммируется в образцах. Построены графики зависимости работы внешних сил от действующей нагрузки и скорости, от скорости и нагрузки, от отношения хорошего асфальта к плохому. В ходе исследования для определения приближенной величины ресурса выявлен эквивалентный режим нагружения для конструкции.

Бесплатно

Волновое уравнение с кубической нелинейностью и возбуждение колебаний в системе "среда-источник"

Волновое уравнение с кубической нелинейностью и возбуждение колебаний в системе "среда-источник"

Шабловский Олег Никифорович

Статья научная

Получено новое точное решение волнового уравнения с источником, зависящим от искомой функции и времени. Функция источника имеет полиномиальную (третьей степени) нелинейность, а также два дополнительных аддитивных члена, в которые входят вторая и третья степени искомой функции и явная синусная зависимость от времени. Построенные соотношения описывают именно процесс возбуждения колебаний в системе «среда - нелинейный реономный источник» и поэтому не содержат в себе как частный случай решение волнового уравнения с обычной кубической нелинейностью. Физическая интерпретация результатов работы обусловлена свойствами внешнего периодического воздействия на среду. Решение получено на плоскости «искомая функция - время» и дает аналитические выражения частных производных искомой функции по пространственной координате и времени. Это позволяет изучать нестационарные свойства изолиний искомой функции: их скорость и условия, при которых эта скорость является знакопеременной. Важное влияние на поведение изолиний оказывает наклон функции источника в малой окрестности нулевого значения искомой функции. А именно: его знак определяет режим движения (дозвуковой либо сверхзвуковой) изолинии, а его модуль служит масштабом при вычислении безразмерной частоты возбуждающих колебаний. В работе рассмотрены интервалы высоких и низких частот. В каждый момент времени градиентные свойства искомой функции характеризует монотонный профиль, располагающийся в полубесконечной области на плоскости «координата - искомая функция». Указаны условия, при которых происходят периодические по времени кинк-пульсации: в отдельные мгновения исходный монотонный профиль трансформируется в кинк, соответствующий двум состояниям равновесия системы. Изучены нестационарные свойства кривизны монотонных профилей: появление точек перегиба и точек спрямления. Рассмотрены два монотонных профиля: левая и правая ветви, расположенные в полубесконечных областях, соответственно, слева и справа от начала координат. Эти ветви совершают колебательные движения, периодически сближаясь и удаляясь друг от друга. В моменты времени, когда ветви примыкают к началу координат, они образуют неподвижный разрыв, который является слабым или сильным, если наклоны ветвей соответственно разных знаков либо одного знака. Обнаружено, что в ходе такого колебательного процесса в интервале высоких частот возможен трансзвуковой переход: скорость изолинии меняется от дозвукового значения к сверхзвуковому. Построена конфигурация волнового типа: левая и правая ветви, образующие слабый либо сильный разрыв, совершают периодическое по времени движение вдоль оси координат.

Бесплатно

Восстановление параметров течения вязкой теплопроводной жидкости по некоторым измерениям на ее поверхности

Восстановление параметров течения вязкой теплопроводной жидкости по некоторым измерениям на ее поверхности

Короткий А.И., Цепелев И.А.

Статья научная

Определяются физические характеристики установившегося течения вязкой теплопроводной несжимаемой жидкости по измерениям температуры и потока тепла на ее дневной поверхности. Основными искомыми характеристиками являются температура и скорость жидкости во всей модельной области. Задача формализуется как обратная граничная задача для модели течения естественной тепловой конвекции высоковязкой несжимаемой жидкости. Математическая модель течения такой жидкости описывается стационарными уравнениями Навье-Стокса для ньютоновской реологии среды в приближении Буссинеска в поле силы тяжести, уравнением несжимаемости среды, стационарным уравнением сохранения энергии с соответствующими граничными условиями. Плотность и вязкость жидкости нелинейно зависят от ее температуры. Рассматриваемая обратная задача является некорректной и не обладает свойством устойчивости, малое возмущение исходных данных на участке границы, доступной для измерений, приводит к неконтролируемым ошибкам в определении искомых величин. Для численного решения неустойчивых задач требуется разработка специальных методов. Цель данной работы состоит в построении методов и алгоритмов конструктивного устойчивого численного моделирования решения рассматриваемой обратной задачи. Для реализации этой цели предлагается воспользоваться вариационным методом, который основан на сведении исходной задачи к некоторой экстремальной задаче на минимум подходящего целевого функционала и его устойчивой минимизации каким-либо подходящим способом. При такой стратегии организуется итерационный процесс последовательного численного решения краевых задач граничного управления, которые представляют собой системы дифференциальных уравнений с частными производными с полностью определенными граничными условиями. Для минимизации функционала качества применяется метод сопряженных градиентов в реализации Ролака-Рибьера. Градиент этого функционала и шаг спуска определяются аналитически, что позволяет существенно сократить объем вычислений. Метод конечных объемов применяется для интегрирования систем дифференциальных уравнений с частными производными с различными типами граничных условий. Построенные алгоритмы численного моделирования реализованы в пакете вычислений OpenFOAM. Проведен расчет модельного примера.

Бесплатно

Деформационные свойства материалов при сочетании знакопеременного течения и формоизменения

Деформационные свойства материалов при сочетании знакопеременного течения и формоизменения

Ребяков Юрий Николаевич, Чернявский Олег Федорович

Статья научная

Предложена новая методика испытаний для определения механических характеристик материалов при малоцикловом деформировании с ненулевыми размахами и приращениями неупругих деформаций за цикл. На примере нескольких типичных сталей установлены основные закономерности изменения деформационных свойств вследствие взаимного влияния циклического упрочнения и квазистатического наклепа.

Бесплатно

Динамика жидкости в подвижном сосуде с наклонными решетками

Динамика жидкости в подвижном сосуде с наклонными решетками

Атманских М.Б., Боталов А.Ю., Губкин А.С., Пяткова А.В.

Статья научная

Рассмотрены вынужденные колебания сосуда прямоугольной формы, частично заполненного жидкостью. В сосуде расположены вставки в виде двух наклонных решеток. Исследовано влияние угла наклона вставок на коэффициент потерь давления при различных значениях амплитуды колебания сосуда и длин пластин решеток. Проведено сравнение с известной аналитической зависимостью коэффициента потерь давления от угла наклона, полученной для стационарного протекания через наклонную решетку.

Бесплатно

Задача о центральной продольной трещине нормального отрыва с наполнителем в полосе

Задача о центральной продольной трещине нормального отрыва с наполнителем в полосе

Антоненко Нина Николаевна

Статья научная

Предложен способ решения задачи о центральной продольной трещине нормального отрыва с наполнителем в полосе. Для решения задачи использовано интегральное преобразование Фурье. Задача сведена к интегро-дифференциальному уравнению относительно функции, связанной со скачком вертикальных перемещений на берегах трещины. Приведены результаты численных расчетов, которые иллюстрируют влияние наполнителя трещины, толщины и упругих характеристик полосы на коэффициенты интенсивности напряжений.

Бесплатно

Инвариантная завихренность и тепловое состояние ползущего течения жидкости сквозь проницаемую мембрану

Инвариантная завихренность и тепловое состояние ползущего течения жидкости сквозь проницаемую мембрану

Шабловский Олег Никифорович

Статья научная

Представлен новый класс стационарных ползущих движений вязкой жидкости с учетом внешней силы сопротивления. Дан пример инвариантной завихренности течения жидкости сквозь проницаемую мембранно-капсульную систему. Изучено влияние морфологических свойств капсул на закономерности производства энтропии. Обнаружена важная роль корреляции «вихрь скорости - вязкая диссипация энергии» в формировании теплового поля жидкости.

Бесплатно

Исследование возможностей повышения скорости поршня в условиях электротермохимической технологии воспламенения применительно к установке среднего калибра

Исследование возможностей повышения скорости поршня в условиях электротермохимической технологии воспламенения применительно к установке среднего калибра

Буркин Виктор Владимирович, Дьячковский Алексей Сергеевич, Ищенко Александр Николаевич, Касимов Владимир Зинатович, Саморокова Нина Михайловна, Сидоров Алексей Дмитриевич, Степанов Евгений Юрьевич

Статья научная

Представлены результаты теоретического исследования нетрадиционной схемы выстрела с применением электротермохимической технологии воспламенения в условиях установки среднего калибра. Адаптирован закон горения порохов к условиям выстрела с электротермохимической технологией воспламенения порохового заряда применительно к модельной баллистической установке среднего калибра. За основу приняты расчетные данные, полученные на лабораторной баллистической гладкоствольной установке малого калибра. Проведены теоретические параметрические исследования, направленные на определение возможностей выстрела с применением электротермохимической технологии воспламенения комбинированного порохового заряда в широком диапазоне вводимой энергии при разной начальной температуре порохового заряда. Температурный градиент по дульной скорости поршня при начальных температурах порохового заряда -40 и +20 °С без дополнительного энерговвода составил 4 %. Для его компенсации необходимо введение дополнительной энергии 60 кДж в пороховой заряд. Определены условия заряжания исследуемой баллистической установки, позволяющие добиться максимального повышения дульной скорости поршня по сравнению с базовым выстрелом по классической схеме заряжания с применением традиционных воспламенителей. Проведена теоретическая модернизация порохового заряда для достижения большего прироста дульной скорости поршня.

Бесплатно

Исследование реологии суспензий для эффективного диспергирования многостенных углеродных нанотрубок в эпоксидной смоле

Исследование реологии суспензий для эффективного диспергирования многостенных углеродных нанотрубок в эпоксидной смоле

Абдрахимов Руслан Рамильевич, Сапожников Сергей Борисович, Синицин Владимир Владимирович

Статья научная

Рассмотрены проблемы диспергирования высоковязких суспензий эпоксидных смол с углеродными нанотрубками, проведен анализ вязкости суспензий в зависимости от массового содержания углеродных нанотрубок, скорости сдвига и температуры. Разработан оригинальный валковый диспергатор.

Бесплатно

К оценке долговечности длинномерных гибких труб

К оценке долговечности длинномерных гибких труб

Брылкин Андрей Владиславович, Буксбаум Виктор Борисович, Колесников Константин Иванович, Порошин Вадим Борисович, Усова Мария Викторовна

Статья научная

Рассмотрена методика ускоренных ресурсных (эквивалентных) испытаний длинномерных гибких труб, использующая модель накопления повреждения кинетического типа. Отмечается, что для обеспечения адекватности предлагаемого подхода деформационные и прочностные свойства материала необходимо получать в условиях циклического нагружения. Применительно к технологии колтюбинга выполнен прогноз долговечности для модельного технологического цикла по результатам стендовых испытаний на установке ОАО «Уралтрубмаш».

Бесплатно

Конструкционная прочность полимерных композитов на основе коротких стеклянных волокон

Конструкционная прочность полимерных композитов на основе коротких стеклянных волокон

Сапожников Сергей Борисович, Абдрахимов Руслан Рамильевич, Шакиров Александр Александрович

Статья научная

Приведены результаты экспериментальных исследований прочности хаотически армированного стеклопластика, получены данные по чувствительности материала к концентратору напряжений в виде отверстия. Определено значение эффективного предела прочности для данного материала с помощью нелокального экспресс-критерия и эффективный размер конечного элемента для оценки прочности элементов конструкций с концентраторами напряжений.

Бесплатно

Контактная задача для двух струн с переменными натяжениями

Контактная задача для двух струн с переменными натяжениями

Осипенко Михаил Анатольевич

Статья научная

Предложена модель струны с переменным непрерывным натяжением на основе предельного перехода для струны из многих звеньев с различными постоянными натяжениями. Рассмотрена задача об одностороннем контакте под заданной нагрузкой двух таких струн различной длины с закрепленным левым концом и свободным правым. Сформулирована строгая постановка задачи, доказана единственность решения и построены аналитические решения в некоторых частных случаях. Показано, что соприкосновение струн может происходить как в одной точке, так и на отрезке.

Бесплатно

Крутильные колебания стержневых конструкций с осевой неоднородностью геометрических характеристик

Крутильные колебания стержневых конструкций с осевой неоднородностью геометрических характеристик

Царенко С.Н.

Статья научная

Рассматривается динамика крутильных колебаний в стержнях с осевой неоднородностью крутильной жесткости. Стержни различной конфигурации имеют широкое применение для моделирования напряженно-деформированного состояния при статических и динамических нагрузках объектов машиностроения, строительства, биомеханики и пр. Целью работы является создание общего подхода для построения математических моделей крутильных колебаний стержней переменного сечения. В качестве объекта рассматривается упругий стержень, крутильная жесткость которого изменяется по степенному закону от продольной координаты. Динамический процесс описывается волновым уравнением, а его решение ищется методом Фурье. Для удобства решения граничных задач введены специальные функции на основе рекуррентных соотношений для функций Бесселя. С учетом свойства ортогональности собственных функций с весом получено выражение для квадрата нормы. В качестве примера рассмотрен случай колебаний от внезапного приложения нагрузки к одному концу стержня, у которого второй жестко закреплен. На свободном конце стержня предполагается наличие локальной инерционной нагрузки. Получены выражения для углов закручивания и крутящих моментов в сечениях стержня. Выполнено сравнение полученных результатов расчета в относительных величинах с упрощенной одномассовой моделью невесомого стержня.

Бесплатно

Математическая модель напряженно деформированного состояния двухслойного упругого сферического тела с учетом пористой структуры материала

Математическая модель напряженно деформированного состояния двухслойного упругого сферического тела с учетом пористой структуры материала

Гоцев Д.В., Перунов Н.С.

Статья научная

Построена математическая модель, описывающая напряженно-деформированное состояние двухслойного неоднородного сферического тела, находящегося под действием равномерно сжимающих нагрузок с учетом пористой структуры внутреннего слоя. Построение модели проводилось в рамках осесимметричной постановки. Определена зависимость внешних сжимающих нагрузок, при которых начальная пористость материала достигает во всем слое своего нулевого значения; выведены аналитические выражения для нахождения напряженно-деформированных состояний в каждом слое, а также получено уравнение для определения деформированной границы контакта слоев. В качестве условий совместности на деформированной границе выбирались условия непрерывности радиальной компоненты напряжений и перемещений. Дана оценка влияния на величину границы раздела слоев упругих констант материалов.

Бесплатно

Журнал