Граница множества устойчивости одной многопараметрической системы Гамильтона
Автор: Батхин Александр Борисович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 5 (24), 2014 года.
Бесплатный доступ
Решается задача вычисления множества устойчивости положения равновесия одной гироскопической задачи, описываемой линейной системой Гамильтона с четырьмя степенями свободы и с пятью параметрами. Для ее решения эффективно применяются методы теории исключения и алгоритмы компьютерной алгебры. Показано, что граница множества устойчивости представляет собой линейчатую поверхность, направляющие которой движутся вдоль параболических сегментов.
Система гамильтона, положение равновесия, устойчивость, теория исключения, гироскопическая стабилизация
Короткий адрес: https://sciup.org/14968767
IDR: 14968767
Список литературы Граница множества устойчивости одной многопараметрической системы Гамильтона
- Барняк, М. А. К исследованию устойчивости вертикального вращения статически неуравновешенной системы шарнирно-связанных осесимметричных тел/М. А. Барняк, В. А. Стороженко//Изв. АН СССР. МТТ. -1988. -Вып. 4. -C. 51-58.
- Батхин, А. Б. Устойчивость одной многопараметрической системы Гамильтона/А. Б. Батхин//Препринты ИПМ им. М. В.Келдыша РАН. -2011. -№ 69. -C. 1-28.
- Батхин, А. Б. Выделение областей устойчивости нелинейной системы Гамильтона/А. Б. Батхин//Автомат. и телемех. -2013. -Вып. 8. -C. 47-64.
- Батхин, А. Б. Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем/А. Б. Батхин, А. Д. Брюно, В. П. Варин//Прикладная математика и механика. -2012. -Т. 76. -№ 1. -C. 80-133.
- Болграбская, И. А. Об одном методе исследования колебаний вращающихся осесимметричных упругих стержней/И. А. Болграбская, А. Я. Савченко//Механика твердого тела (Донецк). -1984. -Вып. 4. -C. 52-73.
- Брюно, А. Д. О формальной устойчивости систем Гамильтона/А. Д. Брюно//Мат. заметки. -1967. -Т. 1. -№ 3. -C. 325-330.
- Брюно, А. Д. Разрешение алгебраической сингулярности алгоритмами степенной геометрии/А. Д. Брюно, А. Б. Батхин//Программирование. -2012. -Т. 38. -№ 2. -C. 11-28.
- Гантмахер, Ф. Р. Теория матриц/Ф. Р. Гантмахер. -М.: Физматлит, 2004. -560 c.
- Джури, Э. Инноры и устойчивость динамических систем/Э. Джури. -М.: Наука, 1979. -304 c.
- Ишлинский, А. Ю. Вращение твердого тела на струне и смежные задачи/А. Ю. Ишлинский, В. А. Стороженко, М. Е. Темченко. -М.: Наука, 1991. -330 c.
- Калинина, Е. А. Теория исключения/Е. А. Калинина, А. Ю. Утешев. -СПб.: Изд-во НИИ химии СПбГУ, 2002. -72 c.
- Курош, А. Г. Курс высшей алгебры/А. Г. Курош. -М.: Наука, 1968. -432 c.
- Майлыбаев, А. А. Многопараметрические задачи устойчивости. Теория и приложения в механике/А. А. Майлыбаев, А. П. Сейранян. -М.: Физматлит, 2009. -400 c.
- Малкин, И. Г. Теория устойчивости движения/И. Г. Малкин. -М.: Наука, 1966. -531 c.
- Маркеев, А. П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике/А. П. Маркеев. -М.: Наука, 1978. -312 c.
