Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах
Автор: Струкова Ирина Игоревна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (39), 2017 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматриваются однородные пространства функций, определенных на со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными). Более того, доказывается, что обобщенные коэффициенты Фурье периодической функции из однородного пространства (не обязательно непрерывной) можно выбрать непрерывными. Результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.
Банахово пространство, l1(r)-модуль, однородное пространство, медленно меняющаяся на бесконечности функция, периодическая на бесконечности функция, ряд фурье
Короткий адрес: https://sciup.org/14968892
IDR: 14968892 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2017.2.3
Список литературы Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в однородных пространствах
- Баскаков, А. Г. Гармонический анализ каузальных операторов и их спектральные свойства/А. Г. Баскаков, И. А. Криштал//Изв. РАН. Сер. математическая. -2005. -Т. 69, № 3. -С. 3-54.
- Баскаков, А. Г. Гармонический и спектральный анализ операторов с ограниченными степенями и ограниченных полугрупп операторов на банаховом пространстве/А. Г. Баскаков//Мат. заметки. -2015. -Т. 97, № 2. -С. 174-190.
- Баскаков, А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений/А. Г. Баскаков//УМН. -2013. -Т. 68, № 1. -С. 77-128.
- Баскаков, А. Г. Неравенства бернштейновского типа в абстрактном гармоническом анализе/А. Г. Баскаков//Сиб. мат. журн. -1979. -Т. 20, № 5. -С. 942-952.
- Баскаков, А. Г. О спектральном синтезе в банаховых модулях над коммутативными банаховыми алгебрами/А. Г. Баскаков//Мат. заметки. -1983. -Т. 34, № 4. -С. 573-585.
- Баскаков, А. Г. Спектральный анализ дифференциальных операторов с неограниченными операторными коэффициентами, разностные отношения и полугруппы разностных отношений/А. Г. Баскаков//Изв. РАН. Сер. математическая. -2009. -Т. 73, № 2. -С. 3-68.
- Баскаков, А. Г. Спектральные критерии почти периодичности решений функциональных уравнений/А. Г. Баскаков//Мат. заметки. -1978. -Т. 24, № 2. -С. 195-206.
- Баскаков, А. Г. Теорема Берлинга для функций с существенным спектром из однородных пространств и стабилизация решений параболических уравнений/А. Г. Баскаков, Н. С. Калужина//Мат. заметки. -2012. -Т. 92, № 5. -С. 643-661.
- Баскаков, А. Г. Теория представлений банаховых алгебр, абелевых групп и полугрупп в спектральном анализе линейных операторов/А. Г. Баскаков//СМФН. -2004. -Т. 9. -С. 3-151.
- Винер, Н. Интеграл Фурье и некоторые его приложения/Н. Винер. -М.: Физматлит, 1963. -256 с.
- Далецкий, Ю. Л. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве/Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн. -М.: Наука, 1970. -535 с.
- Левитан, Б. М. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения/Б. М. Левитан, В. В. Жиков. -М.: Изд-во МГУ, 1978. -205 c.
- Струкова, И. И. Гармонический анализ периодических векторов и периодических на бесконечности функций/И. И. Струкова//Вестн. НГУ. Сер.: мат., мех., информ. -2014. -Т. 14, № 1. -С. 98-111.
- Струкова, И. И. О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций/И. И. Струкова//Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. -2014. -Т. 14, № 1. -С. 28-38.
- Струкова, И. И. О теореме Винера для периодических на бесконечности функций/И. И. Струкова//Сиб. мат. журн. -2016. -Т. 57, № 1. -С. 186-198.
- Струкова, И. И. Спектры алгебр медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций и банаховы пределы/И. И. Струкова//Вестн. ВГУ. Серия: Физика. Математика. -2015. -№ 3. -С. 161-165.
- Струкова, И. И. Теорема Винера для периодических на бесконечности функций/И. И. Струкова//Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. -2012. -Т. 12, № 4. -С. 34-41.
- Струкова, И. И. Теорема Винера для периодических на бесконечности функций с рядами Фурье, суммируемыми с весом/И. И. Струкова//Уфим. мат. журн. -2013. -Т. 5, № 3. -С. 144-152.
- Хилле, Э. Функциональный анализ и полугруппы/Э. Хилле, Р. Филлипс. -М.: ИЛ, 1962. -829 с.
- Baskakov, A. Harmonic analysis of functions periodic at infinity/A. Baskakov, I. Strukova//Eurasian Math. J. -2016. -Vol. 7, № 4. -P. 7-26.
- Engel, K.-J. A short course on operator semigroups/K.-J. Engel, R. Nagel. -New York: Universitext: Springer, 2006. -XI, 247 p.
