Гармонические функции на конусах модельных многообразий

Автор: Гончаров Юрий Владимирович, Лосев Александр Георгиевич, Светлов Андрей Владимирович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Статья в выпуске: 3 (22), 2014 года.

Бесплатный доступ

В работе исследуется асимптотическое поведение решений уравнения Лапласа - Бельтрами на конусах модельных многообразий. Доказаны две теоремы типа Лиувилля для ограниченных и положительных гармонических функций.

Короткий адрес: https://sciup.org/14968960

IDR: 14968960

Список литературы Гармонические функции на конусах модельных многообразий

Григорьян, А. А. О существовании положительных решений уравнения Лапласа на римановых многообразиях/А. А. Григорьян//Мат. сб. -1985. -Т. 128, № 3. -C. 354-363.
Корольков, С. А. Гармонические функции на римановых многообразиях с концами/С. А. Корольков//Сиб. мат. журн. -2008. -Т. 49, № 6. -C. 1319-1332.
Королькова, Е. С. Краевые задачи для гармонических функций в неограниченных областях римановых многообразий/Е. С. Королькова, С. А. Корольков//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1. Математика. Физика. -2013. -№ 1 (18). -C. 45-58.
Корольков, С. А. Решения эллиптических уравнений на римановых многообразиях с концами/С. А. Корольков, А. Г. Лосев//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1. Математика. Физика. -2011. -№ 1 (14). -C. 23-40.
Корольков, С. А. О гармонических функциях на римановых многообразиях с квазимодельными концами/С. А. Корольков, А. Г. Лосев, Е. А. Мазепа//Вестник Самарского государственного университета. -2008. -№ 62. -C. 175-191.
Корольков, С. А. Краевые задачи для стационарного уравнения Шредингера в неограниченных областях римановых многообразий/С. А. Корольков, А. В. Светлов//Наука и образование в современной конкурентной среде. -Уфа: РИО ИЦИПТ, 2014. -C. 215-221.
Лосев, А. Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида/А. Г. Лосев//Изв. вузов. Математика. -1991. -№ 12. -C. 15-24.
Лосев, А. Г. Об одном критерии гиперболичности некомпактных римановых многообразий специального вида/А. Г. Лосев//Мат. заметки. -1996. -Т. 59, № 4. -C. 558-564.
Миклюков, В. М. Некоторые признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств поверхностей/В. М. Миклюков//Изв. РАН. Сер. мат. -1996. -Т. 60, № 4. -C. 111-158.
Anderson, M. T. The Dirichlet problem at infinity for manifolds with negative curvature/M. T. Anderson//J. Diff. Geom. -1983. -Vol. 18, № 4. -P. 701-721.
Cheng, S. Y. Differential equations on Riemannian manifolds and their geometric applications/S. Y. Cheng, S. T. Yau//Comm. Pure and Appl. Math. -1975. -Vol. 28, № 3. -P. 333-354.
Grigor'yan, A. Analitic and geometric background of recurence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds/A. Grigor'yan//Bull. Amer. Math. Soc. -1999. -Vol. 36. -P. 135-249.
Grieser, D. Uniform bounds for eigenfunctions of the Laplacian on manifolds with boundary/D. Grieser//Commun. partial diff. eqns. -2002. -Vol. 27. -P. 1283-1299.
Korolkov, S. A. Generalized harmonic functions of Riemannian manifolds with ends/S. A. Korolkov, A. G. Losev//Mathematische zeitschrift. -2012. -Vol. 272, № 1-2. -P. 459-472.
Losev, A. G. Elliptic partial differential equation on the warped products of Riemannian manifolds/A. G. Losev//Applicable Analysis. -1999. -Vol. 71 (1-4). -P. 325-339.
Sullivan, D. The Dirichlet problem at infinity for a negatively curved manifolds/D. Sullivan//J. Diff. Geom. -1983. -Vol. 18, № 4. -P. 723-732.
Yau, S. T. Nonlinear analysis in geometry/S. T. Yau//L'Enseigenement Mathematique. -1987. -Vol. 33. -P. 109-158.

Еще

Статья научная