Достаточное условие монотонности при построении функции распределения с использованием схемы Бернулли
Автор: Веденяпин Александр Дмитриевич, Митасов Сергей Александрович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 3 (28), 2015 года.
Бесплатный доступ
В данной работе, следуя статье [2], аналогичным образом строится функция распределения с использованием схемы Бернулли. Идея построения основана на модели Кокса - Росса - Рубинштейна «бинарный рынок». В данной статье был использован другой подход к определению «успеха» и «неудачи» на каждом шаге. Если в модели Кокса - Росса - Рубинштейна «успехом» или «неудачей» было изменение цены на какую-то фиксированную величину, то здесь в качестве «успеха» или «неудачи» на каждом шаге мы рассматриваем принадлежность изменения значения показателя либо к отрезку, либо к полуинтервалу. Для построенной функции автоматически выполняются все свойства функции распределения кроме монотонности. Соответственно, в работе найдено достаточное условие, при котором построенная функция будет монотонно неубывающей, то есть функцией распределения. Достаточное условие представлено ключевой теоремой 2.
Бинарный рынок, схема бернулли, функция распределения, вероятность, испытание-шаг, математическая модель
Короткий адрес: https://sciup.org/14968988
IDR: 14968988 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.3.5
Список литературы Достаточное условие монотонности при построении функции распределения с использованием схемы Бернулли
- Биномиальная модель Кокса -Росса -Рубинштейна/ЗАО «Инвестиционная компания “Ай Ти Инвест”». -Электрон. текстовые дан. -Режим доступа: http://www.itinvest.ru/editorfiles/File/options/Lection7.pdf. -Загл. с экрана.
- Веденяпин, А. Д. Применение схемы Бернулли для построения функции распределения абсолютного изменения цены актива/А. Д. Веденяпин, С. А. Митасов//Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы V Междунар. науч.-практ. Интернет-конф., 15 дек. 2013 г. -15 февр. 2014 г./под ред. Л. Ю. Богачковой, В. В. Давниса; Волгоград. гос. ун-т, Воронеж. гос. ун-т. -Волгоград: Консалт, 2014. -С. 55-59.
- Cox, J. C. Option Pricing: a Simplified Approach/John C. Cox, Stephen A. Ross, M. Rubinstein//Journal of Financial Economics. -1979. -№ 7. -P. 229-263.
- Penati, A. The Cox-Ross-Rubinstein Option Pricing Model/A. Penati, G. Penacchi. -Electronic text data. -Mode of access: http://home.cerge-ei.cz/petrz/FM/f400n10.pdf, free. -Title from screen.
