Прикладная математика. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование
3D вариант W-модификации метода Годунова для нестационарных течений совершенного газа
Статья научная
Предлагается модификация метода Годунова повышенной точности для трехмерных нестационарных течений совершенного газа. Доказано свойство позитивности предложенной схемы для линейного скалярного уравнения переноса. Проведено тестирование метода на примере задачи о запуске трехмерного профилированного сопла квадратного сечения.
Бесплатно
Application Mellin transforms to the Black - Scholes equations
Краткое сообщение
In this paper we will consider the Mellin transform derived on Black - Scholes formulae in year 2003 by Panini, Srivastav and Jodar [6; 7]. The authors use Mellin transforms to derive at first an equation for the price of a European put on a single underlying stock. This case will be extended to the Amercan put option. It is assumed, there are no dividends. Nowadays derivative markets become extremely popular, this popularity even exceeds that of the stock exchange [4; 5; 10]. Option price estimation as the most interesting of the derivatives has many approaches and is multifaceted [2; 3; 8]. Authors would like to thank Professor E.I. Vasilev for the target setting and useful discussions.
Бесплатно
L-устойчивость мульти-неявных методов 8-го порядка для жестких систем дифференциальных уравнений
Статья научная
Проведено исследование свойств устойчивости расширенного двухпараметрического семейства трижды неявных разностных схем со второй производной. Показано, что семейство имеет 8-й порядок точности. Также показано, что среди множества A -устойчивых SISD-схем существует два однопараметрических семейства: семейство Z-устойчивых схем и семейство схем повышенной точности для линейных задач. Проведено тестирование таких разностных схем на линейной и нелинейной задачах с различной степенью жесткости. Представлены зависимости интегральной погрешности численного решения от величины шага интегрирования, на основе которых проведен анализ свойств устойчивости и точности предлагаемых 3ISD-схем.
Бесплатно
Pricing discrete percentage look-back option via integral transforms of measure
Краткое сообщение
This paper considers a generalized (percentage) case of the well-known Look-back option and the method of pricing such an option via integral transformations. As article shows, the method suggested could be used for a wide class of stochastic processes describing a movement of the underlying log-returns with known characteristic functions of the process itself, its positive and negative parts.
Бесплатно
Алгоритм триангуляции, основанный на условии пустого выпуклого множества
Статья научная
Статья посвящена классической задаче вычислительной геометрии - построению триангуляции заданного конечного множества евклидова пространства. Наиболее часто используемый в настоящее время способ триангуляции был открыт советским геометром Б.Н. Делоне в 30-х годах прошлого века. Этот способ использует специальное условие - условие пустой сферы. В настоящей статье автор предлагает целую серию способов триангуляций фиксированного конечного множества, которые основаны на условии, аналогичном условию Делоне. Только в предлагаемом методе фигурирует не евклидова сфера, а некоторое выпуклое множество с непустой внутренностью.
Бесплатно
Аппроксимация функции, заданной дискретными и интегральными условиями
Статья научная
В статье рассмотрена задача аппроксимации функции, относительно которой известны значения в некоторых точках (дискретные условия) и значения интегралов по некоторым интервалам (интегральные условия). Ставится задача о нахождении много члена заданной степени, наилучшим образом приближающая заданные условия. Вводится безразмерный весовой коэффициент, позволяющий учитывать вклад интегральных условий в общую невязку. Идея решения основана на применении квадратур Гаусса. Получены общие формулы для нахождения коэффициентов аппроксимирующего многочлена. На численных примерах показано влияние весового коэффициента на результат.
Бесплатно
Статья научная
В работе получены выражения для внешних и внутренних полей скорости и давления, формирующихся при обтекании неоднородных пористых частиц медленным (Re
Бесплатно
Восстановление поверхности по ее нормалям в системе точек
Статья научная
Рассматривается задача об аппроксимации функции, заданной в некоторой области из R2. Считаются известными нормали к ее графику в системе точек, лежащих в этой области. Искомая функция ищется в виде многочлена от двух переменных, коэффициенты которого минимизируют невязку. Невязка представляет собой сумму квадратов разностей нормалей к заданной и восстанавливающей поверхностям, нормированным таким образом, чтобы их аппликаты равнялись единице. Приводятся численные примеры для алгебраической и трансцендентной функции, которые иллюстрируют эффективность предложенного алгоритма.
Бесплатно
Генетические алгоритмы определения высокоинформативных признаков заболеваний молочных желез
Статья научная
В недавней работе А.Г. Лосева, Е.А. Мазепы и Т.В. Замечник [5] был предложен алгоритм получения высокоинформативных диагностических признаков патологий молочных желез на основе данных микроволновой радиотермометрии. В данной статье исследуется возможность получения признаков большей информативности на основе линейных комбинаций полученных ранее признаков. Подбирая генетическим алгоритмом весовые коэффициенты в указанных комбинациях, удается получить признаки, информативность которых в два раза выше ранее полученных.
Бесплатно
Гидродинамическое взаимодействие двух всплывающих капель
Статья научная
Численно решена двумерная задача о всплытии двух деформирующихся капель в покоящейся жидкости. Проведено три численных эксперимента для различного взаимного расположения капель. Особое внимание уделено отслеживанию сильно деформирующихся и разрывающихся межфазных границ.
Бесплатно
Статья научная
В данной работе, следуя статье [2], аналогичным образом строится функция распределения с использованием схемы Бернулли. Идея построения основана на модели Кокса - Росса - Рубинштейна «бинарный рынок». В данной статье был использован другой подход к определению «успеха» и «неудачи» на каждом шаге. Если в модели Кокса - Росса - Рубинштейна «успехом» или «неудачей» было изменение цены на какую-то фиксированную величину, то здесь в качестве «успеха» или «неудачи» на каждом шаге мы рассматриваем принадлежность изменения значения показателя либо к отрезку, либо к полуинтервалу. Для построенной функции автоматически выполняются все свойства функции распределения кроме монотонности. Соответственно, в работе найдено достаточное условие, при котором построенная функция будет монотонно неубывающей, то есть функцией распределения. Достаточное условие представлено ключевой теоремой 2.
Бесплатно
К теории процесса гидратообразования в трубчатом реакторе при инжекции капель воды и газа
Статья научная
В работе предложена технологическая схема и описана теоретическая модель процесса образования гидрата в трубчатом реакторе при инжекции капель воды и газа. Для процесса гидратообразования принималась некоторая предельная схема, согласно которой рост гидратного слоя лимитируется диффузией газа к границе контакта гидрат - вода. Получено критическое значение объемного содержания капелек воды на входе в реактор, которое необходимо для полного образования гидрата. Установлено, что процесс гидратообразования может протекать в двух режимах в зависимости от исходного значения объемного содержания водной фазы: первый режим предполагает, что вода полностью переходит в гидратное состояние, второй - частичное образование гидратной оболочки на капельках воды.
Бесплатно
Статья научная
На основе гидродинамического, геоинформационного и когнитивного анализа проведено сценарно-имитационное моделирование зависимости паводкового гидрологического режима северной части Волго-Ахтубинской поймы от глубины русел и объема паводков. Выявлены зоны наибольшей и наименьшей чувствительности площади паводковых затоплений к глубине русел. Показано, что состояние русел оказывает значительное воздействие на паводковую динамику лишь при малых объемах паводков.
Бесплатно
Локальные гидродинамические поля системы всплывающих капель в параболическом потоке
Статья научная
Методом отслеживания фронта (FTM) численно решается двумерная задача о всплытии малого облака деформирующихся капель в параболическом сдвиговом потоке. Проведены оценки масштабов пульсационных скоростей, вносимых каплями в основной поток.
Бесплатно
Математическая модель динамики поверхностных вод
Статья научная
Построена математическая модель динамики поверхностных вод с учетом основных факторов, влияющих на затопление территорий: поверхностные и подземные источники воды - плотины, осадки, ключи, гейзеры, выход грунтовых вод на поверхность суши; рельеф местности с учетом антропогенной застройки территорий и рельефа дна водоемов; свойства подстилающей поверхности - придонное трение, инфильтрация (впитывание воды в грунт); внутреннее вязкое трение; ветровое воздействие - нагонные волны; вращение Земли - сила Кориолиса; испарение.
Бесплатно
Медленное течение в плоском канале с поперечными ребрами
Статья научная
В приближении Стокса решается задача о стационарном течении вязкой жидкости в плоском канале с оребренными стенками. Бигармоническое уравнение для функции тока со смешанными граничными условиями решается с помощью разложения по собственным функциям и методом коллокаций. Для некоторых вариантов оребрения канала найдены функция тока, поля скоростей и давления, вычислена сила сопротивления при течении в таком канале.
Бесплатно
Метод цепей для организации хранения многомерных триангуляций
Статья научная
Рассматривается задача о поиске наилучшего способа записи триангуляции конечного набора точек многомерного пространства. В работе дана формальная постановка задачи. Приведены примеры для сравнения различных способов представления триангуляций. Так же в статье приводится алгоритм, перебирающий все триангуляции произвольного конечного набора точек на плоскости.
Бесплатно
Модели аппроксимации данных инфракрасной термометрии
Статья научная
Исследуется задача аппроксимации данных инфракрасной термометрии и построения тепловой картины поверхности тела человека на основе измерения температур инфракрасным датчиком с несколькими сенсорами. Рассмотрены две математические модели аппроксимации: приближение с помощью поверхностей Кунса и аппроксимация гармоническими функциями.
Бесплатно
Мульти-неявные методы со второй производной для жестких систем дифференциальных уравнений
Статья научная
Представлено новое семейство А-устойчивых разностных схем для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Основным отличием семейства является мульти-неявность с использованием вторых производных искомого решения. Подробно рассмотрены схемы 4-го, 6-го и 8-го порядков аппроксимации. Приведены результаты тестирования разностных схем на задаче Хилла и тесте Крейса. Представлена процедура автоматического выбора шага интегрирования с контролем точности, основанная на комбинации двух методов. Показано значительное преимущество в эффективности схем высокого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования.
Бесплатно
Некоторые вопросы сложности решения циклических игр на графах
Статья научная
В работе дано уточнение верхней оценки сложности алгоритма потенциальных преобразований для решения циклических игр на графах. Оценка близка к нижней оценке сложности алгоритма потенциальных преобразований. Получено сведение задачи об оптимальном уклонении к решению циклических игр с временной функцией на ребрах на ориентированных графах.
Бесплатно
