Диссипация кубита и концентрации алгебр Ли
Автор: Громов Н.А., Костяков И.В., Куратов В.В.
Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 4 (40), 2019 года.
Бесплатный доступ
Показано, что преобразования Крауса и решенияэволюционных уравнений диссипации кубита связаны с контракционными преобразованиями алгебры Ли su(2). Канал с переворотом фазы отвечает контракции унитарной алгебры наблюдаемых кубита в алгебру Евклида е(2). Канал с затуханием амплитуды связан с концентрацией алгебры su(2)в алгебру Галилея (или Гейзенберга) g(2). Деполяризационному каналу соответствует концентрация алгебры наблюдаемых в абелеву алгебру, что означает потерю кубитом всех квантовых свойств. Обсуждается интерпретация процессов диссипации и декогеренции в ли алгебраических терминах
Диссипативные квантовые системы, алгебра наблюдаемых, кубит, квантовые каналы, контракции алгебо ли
Короткий адрес: https://sciup.org/149128872
IDR: 149128872 | DOI: 10.19110/1994-5655-2019-4-7-14
Список литературы Диссипация кубита и концентрации алгебр Ли
- Фаддеев Л.Д., Якубовский О.А. Лекции по квантовой механике для студентов математиков. Л.: Издво Ленинг. унта, 1980. 200с.
- Боум А. Квантовая механика: основы и приложения. М.: Мир, 1990. 720 с.
- Нильсен М.А., Чанг И.Л. Квантовые вычисления и квантовая информация. М.: Мир, 2006. 824 с.
- Прескилл Дж. Квантовая информация и квантовые вычисления. Т 1, 2. Ижевск: РХД, 2008. 464 с., 2011, 312 с.
- Inönü E., Wigner E.P. On the contraction of groups and their representations // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1953. Vol. 39. P. 510 524
- Saletan E.J. Contraction of Lie groups // J. Math. Phys. 1961. Vol. 2. P. 1 21
- Gromov N.A. Kontraktsii klassicheskikh i kvantovykh grupp [Contractions of classical and quantum groups]. Moscow: FIZMATLIT, 2012. 318 p
- Ibort A., Man'ko V.I., Marmo G. et al. The quantumtoclassical transition: contraction of associative products // Physica Scripta. 2016. Vol. 91. 045201. ArXiv:1603.01108 [quantph]
- Alipour S., Chruściński D., Facchi P. et al. Dynamically algebra of observables in dissipative quantum systems // J. Phys. A: Math. Theor. 2017. Vol. 50. 065301
- Kostyakov I.V., Kuratov V.V. Kvantovye vychislenija i kontrakcii algebr Lie [Quantum computations and contractions of Lie algebras] // Bull. of Syktyvkar University. Series 1: Mathematics, mechanics, computer science. 2018. Issue 2(27). P. 32 39
- Ruskai M.B., Szarek S., Werner E. An Analysis of Completely Positive Trace Preserving Maps on 2x2 Matrices // Lin. Alg. Appl. 2002. Vol. 347. P. 159 187. ArXiv:quantph/0101003
- Ziman M., Buzek V. All (qubit) decoherences: Complete characterization and physical implementation // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. 022110, arXiv:quantph/0505040
- Silva I.A., Souza A.M., Bromley T.R. et al. Observation of timeinvariant coherence in a room temperature quantum simulator // Phys. Rev. Lett. 2016. Vol. 117. 160402, arXiv:1511.01971 [quantph]
- Long Mei, Yang Tao Li, Shao Ming Fei, Zhi Xi Wang. Entanglement breaking of quantum dynamical channels // Quantum Information Processing. 2019. 18:231, arXiv:1906.01999 [quantph]
- Relaksacija vzaimodejstvujushhih otkrytyh kvantovyh sistem [Relaxation of interacting open quantum systems] / V.Yu. Shishkov, E.S. Andrianov, A.A. Pukhov, A.P. Vinogradov, A.A. Lisyansky // Uspekhi Fizicheskikh Nauk [Advances in Physics]. 2019. Vol. 189. P. 544 558
- Vinberg E.B., Gorbatsevich V.V., Onishchik A.L. Stroenie grupp i algebr Lie [Structure of Lie groups and Lie algebras] // Itogi Nauki i Tekhniki. Ser. Sovrem. Probl. Mat. Fund. Napr. [Current problems in mathematics. Fundamental directions], 1990. Vol. 41. Moscow: VINITI. 523 P
