Замечание об абсолютно сходящихся рядах в пространствах ростков аналитических функций
Автор: Мелихов Сергей Николаевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
В работе доказано, что любой абсолютно сходящийся ряд в пространстве ростков всех аналитических на произвольном множестве $M\subset\mathbb C^N$ функций, наделенном топологией проективного предела, сходится абсолютно в пространстве Фреше всех функций, аналитических в некоторой открытой окрестности множества $M$. Это позволяет, в частности, освободиться от предположений о росте показателей рядов экспонент, делавшихся в некоторых утверждениях ранее.
Пространство ростков аналитических функций, абсолютно сходящиеся ряды, выпуклое локально замкнутое множество
Короткий адрес: https://sciup.org/14318510
IDR: 14318510
Список литературы Замечание об абсолютно сходящихся рядах в пространствах ростков аналитических функций
- Макаров Б. М. Об индуктивных пределах нормированных пространств//Вестник ЛГУ.-1965.-№ 13, вып. 3.-С. 50-58.
- Мелихов С. Н., Момм З. О свойстве внутрь-продолжаемости представляющих систем экспонент на выпуклых локально замкнутых множествах//Владикавк. мат. журн.-2008.-Т. 10, вып. 2.-С. 36-45.
- Bonet J., Meise R., Melikhov S. N. The dual of the space of holomorphic functions on locally closed convex sets//Publ. Mat.-2005.-Vol. 49.-P. 487-509.
- Martineau A. Sur la topologie des espaces de fonctions holomorphes//Math. Annal.-1966.-Vol. 163.-P. 62-88.
