Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда
Автор: Егорова А.Ю.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 3, 2023 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается задача Коши для системы параболических уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами в весовых анизотропных пространствах Зигмунда. Для таких параболических систем установлены оценки потенциала Пуассона. Полученный результат используется в построении шкалы гладкости решения задачи Коши для параболических систем с нулевой правой частью в пространствах Зигмунда с весом.
Система параболических уравнений, задача коши, пространства гёльдера, пространства зигмунда, потенциал пуассона
Короткий адрес: https://sciup.org/148327259
IDR: 148327259 | DOI: 10.18101/2304-5728-2023-3-14-22
Список литературы Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда
- Тихонов А. Н. Теоремы единственности для уравнения теплопроводности // Матем. сб. 1935. № 42(2). C. 199-216.
- Ладыженская О. А. О единственности решения задачи Коши для линейного параболического уравнения // Матем. сб. 1950. № 27(2). С. 175-184.
- Гельфанд И. М., Шилов Г. Е. О новом методе в теоремах единственности решения задачи Коши // ДАН. 1955. № 102(6). С. 1065-1068.
- Degtyarev S. Cauchy problem for a fractional anisotropic parabolic equation in anisotropic Holder spaces // Evolution Equations and Control Theory. 2023. V. 12(1). P. 230-281.
- Zhenyakova I. V., Cherepova M. F. The Cauchy Problem for a MultiDimensional Parabolic Equation with Dini-Continuous Coefficients // Journal of Mathematical Sciences. 2022. V. 264. P. 581-602.
- Шилов Г. Е. Об условиях корректности задачи Коши для систем дифференциальных уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами // УМН. 1955. T. 10, № 4(66). С. 89-100.
- Золотарев Г. Н. О единственности решения задачи Коши для систем, параболических в смысле И. Г. Петровского // Изв. вузов. Матем. 1958. № 2. С. 118-135.
- Слободецкий Л. Н. О фундаментальном решении и задаче Коши для параболической системы // Матем. сб. 1958. № 46(88). С. 229-258.
- Эйдельман С. Д. О задаче Коши для параболических систем // ДАН СССР. 1954. Т. 98, № 6. С. 913-915.
- Baderko E. A., Cherepova M. F. Uniqueness of the Solution of the Cauchy Problem for Parabolic Systems // Differential Equations. 2019. V. 55(6). P. 806-814.
- Конёнков А. Н. Задача Коши для уравнения теплопроводности в пространствах Зигмунда // Дифференциальные уравнения. 2005. Т. 41, № 6. С. 820-831.
- Конёнков А. Н. Задача Коши для параболических уравнений в пространствах Зигмунда // Дифференциальные уравнения. 2006. Т. 42, № 6. С. 867-873.
- Эйдельман С. Д. Параболические системы. Москва: Наука, 1964. 446 с.
