Уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи в неголономных реперах
Автор: Шаповалова Лариса Николаевна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается изометрическое погружение n-мерного хаусдорфового ориентируемого многообразия, удовлетворяющего второй аксиоме счетности, в m-мерное полное односвязное риманово или псевдориманово пространство постоянной кривизны. С использованием неголономнах реперов выводятся уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи для погружений класса C2n-мерного многообразия в m-мерное пространство. Основной результат получен с использованием обобщенного внешнего дифференцирования по де Раму. Показано, что при этом формы связности, погружения и кручения обладают непрерывным обобщенным внешним дифференциалом.
Подмногообразие, погружение, неголономный репер, уравнение гаусса, уравнение петерсона - кодацци, уравнение риччи
Короткий адрес: https://sciup.org/14318574
IDR: 14318574 | DOI: 10.23671/VNC.2017.2.6508
Список литературы Уравнения Гаусса, Петерсона - Кодацци, Риччи в неголономных реперах
- Эйзенхарт Л. П. Риманова геометрия. М.: ГИИЛ, 1948. 316 с.
- Климентов С. Б. Глобальная формулировка основной теоремы теории n-мерных поверхностей в m-мерном пространстве постоянной кривизны//Укр. геом. сб. 1979. № 22. С. 64-81.
- Боровский Ю. Е. Системы Пфаффа с коэффициентами из Ln и их геометрические приложения//Сиб. мат. журн. 1988. Т. 24, № 2. С. 10-16.
- Марков П. Е. Общие аналитические и бесконечно малые деформации погружений. I // Изв. вузов. Сер. Математика. 1997. № 9(424) С. 21-34.
- Зуланке Р., Винтген П. Дифференциальная геометрия и расслоения. М.: Мир, 1975. 352 с.
- Постников М. М. Группы и алгебры Ли: уч. пособие. М.: Наука, 1982. 480 с.
- Вольф Дж. Пространства постоянной кривизны. М.: Наука, 1982. 480 с.
- Фиников С. П. Метод внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. М.-Л.: Гос. изд-во технико-теоретической лит-ры, 1948. 432 с.
- Де Рам Ж. Дифференцируемые многообразия. М.: ГИИЛ, 1956. 250 с.
- Боровский Ю. Е. Вполне интегрируемые системы Пфаффа//Изв. вузов. Сер. Математика. 1959. № 3. С. 35-38.
- Марков П. Е. О погружении метрик, близких к погружаемым//Укр. геом. сб. 1992. № 35. С. 49-67.
