Термоупругодинамическая неустойчивость решения контактной задачи для покрытия с учетом тепловыделения от трения
Автор: Зеленцов Владимир Борисович, Митрин Борис Игоревич, Волков Сергей Сергеевич, Васильев Андрей Сергеевич
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 4 (79) т.14, 2014 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается одномерная задача термоупругости о вертикальном внедрении жёсткой полуплоскости, движущейся горизонтально с постоянной скоростью по поверхности упругого покрытия (полосы в плане), нижняя сторона которого жестко оперта на недеформируемое основание. На поверхности основания поддерживается постоянная температура. Тепловой поток, порожденный фрикционным контактом, направлен в покрытие. Решение задачи получено с помощью интегрального преобразования Лапласа и представлено в виде контурных интегралов. Исследовано расположение полюсов подынтегральной функции решения в комплексной плоскости при различных значениях параметров задачи. Распределения температуры, смещений и напряжений по толщине покрытия получены в виде бесконечных рядов по собственным функциям. Показана неустойчивость полученных решений задачи на всём интервале времени при любой скорости скольжения полуплоскости по поверхности покрытия.
Термоупругодинамическая неустойчивость, связанная задача термоупругости, фрикционный контакт, покрытие
Короткий адрес: https://sciup.org/14250104
IDR: 14250104 | DOI: 10.12737/6910
Список литературы Термоупругодинамическая неустойчивость решения контактной задачи для покрытия с учетом тепловыделения от трения
- Barber, J. R. Thermoelastic instabilities in the sliding of conforming solids/J. R. Barber//Proceedings of the Royal Society A. -1969. -Т. 312. -С. 381-394.
- Dow, T. A., Thermoelastic instability of sliding contact in the absence of Wear/T. A. Dow, R. A. Burton//Wear. -1972. -Т. 19. -С. 315-328.
- Burton, R. A. Thermoelastic instability in a seal-like configuration/R. A. Burton, V. Nerlikar, S. R. Kilaparti//Wear. -1973. -Т. 24. -С. 177-188.
- Barber, J. R. Stability considerations in thermoelastic contact/J. R. Barber, J. Dundurs, M. Comninou//Transactions ASME. Journal of Applied Mechanics. -1980. -Т. 47, вып. 4. -С. 871-874.
- Afferrante, L. Sliding thermoelastodynamic instability/L. Afferrante, M. Ciavarella, J. R. Barber//Proceedings of the Royal Society A. -2006. -Т. 462. -С. 2161-2176.
- Моров, В. Н. Термоупругая неустойчивость фрикционного контакта штампов с полупространством/В. Н. Моров, И. Н. Черский//Трение и износ. -1985. -Т. 6, № 1. -С. 27-38.
- Interaction of thermal contact resistance and frictional heating in thermoelastic instability/M. Ciavarella //International Journal of Solids and Structures. -2003. -Т. 40, вып. 21. -С. 5583-5597.
- Moirot, F. Brake squeal: a problem of flutter instability of the steady sliding solution/F. Moirot, Q. S. Nguyen//Archives of Mechanics. -2006. -Т. 52. -С. 645-662.
- Kinkaid, N. M. Automotive disk brake squeal/N. M. Kinkaid, O. M. O’Reilly, P. Papadopoulos//Journal of Sound and Vibration. -2003. -Т. 267. -С. 105-166.
- Лурье, А. И. Теория упругости/А. И. Лурье. -Москва: Наука, 1979. -979 с.
- Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики/А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. -Москва: Наука, 1977. -735 с.
- Новацкий, В. Вопросы термоупругости: пер. с польского/В. Новацкий. -Москва: Изд-во АН СССР, 1962. -363 с.
- Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционные исчисления/В. А. Диткин, А. П. Прудников. -Москва: Физматлит, 1961. -524 с.
- Функциональный анализ/Н. Я. Виленкин . -Москва: Физматлит, 1961. -524 с.
- Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции/Г. Бейтмен, А. Эрдейи. -Москва: Наука, 1965. -Т. 1. -296 с.
- Брычков, Ю. А. Интегральные преобразования обобщенных функций/Ю. А. Брычков, А. П. Прудников. -Москва: Наука, 1977. -288 с.
- Гурвиц, А. Теория функций/А. Гурвиц, Р. Курант. -Москва: Наука, 1968. -648 с.
- Титчмарш, Е. Теория функций/Е. Титчмарш. -Москва: Наука, 1980. -464 с.
- Бриллинджер, Д. Временные ряды/Д. Бриллинджер. -Москва: Мир, 1980. -536 с.
- Barber, J. R. Thermoelastic instabilities in the sliding of conforming solids. Proceedings of the Royal Society A. 1969, vol. 312, pp. 381-394.
- Dow, T. A., Burton, R. A. Thermoelastic instability of sliding contact in the absence of wear. Wear, 1972, vol. 19, pp. 315-328.
- Burton, R. A., Nerlikar, V., Kilaparti, S. R. Thermoelastic instability in a seal-like configuration. Wear, 1973, vol. 24, pp. 177-188.
- Barber, J. R., Dundurs, J., Comninou, M. Stability considerations in thermoelastic contact. Transactions ASME. Journal of Applied Mechanics. 1980, vol. 47, iss. 4, pp. 871-874.
- Afferrante, L., Ciavarella, M., Barber, J. R. Sliding thermoelastodynamic instability. Proceedings of the Royal Society A. 2006, vol. 462, pp. 2161-2176.
- Morov, V. A., Cherskiy, I. N. Termouprugaya neustoychivost' friktsionnogo kontakta shtampov s poluprostranstvom. Friction and Wear, 1985, vol. 6, no. 1, pp. 18-27 (in Russian).
- Ciavarella, M., Johansson, L., Afferrante, L., Klarbring, A., Barber, J. R. Interaction of thermal contact resistance and frictional heating in thermoelastic instability. International Journal of Solids and Structures, 2003, vol. 40, iss. 21, pp. 5583-5597.
- Moirot, F., Nguyen, Q. S. Brake squeal: a problem of flutter instability of the steady sliding solution. Archives of Mechanics, 2000, vol. 52, pp. 645-662.
- Kinkaid, N. M., O’Reilly, O. M., Papadopoulos, P. Automotive disk brake squeal. Journal of Sound and Vibration, 2003, vol. 267, pp. 105-166.
- Lourie, A. I. Teoriya uprugosti Moscow: Nauka, 1979, 979 p. (in Russian).
- Tikhonov, A. N., Samarskii, A. A. Equations of Mathematical Physics. Dover Books on Physics, 2011, 800 p.
- Nowacki, W. Thermoelasticity. Addison-Wesley Publishing Company, 1962. 628 p.
- Ditkin, V. A., Prudnikov, A. P. Integralynie preobrazovaniya i operacionnye ischisleniya Moscow: Fizmatlit, 1961, 524 p. (in Russian).
- Vilenkin, N. Y., Flaherty, R. E. Functional Analysis. Wolters-Noordhoff B. V., 1972, 394 p.
- Bateman, H., Erdelyi, A. Higher transcendental functions. Vol. 1. New York: McGraw-Hill, 1953.
- Brychkov, Y. A., Prudnikov, A. P. Integral Transforms of Generalized Functions. New York: Gordon and Breach Science Publishers, 1989, 343 p.
- Hurwitz, A., Courant, P. Teoriya funkciy. Moscow: Nauka, 1968, 648 p. (in Russian).
- Titchmarsh, E. C. The Theory of Functions (2nd edition). New York: Oxford University Press, 1976, 464 p.
- Brillinger, D. R. Time series: Data analysis and theory. New York: Holt, Rinehart & Winston, 1975.
