Свойства медианы с учетом дрейфа одного из группы измерителей при нормальном распределении
Автор: Ильин Анатолий Степанович
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 3 т.26, 2016 года.
Бесплатный доступ
Предполагается, что данные, поступающие от каждого измерителя, распределяются по нормальному закону. Получены формулы вычисления математического ожидания и дисперсии медианы, когда данные от одного из группы измерителей подвержены дрейфу. В качестве медианы берем значение, оказавшееся в середине сортированного списка значений от нечетного количества измерителей. Оказалось возможным взять интегралы и получить аналитические формулы при использовании приближенной формулы интеграла вероятности (функции Лапласа). На основе результатов численного интегрирования в полученные формулы добавлены поправочные функции. Определены границы предпочтительности медианы в сравнении со средним арифметическим.
Медиана, нормальное распределение, среднее арифметическое, математическое ожидание, дисперсия, дрейф чувствительности
Короткий адрес: https://sciup.org/14265035
IDR: 14265035
Список литературы Свойства медианы с учетом дрейфа одного из группы измерителей при нормальном распределении
- Ильин А.С. Свойства медианы с учетом дрейфа одного из группы измерителей (на примере равномерного распределения)//Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 2. С. 93-100. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/full2/Art12.pdf.
- Дэйвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1979. 336 с.
- Гильбо Е.П., Челпанов И.Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора (мажоритарное и близкие к нему преобразования). М.: Советское радио, 1976. 344 с.
- Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А. Комбинаторика. М.: ФИМА, МЦНМО, 2006. 400 с.
- Функция ошибок. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_ошибок (дата обращения 30.05.2016).
- Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. Пер. с англ. Издание четвертое. М.: Наука, 1973. 228 c.
- Чистяков В.П. Курс теории вероятностей: Учеб. 3-е изд., испр. М.: Наука, 1987. 240 с.
