Спектральный анализ интегродифференциальных уравнений с ядрами, зависящими от параметра
Автор: Перез Ортиз Р.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (26) т.7, 2015 года.
Бесплатный доступ
Изучаются интегродифференциальные уравнения с неограничеными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве, представляющие собой абстрактное волновое уравнение, возмущенное вольтерровыми интегральными операторами, зависящими от параметра. К исследованию указанных уравнений приводят многочисленые задачи, возникающие в приложениях: в теории вязкоупругости, в теории распространения тепла в средах с памятью и в теории усреднения. Основная цель предлагаемой работы - проведение спектрального анализа оператор-функций, являющихся символами указанных уравнений.
Вольтерровые интегральные операторы, интегродифференциальные уравнения, спектральный анализ, уравнение теплопроводности гуртина- пипкина
Короткий адрес: https://sciup.org/142186069
IDR: 142186069
Список литературы Спектральный анализ интегродифференциальных уравнений с ядрами, зависящими от параметра
- Власов В.В., Медведев Д.А., Раутиан Н.А. Функционально-дифференциальные уравнения в пространствах Соболева и их спектральный анализ/под редакцией В.А. Садовничего. Современные проблемы математики и механики, 2011. Т. VIII, Математика. Выпуск 1. М.: Изд-во МГУ, C. 308
- Власов В.В., Раутиан Н.А. Корректная разрешимость и спектральные анализ абстрактных гиперболических интегродифференциальных уравнений//Труды семинара им. И.Г. Петровского. 2011. Bып. 28, C. 75-113
- Perez Ortiz R., Vlasov V.V. Spectra of the Gurtin-Pipkin type equations with the kernel, depending on the parameter. http://arxiv.org/abs/1403.4382
- Perez Ortiz R., Vlasov V.V. Correct solvability of hyperbolic Volterra equations with kernels depending on the parameter. http://arxiv.org/abs/1412.1067
- Giovambattista Amendola, Fabrizio M. and Golden J.M. Thermodynamics of Materials with Memory, Theory and Applications, Springer New York Dordrecht Heidelberg London, 2012
- Mu˜noz Rivera J.E., Grazia Naso M., Vegni F.M. Asymptotic behavior of the energy for a class of a weakly dissipative second-order systems with memory//Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2003. V. 286. P. 692-704
- Mu˜noz Rivera J.E., Grazia Naso M., Vuk E. Asymptotic behavior of the energy for electromagnetic systems with memory//Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2004. V. 27. P. 819-841
- Mu˜noz Rivera J.E., Grazia Naso M. On the Decay of the Energy for Systems with Memory and Indefinite Dissipation//Asymptotic Analysis. 2006. V. 49. P. 189-204
- Pandolfi L. The controllability of the Gurtin-Pipkin equations: a cosine operator approach//Applied Mathematics and Optimization. 2005. V. 52. P. 143-165
- Gurtin M.E., Pipkin A.C. A General theory of heat conduction with finite wave speeds//Archive for Rational Mechanics and Analysis. 1968. V. 31, N 2. P. 113-116
- Власов В.В., Раутиан Н.А., Шамаев А.С. Разрешимость и спектральный анализ интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике//Доклады РАН. 2010. Т. 434, N 1. C. 12-15
- Власов В.В., Раутиан Н.А., Шамаев А.С. Спектральный анализ и корректная разрешимость абстрактных интегродифференциальных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике//Современная математика. Фундаментальные направления. 2011. Т. 39. С. 36-65
- Раутиан Н. А. О структуре и свойствах решений интегродифференцияльных уравнений, возникающих в теплофизике и акустике. Математические заметки. 2011. Т. 90, N 3. 470-473
- Ivanov S. A., Sheronova T. L. Spectrum of the heat equation with memory. http//arxiv.org/abs/0912.1818v1
- Лионс Ж.Л., Мадженес Э. Неоднородные граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971
