Система массового обслуживания HE2/HE2/1

Статья посвящена теоретическому анализу системы массового обслуживания HE2/HE2/1 типа G/G/1 с гиперэрланговскими входными распределениями второго порядка. Ставится задача получения решения для среднего времени ожидания требований в очереди. Для этого использованы метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли (ИУЛ) и метод моментов. Показано, что гиперэрланговский закон распределения HE2 и гиперэкспоненциальный H2, могут определяться как двумя, так и тремя первыми моментами. Предложен механизм аппроксимации гиперэрланговским законом произвольных распределений с помощью метода моментов. Выбор такого закона распределения вероятностей обусловлен тем, что его коэффициент вариации больше , и охватывает более широкий диапазон, чем у гиперэкспоненциального закона распределения, для которого коэффициент вариации больше единицы. Метод спектрального разложения решения ИУЛ для системы массового обслуживания HE2/HE2/1 позволяет получить резулдьтат в замкнутой форме. Полученная формула для среднего времени ожидания для системы HE2/HE2/1 дополняет и расширяет известную формулу для среднего времени ожидания в системе с произвольными законами распределений интервалов входного потока и времени обслуживания G/G/1.