Преобразование Березина и радиальные операторы на весовых пространствах Бергмана на единичном диске
Автор: Kaрапетянц Aлексей Николаевич, Голиков Александр Владимирович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.7, 2005 года.
Бесплатный доступ
Изучается связь между компактностью радиального оператора на весовом пространстве Бергмана на единичном диске комплексной плоскости и убыванием преобразования Березина этого оператора на границе единичного диска. Приводятся достаточные условия при которых убывание преобразования Березина влечет компактность соответствующего оператора. Особое внимание уделяется операторам Теплица с радиальными символами.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318146
IDR: 14318146
Список литературы Преобразование Березина и радиальные операторы на весовых пространствах Бергмана на единичном диске
- Коробейник Ю. Ф. Абсолютно представляющие системы экспонент с мнимыми показателями в пространствах бесконечно дифференцируемых функций и продолжимость по Борелю -Уитни//В сб.: Актуальные проблемы математического анализа.-Ростов-на-Дону: Изд-во ГинГо.-2000.-С. 8-22.
- Axler S., Zheng D. Compact operators via the Beresin transform//Indiana Univ. Math. J.-1998.-V. 47, № 2.-P. 387-400.
- Axler S., Zheng D. The Beresin transform on the Toeplitz algebra//Studia Math.-1998.-V. 127, № 2.-P. 113-136.
- Stroethoff K., Zheng D. Toeplitz and Hankel operators on Bergman spaces//Trans. Amer. Math. Soc.-1992.-V. 329, № 2.-P. 773-794.
- Zhu K. Positive Toeplitz operators on weighted Bergman spaces of bounded symmetric domains//J. Operator Theory.-1988.-V. 20, № 2.-P. 329-357.
- Zorboska N. The Beresin transform and radial operators//Proc. Amer. Math. Soc.-2003.-V. 131, № 3.-P. 793-800.
- Zorboska N. Toeplitz operators with BMO symbols and the Beresin transform//IJMMS.-2003.-V. 46.-P. 2929-2945.
- Zhu K. Operator theory in function spaces. Monographs and textbooks in pure and applied mathematics.-New York: Marcel Dekker, 1990.-254 p.
- Hedenmalm H., Korenblum B., Zhu K. Theory of Bergman spaces.-New York: Springer-Verlag, 2000.-286 p.
- Lueking D. H. Trace ideal criteria for Toeplitz operators//J. Funct. Anal.-1987.-V. 73, № 2.-P. 773-794.
- Постников А. Г. Тауберова теория и ее приложения//Тр. МИАН.-1979.-Т. 144.-С. 325-346.
- Grudsky S., Karapetyants A., Vasilevski N. Dynamics of properties of toeplitz operators with radial symbols//Reporte Interno CINVESTAV del I.P.N.-2002.-V. 317.-P. 1-37.
- Grudsky S., Karapetyants A., Vasilevski N. Toeplitz operators on the unit ball in C^n with radial symbols//J. Operator Theory.-2003.-V. 49.-P. 325-346.
Статья научная
