Положение равновесия системы прикрепленных к балке Эйлера - Бернулли твердых тел, описываемой гибридной системой дифференциальных уравнений
Автор: Мижидон Арсалан Дугарович, Гармаева Валентина Валерьевна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 1, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается уточненная обобщенная математическая модель, которая позволяет описывать более широкий класс систем взаимосвязанных твердых тел, упруго прикрепленных к балке Эйлера - Бернулли. Уточненная обобщенная математическая модель описывается неоднородной линейной гибридной системой дифференциальных уравнений с коэффициентами, зависящими от дельта-функций Дирака. Присутствующая в системе неоднородность вызывает необходимость нахождения начальных условий, соответствующих положению тел, и прогиба балки в состоянии равновесия. Под положением равновесия механической системы понимается решение исходной гибридной системы дифференциальных уравнений, которое не изменяется во времени. Предложен подход к нахождению положения равновесия системы твердых тел, прикрепленной к балке Эйлера - Бернулли, в выбранной системе координат как обобщенное решение вспомогательной алгебраическодифференциальной системы уравнений.
Твердое тело, балка эйлера - бернулли, гибридная система дифференциальных уравнений, положение равновесия
Короткий адрес: https://sciup.org/148308973
IDR: 148308973 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-1-56-64
Список литературы Положение равновесия системы прикрепленных к балке Эйлера - Бернулли твердых тел, описываемой гибридной системой дифференциальных уравнений
- Мижидон А. Д., Цыцыренова М. Ж. Обобщенная математическая модель системы твердых тел, установленных на упругом стержне // Вестник ВСГТУ. 2013. № 6. С. 5-12.
- Мижидон А. Д. Теоретические основы исследования одного класса гибридных систем дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз. 2018. Т. 155. С. 38-64.
- Мижидон А. Д., Мижидон К. А. Собственные значения для одной системы гибридных дифференциальных уравнений // Сибирские электронные математические известия. 2016. Т. 13. С. 911-922.
- Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 с.
- Гармаева В. В. Алгоритмическое обеспечение исследования свободных колебаний балки Эйлера - Бернулли с прикрепленными телами // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2016. № 1. С. 79-87.
- Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ№ 2015612387. Расчет собственных частот балки Эйлера - Бернулли с прикрепленными твердыми телами / А. Д. Мижидон, С. Г. Баргуев, М. Ж. Дабаева, В. В. Гармаева. 18.02.2015.
