Полное описание стабильных элементов свободной нильпотентной группы F2, 12
Автор: Ковыршина Анна Ивановна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Алгебра и геометрия
Статья в выпуске: 2, 2015 года.
Бесплатный доступ
Настоящая работа посвящена поиску стабильных элементов с неоднородным вхождением образующих в свободной нильпотентной группе ранга 2 ступени 12. Изучены автоморфные образы коммутаторов с неоднородным вхождением образующих. Доказана теорема о том, что среди нетривиальных линейных комбинаций таких элементов нет стабильных. Рассмотрен случай построения стабильного элемента, состоящего одновременно из базисных коммутаторов, как с однородным, так и с неоднородным вхождением образующих.
Нильпотентные группы, автоморфизмы групп, неподвижные точки
Короткий адрес: https://sciup.org/14835141
IDR: 14835141
Список литературы Полное описание стабильных элементов свободной нильпотентной группы F2, 12
- Блудов В.В. Неподвижные точки относительно всех автоморфизмов в свободных нильпотентных группах.//Третий Сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике. Тез. докл. часть 5. Новосибирск, 1998.
- Ковыршина А.И. Стабильные элементы в свободных нильпотентных группах ранга три//Вестник Омского университета. -2010. -№4 (58). -С. 20-23.
- Ковыршина А.И. Стабильные элементы в свободных нильпотентных группах ранга два//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2010. -Т.З, № 4. -С.48-57.
- Ковыршина А.И. О стабильных элементах в свободных нильпотентных группах ранга два//Вестник Бурятского государственного университета. Серия: Математика и информатика. -2015. -№ 9. -С. 3-6.
- Burrow M.D. Invariants of free Lie rings//Communications on pure and applied mathematics. 1958. No. 11. Pp. 419-431.
- Burrow M.D. The enumeration of Lie invariants//Communications on pure and applied mathematics. 1967. No. 20. Pp. 401-411.
- Formanek E. Fixed points and centers of automorphism groups of free nilpotent groups//Communications in algebra. 2002. No. 30. Pp. 1033-1038.
- Магнус В. Комбинаторная теория групп /В. Магнус, А. Каррас, Д. Солитэр. -М.: Наука, 1974. -455 с.
- Papistas A. A note on fixed points of certain relatively free nilpotent groups//Communications in algebra. 2001. No. 29, Pp. 4693-4699.
- Wever, F. Ueber Invarianten in Lieschen Ringen//Mathematische Annalen. 1949. No. 120. Pp. 563-580.
