Оптимальное восстановление производной функции по неточно заданным производным других порядков и самой функции
Автор: Унучек Светлана Александровна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.18, 2016 года.
Бесплатный доступ
В работе изучается задача одновременного восстановления производных функции k1-го и k2-го порядков в среднеквадратичной норме по неточно заданным производным n1-го и n2-го порядков и самой функции. Решение приводится при некоторых условиях на погрешности, с которыми заданы производные и сама функция. Полностью задача решена для случая k1=k, n1=2k, k2=3k, n2=4k, k∈N. При этом оказывается, что в отличие от ранее встречавшихся ситуаций, в общем случае погрешность восстановления зависит от всех трех погрешностей, с которыми задана исходная информация.
Оптимальный метод, преобразование фурье, экстремальная задача
Короткий адрес: https://sciup.org/14318548
IDR: 14318548
Список литературы Оптимальное восстановление производной функции по неточно заданным производным других порядков и самой функции
- Смоляк С. А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: Дис.... канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1965.
- Никольский С. М. Квадратурные формулы. M.: Наука, 1988. 254 c.
- Марчук А. Г., Осипенко К. Ю. Наилучшее приближение функций, заданных с погрешностью в конечном числе точек. Мат. заметки. 1975. Т. 17, № 3. C. 359-368.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по коэффициентам Фурье, заданным с ошибкой. Мат. сб. 2002. Т. 193. C. 79-100.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации. Функцион. анализ и его прил. 2003.Т. 37. C. 51-64.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Неравенство Харди -Литтлвуда -Полиа и восстановление производных по неточной информации. Докл. РАН. 2011. Т. 438, № 3. C. 300-302.
