Обобщенные субдифференциалы и экзостер

Автор: Демьянов Владимир Федорович, Рощина Вера Алексеевна

Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru

Статья в выпуске: 4 т.8, 2006 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматриваются соотношения между экзостерами и различными обобщенными субдифференциалами. Для субдифференциалов Кларка, Мишеля - Пено, Гато и Фреше получены формулы в терминах экзостеров.

Короткий адрес: https://sciup.org/14318194

IDR: 14318194

Список литературы Обобщенные субдифференциалы и экзостер

Демьянов В. Ф., Малоземов В. Н. Введение в минимакс.-М.: Наука, 1972.-368 с.
Демьянов В. Ф. О связи между субдифференциалом Кларка и квазидифференциалом//Вестник Ленингр. ун-та.-1980.-Т. 13.-C. 18-24.
Демьянов В. Ф., Рубинов А. М. Элементы квазидифференциального исчисления//Негладкие задачи теории оптимизации и управления.-Л.: Изд-во Ленингр. ун-та.-1982.-C. 5-127.
Демьянов В. Ф., Рубинов А. М. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное исчисление.-М.: Наука, 1990.-432 с.
Демьянов В. Ф. Условные производные и экзостеры в негладком анализе//Докл. РАН.-1999.-Т. 338, № 6.-С. 730-733.
Кларк Ф. Оптимизация и негладкий анализ.-М.: Наука, 1988.-288 с.
Кусраев А. Г., Кутутеладзе С. С. Субдифференциальное исчисление.-Новосибирск: Наука, 1987.-224 с.
Кусраев А. Г., Кутутеладзе С. С. Субдифференциалы. Теория и приложения.-Новосибирск: Наука, 1992.-270 с.
Мордухович Б. Ш. Методы аппроксимации в задачах оптимизации и управления.-М.: Наука, 1988.-360 с.
Пшеничный Б. Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи.-М.: Наука, 1980.-320 с.
Рокафеллар Р. Выпуклый анализ.-М.: Мир, 1973.-472 с.
Шор Н. З. О классе почти-дифференцируемых функций и одном методе минимизации функций этого класса//Кибернетика.-1972.-№ 4.-С. 65-70.
Bazaraa M. S., Goode J. J., Nashed M. Z. On the Cones of Tangents with Applications to Mathematical Programming//J. of Optimization Theory and Applications.-1974.-V. 13, № 4.-P. 389-426.
Borwein J. M., Zhu Q. J. A survey of subdifferential calculus with applications//Nonlinear Anal. Ser. A: Theory and Methods.-1999.-V. 38, № 6.-P. 687-773.
Castellani M. A dual characterization for proper positively homogeneous functions//J. of Global Optimization.-2000.-V. 16.-P. 393-400.
Clarke F. Generalized gradients and applications//Trans. Amer. Math. Soc.-1975.-V. 205, № 2.-P. 247-262.
Demyanov V. F. Exhausters and Convexificators -New Tools in Nonsmooth Analysis//In: Quasidifferentiability and related topics/Eds. V. Demyanov and A. Rubinov.-Dordrecht: Kluwer, 2000.-P. 85-137.
Demyanov V. F., Jeyakumar V. Hunting for a smaller convex subdifferential//J. of Global Optimization.-1997.-V. 10, № 3.-P. 305-326.
Demyanov V. F., Roshchina V. A. Constrained optimality conditions in terms of proper and adjoint exhausters//Applied and Computational Mathematics (Azerbaijan National Academy of Sciences).-Baku, 2005.-V. 4, № 2.-P. 25-35.
Demyanov V. F., Roshchina V. A. Optimality conditions in terms of upper and lower exhausters//Optimization.-2006.-V. 55, № 5/6.-P. 525-540.
Demyanov V. F. Exhausters of a positively homogeneous function//Optimization.-1999.-V. 45.-P. 13-29.
Demyanov V. F., Rubinov A. M. Exhaustive families of approximations revisited//In: From Convexity to Nonconvexity. Nonconvex Optimization and Its Applications/Eds. R. P. Gilbert, P. D. Panagiotopoulos, P. M. Pardalos.-Dordrecht: Kluwer, 2001.-V. 55.-P. 43-50.
Guo X. Characteristics of subdifferentials of functions//Appl. Math. Mech.-1996.-V. 17, № 5.-P. 445-450.
Ioffe A. D. A Lagrange multiplier rule with small convex-valued subdifferentials for nonsmooth problems of mathematical programming involving equality and nonfunctional constraints//Math. Programming.-1993.-V. 58.-P. 137-145.
Kruger A. Ya. On Frechet subdifferentials//J. of Math. Sciences. N. Y.-2003.-V. 116, № 3.-P. 3325-3358.
Michel P., Penot J.-P. Calcus sous-differential pour les fonctions lipschitzienness et non-lipschitziennes//C. R. Acad. Sc. Paris. Ser. I.-1984.-V. 298.-P. 269-272.
Mordukhovich B. S. Necessary conditions in nonsmooth minimization via lower and upper subgradients//Set-Valued Anal.-2004.-V. 12, № 1/2.-P. 163-193.
Mordukhovich B. S. Variational analysis and generalized differentiation I. Basic theory.-Berlin: Springer-Verlag, 2006.-xxii+579 p.
Roshchina V. On the relationship between the Frechet subdifferential and upper exhausters//International Workshop on Optimization: Theory and Algorithms. 19-22 August 2006, Zhangjiajie, Hunan, China.
Uderzo A. Convex approximators, convexificators and exhausters: applications to constrained extremum problems//In: Quasidifferentiability and related topics/Eds. V. Demyanov and A. Rubinov.-Dordrecht: Kluwer, 2000.-P. 297-327.

Еще

Статья научная