Об оптимальном восстановлении Лапласа на функции по ее неточно заданному преобразованию Фурье
Автор: Сивкова Елена Олеговна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.14, 2012 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена задаче оптимального восстановления дробной степени оператора Лапласа функции на $\mathbb R^d$ по приближенно известному в метрике $L_\infty$ ее преобразованию Фурье на некотором выпуклом множестве. Найден оптимальный метод восстановления. Этот метод не использует информацию о преобразовании Фурье за пределами некоторого шара с центром в нуле.
Оптимальное восстановление, лапласиан, преобразование фурье, выпуклая задача
Короткий адрес: https://sciup.org/14318402
IDR: 14318402
Список литературы Об оптимальном восстановлении Лапласа на функции по ее неточно заданному преобразованию Фурье
- Смоляк С. А. Об оптимальном восстановлении функций и функционалов от них: Дис.\,\ldots канд. физ.-мат. наук.-М.: МГУ, 1965.
- Micchelli C. A., Rivlin T. J. A survey of optimal recovery//Optimal Estimation in Approx. Theory.-New York: Plenum Press, 1977.-P. 1-54.
- Melkman A. A., Micchelli C. A. Optimal estimation of linear operators in Hilbert spaces from inaccurate data//SIAM J. Numer. Anal.-1979.-Vol. 16.-P. 87-105.
- Traub J. F., Wo\'zniakowski H. A General Theory of Optimal Algorithms.-New York: Academic Press, 1980.-xiv+341 p.
- Micchelli C. A., Rivlin T. J. Lectures on optimal recovery//Lecture Notes in Math.-Berlin: Springer-Verlag, 1985.-Vol. 1129.-P. 21-93.
- Арестов В. В. Наилучшее восстановление операторов и родственные задачи//Тр. Мат. ин-та АН СССР.-1989.-Т. 189.-С. 3-20.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Об оптимальном восстановлении функционалов по неточным данным//Мат. заметки.-1991.-Т.~50, \No 6.-С. 85-93.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. О неравенствах для производных колмогоровского типа//Мат. сб.-1997.-Т. 187, \No 12.-С. 73-106.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по коэффициентам Фурье, заданным с погрешностью//Мат. сб.-2002.-Т. 193, \No 3.-С. 79-100.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление функций и их производных по приближенной информации о спектре и неравенства для производных//Функц. анализ и его прилож.-2003.-Т. 37.-С. 51-64.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Осипенко К. Ю. Оптимальное восстановление производных на соболевских классах//Владикавк. мат. журн.-2003.-Т. 5, вып. 1.-С. 39-47.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Сивкова Е. О. Наилучшее восстановление оператора Лапласа функции по ее неточно заданному спектру//Мат. сб.-2012.-Т. 203, \No 4.-С. 119-130.
- Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомиров В. М. Выпуклый анализ и его приложения (3-е изд.).-М.: Либроком, 2011.-176 с.
Статья научная
